初中八年级创新班数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）
1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0），则该函数的图像与y轴的交点坐标为（）。

A.（0，1）
B.（0，3）
C.（0，-1）
D.（0，-3）
2. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C=（）。

A.60°
B.75°
C.90°
D.105°
3. 若m^2+2m+1=0，则m+1的值为（）。

A.0
B.1
C.2
D.3
4. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别为a和b，则a+b的值为（）。

A.5
B.6
C.7
D.8
5. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点为（）。

A.（-2，3）
B.（2，-3）
C.（-2，-3）
D.（2，3）
6. 若sinα=1/2，则cosα的值为（）。

A.√3/2
B.√3/2
C.1/2
D.1/2
7. 若a^2+b^2=1，则a^2+b^2+2ab的值为（）。

A.2
B.3
C.4
D.5
8. 已知一元一次方程2x-3=5，则x的值为（）。

A.4
B.3
C.2
D.1
二、填空题（每题5分，共50分）
1. 已知sinα=√3/2，则cosα的值为______。

2. 若a^2=9，则a的值为______。

3. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为______。

4. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根分别为a和b，则a+b的值为______。

5. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点为______。

6. 若sinα=1/2，则cosα的值为______。

7. 若a^2+b^2=1，则a^2+b^2+2ab的值为______。

8. 已知一元一次方程2x-3=5，则x的值为______。

三、解答题（每题20分，共60分）
1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0），求该函数的图像与y轴的交点坐标。

2. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。

3. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别为a和b，求a+b的值。

4. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点为______。

5. 若sinα=1/2，求cosα的值。

6. 若a^2+b^2=1，求a^2+b^2+2ab的值。

7. 已知一元一次方程2x-3=5，求x的值。

8. 已知函数y=2x-1，求该函数的图像与x轴的交点坐标。

答案：
一、选择题：
1. B
2. B
3. A
4. A
5. A
6. A
7. C
8. A
二、填空题：
1. √3/2
2. ±3
3. 105°
4. 7
5. （-2，3）
6. √3/2
7. 2
8. 4
三、解答题：
1. 解：设二次函数的图像与y轴的交点坐标为（0，k），则k=c。

由题意得，当
x=1时，y=0，代入得a+b+c=0；当x=3时，y=0，代入得9a+3b+c=0。

解得a=1，
b=-2，c=-3。

所以，二次函数的图像与y轴的交点坐标为（0，-3）。

2. 解：由三角形内角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°。

代入∠A=30°，∠B=45°，得∠C=180°-30°-45°=105°。

3. 解：由韦达定理得，a+b=5。

4. 解：点P（2，3）关于y轴的对称点为（-2，3）。

5. 解：由三角函数关系式得，cosα=√(1-sin^2α)=√(1-(1/2)^2)=√(1-
1/4)=√(3/4)=√3/2。

6. 解：由三角函数关系式得，a^2+b^2+2ab=(a+b)^2=1+2ab。

7. 解：由方程2x-3=5得，x=4。

8. 解：令y=0，得2x-1=0，解得x=1/2。

所以，函数的图像与x轴的交点坐标为（1/2，0）。