机床主要参数的确定

三、标准公比和标准数列 机床转速是从小到大递增的，因此φ＞ 1 。
为使最大相对转速损失率不超过 50 % ，即
，则，φ≤2 。因此1 ＜Ф≤2 为方便起见，规定了公比的标准值： 1.06 ,1.12 ,1.26 ,1.41 ,1.58 , 2。 当采用标准公比后，转速数列可从表 7-1 中直 接查出。表中给出了以 1.06 为公比的从 1-10000 的数值。 1.12 = 1.062, 1.26 = 1.064,
+ l ,…, nz 如果加工某一工件所需要的最有利的切削速度
为 v ，则相应的转速为n。通常，分级变速机构不能
恰好得到这个转速，而是 n 处于某两级转速 nj , nj + l 之间： nj < n < nj+l如果采用较高的转速nj+l，必将提 高切削速度，刀具的耐用度将要降低。为了不降低
刀具耐用度，以采用较低的转速 nj 为宜。这时转速 的损失为 n-nj ，相对转速损失率为：
1.最低（nmin）和最高（nmax）转速的确定： nmin和nmax的比值是变速范围：
在确定切削速度时应考虑到多种工艺的需要。 切削速度主要与刀具和工件的材料有关。常用的刀 具材料有高速钢、硬质合金和陶瓷等。工件材料可 以是钢、铸铁以及铜铝等有色金属。切削速度可通 过切削试验、查切削用量手册和通过调查得到。
• 克服惯性需要的功率（ kw ）为： 式中n―电动机转速（r/min) ; η― 传动机构的机械效率。
• 快速移动部件多半重量较大 如果是升降运动，则克服质量和摩擦力
所需的功率（kw）为：
导轨上的作用力
三、空行程功率的确定 空行程功率的确定应参考同类型机床，辅之以计
算，最好再经试验验证。快速（空）行程电动机往 往是满载起动，移动件较重，加速度也较大，因此 计算时必须考虑惯性力。各运动件在电机轴上的当 量转动惯量（kg·m2），可根据动能守恒定理，由式 决定：
式中：Jk ―旋转件的转动惯量（kg·m2） ωk ―各旋转件的角速度（rad/s); mi ―直线运动件的质量（kg）; vi ―直线运动件的速度（m/s); ω― 电动机的角速度（rad/s）。
是工作台工作面宽度； 卧式铣镗床是主轴直径； 立式钻床和摇臂钻床是最大钻孔直径； 牛头刨床和插床是最大刨削和插削长度
也有的机床不用尺寸作为主参数，如拉床的主参 数是额定拉力等。
有的机床，一个主参数还不足以确定机床的规格， 还需第二主参数加以补充：
车床的第二主参数是最大工件长度； 铣床和龙门刨床是工作台工作面长度； 摇臂钻床是最大跨距等。
机床主要参数的确定
第一节 尺寸参数
机床尺寸参数的确定，主要是确定影响机床加 工性能的一些尺寸。其中包括机床的主参数、第二 主参数和其他一些尺寸参数。
机床的主参数是代表机床规格大小的一种参数， 各类机床以什么尺寸作为主参数已有统一的规定。
卧式车床是床身上工件的最大回转直径； 齿轮加工机床是最大工件直径； 外圆磨床和无心磨床是最大磨削直径； 龙门刨、铣床，升降台铣床和矩形工作台平面磨床
da― 主运动链中除主轴外所有传动轴轴颈的平均直径。如果
主运动链的结构尺寸尚未确定，初步按电动机功率P选取：
d 主 ― 主轴前后轴颈的平均值（mm); Σni ― 当主轴转速为n主时，传动链内除主轴外各传动轴的转
速之和。如传动链内有不传递载荷但也随之作空运转 的轴时，这些轴的转速也应计入（r/min) ; n主 — 主轴转速（r/min) ; kl ― 润滑油粘度影响的修正系数。 N46 号机械油，kl= 1； N32号机械油，kl= 0.9；N15 号机械油，kl= 0.75 ; k2― 系数。主轴用两支承的滚动轴承或滑动轴承，k2＝8.5 ； 三支承滚动轴承，k2=10
图 7-1 表示主运动链在某一转速下所消耗的各 项功率之间的关系。当开动机床尚未切削时，就需 要消耗部分功率P空（图 7-1的OB ）。随着P切的 增加，P机也在增加。P主沿AB上升，直到A点。这 时机床满载，
