传感器概述

dy(t ) y(t ) x(t ) dt
1.2 传感器的一般特性
(1)一阶传感器的单位阶跃响应
一阶传感器单位阶跃响应的通式：

dy(t ) y(t ) x(t ) dt
式中 x(t ) 、 (t ) 分别为传感器的输入量和输出 y 量，均是时间的函数，表征传感器的时间常数， 具有时间“秒”的量纲。 一阶传感器的传递函数：
1.1 基本概念
附：传感器组成示意图
敏感元件的输出作 为转换元件的输入
被测量
敏感 元件
转换 元件
转换 电路
电量
直接感受被测量
转化为电量参数
传感器组成示意图
1.1 基本概念
1.1.3 传感器的分类
物质定律如虎克定律 F = k x主要由物 质的性质决定
按工作机理分类 可分为物理型、化学型、生物型 按构成原理又分为：结构型、物性型和复合型三大类 无源传感器 按能量的转换分类 场的定律，如电场、磁场、物质场主 要由其结构参数决定 可分为能量控制型和能量转换型 按输入量分类 有源传感器 常用的有机、光、电和化学等传感器 按输出信号的性质分类 可分为模拟式传感器和数字式传感器
1.2 传感器的一般特性
以动态测温的问题为例说明传感器动态特性。 在被测温度随时间变化或传感器突然插入被测 介质中以及传感器以扫描方式测量某温度场的 温度分布等情况下，都存在动态测温问题，如 图所示:
动态测温
1.2 传感器的一般特性
传感器的种类和形式很多，但它们一般可以 简化为一阶或二阶系统。 高阶可以分解成若干个低阶环节。 对于正弦输入信号，传感器的响应称为频率 响应或稳态响应；对于阶跃输入信号，则称 为传感器的阶跃响应或瞬态响应。
1.2 传感器的一般特性
为了使加载误差最小，测量作用变量时，必须 使输入阻抗很高。 当对一个量 x1进行测量时，总是涉及到另一 个量 x2，乘积具有功率的量纲。 若 x1是作用变量，则得:
第1章 传感器概述
1
2
1.1 1.2 1.3
基本概念 传感器的一般特性 传感器的标定和校准
3
4
1.4
传感器选择的一般原则
1.1 基本概念
1.1.1 传感器的定义
传感器(Sensor/Transducer)是一种以一定的精 确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便 于应用的某种物理量的测量装臵。 它的输入量是某一被测量，可能是物理量，也可 能是化学量、生物量等。 它的输出量是某种物理量，这种量要便于传输、 转换、处理、显示等，主要是电量。 输入输出的转换规律（关系）已知，转换精度要 满足测控系统的应用要求。
时域：瞬态响应法 频域：频率响应法
1.2 传感器的一般特性
1. 瞬态响应特性
传感器的瞬态响应是时间响应。 从时域中对传感器的响应和过渡过程进行分析 称为时域分析法，传感器对所加激励信号的响 应称瞬态响应。 常用激励信号有阶跃函数、斜坡函数、脉冲函 数等。下面以传感器的单位阶跃响应来评价传 感器的动态性能指感器的动态特性
反映输出值真实再现变化 着的输入量的能力。
传感器的动态特性是指其输出对随时间变化的 输入量的响应特性。 动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的 变化规律，即具有相同的时间函数。 实际上除了具有理想的比例特性外，输出信号 将不会与输入信号具有相同的时间函数，这种 输出与输入间的差异就是所谓的动态误差。
y a0 a1 x1 a2 x2 ... an xn
x -输入量 ； y -输出量 ； a0 -零位输出 ； a1 -传感器的灵敏度,常用K、S 表 示； a2 ……an -非线性项待定常数。
1.2 传感器的一般特性
实际使用中，为了标定和数据处理的方便，希 望得到线性关系，因此引入了非线性补偿电路 或者计算机软件法等补偿环节。 标定是确定实际物体重量或挂码质量累 计值与仪表测量显示值一一对应的关系 非线性的方次不高，输入量变化范围较小时， 和修正的过程。 可用一条直线（切线或割线）近似地代表实际 曲线的一段。 使传感器输出—输入特性线性化，所采用的直 线称为拟合直线。
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1.2 传感器的一般特性
2. 频率响应特性
传感器对正弦输入信号的响应特性，称为频率 响应特性。 频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传 感器的动态特性。 （1）一阶传感器的频率响应
1 H ( j ) ( j ) 1
1.2 传感器的一般特性
幅频特性：
A( ) 1 1 ( ) 2
1.2 传感器的一般特性
二阶传感器输出的拉氏变换：
n 2 Y (s) H (s) X (s) s s 2 2n s n 2
图1-8 二阶传感器单位阶跃响应图
1.2 传感器的一般特性
(3)瞬态响应特性指标
给传感器输入一个单位阶跃信号时，其输出特 性如图：
图1-9 瞬态响应特性指标
1.2 传感器的一般特性
线性度计算动画演示
1.2 传感器的一般特性
2．灵敏度
灵敏度S是指传感器的输出量增量 Δy与引起输 出量增量 Δy的输入量增量 Δx的比值，即:
y S x
对于线性传感器，它的灵敏度就是它的静态特 性的斜率。 而非线性传感器的灵敏度为一变量，用S=dy/dx 表示。传感器的灵敏度如图1-3所示。
所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值 {f1,f2,…,fn}，通过调整该函数中若干待定系 数f(λ1, λ2,…,λn), 使得该函数与已知点集 的差别(最小二乘意义)最小。
1.2 传感器的一般特性
理论拟合
过零旋转拟合
端点连线拟合 端点平移拟合 图1-2 几种直线拟合方法 选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程。
“最佳直线” 与正、反行程校准曲线的 法 最小二乘法 正、负偏差相等且最小 与校准曲线的残差平方和 最小
（4）
1.2 传感器的一般特性
实际特性曲线与拟合直线之间的偏差称为传感 器的非线性误差（或线性度），通常用相对误 差rL表示
Lmax rL 100% YFS
Lmax ——最大非线性绝对误差； Full Scale YFS ——满量程输出。
1.2 传感器的一般特性
(2)二阶传感器的单位阶跃响应
二阶传感器的单位阶跃响应的通式为：
d 2 y (t ) dy(t ) 2 2 2n n y (t ) n x(t ) dt 2 dt
n ——传感器的固有频率；
ζ ——传感器的阻尼比。
二阶传感器的传递函数：
n 2 H ( s) 2 s 2n s n 2
( 2 ~ 3 ) rR = 100% YFS
1 Rmax rR 100% 2 YFS
1.2 传感器的一般特性
5．漂移
传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发 生与输入量无关的、不需要的变化。漂移包括 零点漂移和灵敏度漂移等。 漂移可分为时间漂移和温度漂移。 时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度 随时间的缓慢变化。 温度漂移是指环境温度变化而引起的零点或灵 敏度的漂移。
1 H max rH 100% 2 YFS
式中： H max——正反行程输出值间的最大差值。
1.2 传感器的一般特性
4．重复性
重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程 连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度， 如图所示:
FLASH
图1-5 重复性
1.2 传感器的一般特性
重复性误差属于随机误差，常用标准偏差σ表示， 也可用正反行程中的最大偏差ΔRmax表示，即：
H (s) Y (S ) 1 X (S ) s 1
1.2 传感器的一般特性
对阶跃信号，传感器输出的拉氏变换为：
一阶传感器的单位阶跃响应信号为：
1 1 Y(s)= H(s)X(s)= s 1 s
y(t)=1-e

t

一阶传感器的时间常数τ 越小越好。
图1-7一阶传感器的单位阶跃响应
1.1 基本概念
1.1.4 传感器技术的发展方向
开发新的敏感、传感材料 开发研制新型传感器及组成新型测试系统 研究新一代的智能化传感器及测试系统 传感器发展集成化 自学习、自适应、自诊断、自 校准、自调零、 自测试 多功能与多参数传感器的研究 重视非接触式传感器
如光电式传感器、电涡流式传 感器、超声波、核辐射的
1.2 传感器的一般特性
图1-3 传感器的灵敏度
表征传感器对输入量变化的反应能力
1.2 传感器的一般特性
3．迟滞
传感器在正（输入量增大）反（输入量减小） 行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象 称为迟滞，如下图所示:
flash
图1-4迟滞特性
1.2 传感器的一般特性
迟滞大小通常由实验确定。迟滞误差rH可由下式 计算：
1.2 传感器的一般特性
各指标定义如下：
① 上升时间tr 输出由稳态值的10%变化到稳态值 的90%所用的时间。
② 响应时间ts系统从阶跃输入开始到输出值进入 稳态值所规定的范围内所需要的时间。 ③ 峰值时间tp阶跃响应曲线达到第一个峰值所需 时间。 ④ 超调量σ传感器输出超过稳态值的最大值ΔA， 常用相对于稳态值的百分比σ表示。
A( ) 1
H ( j )
1
2 2 1 ( ) (2 )2 n n
2 n ( ) arctan 1 ( )2 n
1.2 传感器的一般特性
二阶传感器的幅频特性、相频特性图：
幅频特性
相频特性
图1-11 二阶传感器频率响应特性
1.2 传感器的一般特性
1.1 基本概念
附: 传感器的定义示意图
物理量、化学量、生物量等
电量（便于传输、转换、 处理、显示）