p主 maxp空p切 maxp机 maxp切 max 总
在图 7-1 中就是 OA 联线与水平轴夹角 α 的余 切，η总＝ctgα。当P切从 0上升到P切max时，P主是 沿OBA折线上升的。因此，η总仅对满载时有效。当 P切＜P切max时，根据η总总算出的电动机功率将小于 实际值。
此外，还要确定其他一些尺寸参数： 车床常常还要确定在刀架上工件的最大回转直径和 主轴孔允许通过的最大棒料直径等； 龙门铣床还应确定横梁的最高和最低位置等； 摇臂钻床还要确定主轴下端面到底座间的最大和最
小距离，其中包括了摇臂的升降距离和主轴的最大伸 出量等。
当主参数、第二主参数和其他一些尺寸参数确定
后，就基本上确定了该机床所能加工或安装的最大工 件的尺寸。机床的尺寸参数是根据零件尺寸确定的。
主运动是直线运动的机床，如插床或刨床，主 运动参数是每分钟的往复次数。对于不同的机床， 主运动参数有不同的要求。专用机床和组合机床是 为某一特定工序而设计制造的，每根主轴一般只须 有一个转速，根据最有利的切削速度和直径而定， 故没有变速要求。通用机床是为适应多种零件加工 而设计制造的，主轴需要变速。因此需确定它的变 速范围，即最低与最高转速。如果采用分级变速， 则还应确定转速级数。
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一、主运动功率的确定
机床主运动的功率，包括切削功率、空转功率损 失和附加机械摩擦损失三部分。进行切削加工时，要 消耗切削功率P切。它与刀具材料、工件材料和所选用 的切削用量的大小有关。如果是专用机床，则工作条 件比较固定，也就是刀具与工件的材料和切削用量的 变化范围较小。这时计算值也比较接近实际情况。若 是普通机床，则刀具与工件的材料和切削用量的变化 都相当大。通常，可根据机床检验时所要求的重负荷 切削条件来确定。
机床主运动空转时，要消耗电动机的一部分功率， 这部分消耗称为空转功率损失，用P空（kw）表示。 机床的空转功率损失只随主轴和其他各轴转速的变 化而改变。引起空转损失的主要因素是：各传动件 在空转时的摩擦，由于加工和装配误差而加大的摩 擦以及搅油，空气阻力和其他动载荷等。中型机床 主传动链的空转功率损失可用下列的试验公式进行 估算：
二、进给运动功率的确定
在进给运动与主运动共用一个电动机的普通机 床上，如卧式车床和钻床，由于进给运动所消耗的 功率与主运动相比是很小的，因此可以忽略进给所 需的功率。在进给运动与空行程运动共用一个电动 机的机床上，如升降台铣床，也不必单独考虑进给 所需的功率，因为使升降台快速上升所需的空行程 运动功率比进给运动的功率大得多。
机床的转速应该按等比数列（几何级数） 分级。其公比为φ，各级转速应为
最大相对转速损失率为： 变速范围为：
例：有一台车床，主轴转速（r/min）共12级，分别 为：31.5、45、63、90、125、180、250、355、500、 710、1000、1400，公比为φ=1.41，则最大相对转速损 失率：
1.41 = 1.066, 1.58 = 1.068, 2 = 1.0612 。
此表不仅可用于转速、双行程数和进给量数列，
而且也可用于机床尺寸和功率参数等数列。表中的数 列应优先选用。
四、公比的选用
当确定了最高与最低转速以后，就应选取公比Ф。从使 用性能方面考虑，公比最好选得小一些，以便减少相对转速 损失。但公比越小，级数就越多，将使机床的结构复杂。对 于一般生产率要求较高的普通机床，减少相对转速损失是主 要的，所以公比取得较小，如Ф=1.26 或Ф＝1.41等。有些小 型机床希望简化构造，公比Ф可取得大些，如Ф＝1.58或Ф=2 等。对于自动机床，减少相对转速损失率的要求更高，常取 Ф＝1.12 或Ф＝1.26。由于自动机床都是用于成批或大量生产， 变速时间分摊到每一工件，与加工时间相比是很小的，因此 采用交换齿轮变速，既满足了相对转速损失小的要求又简化 了构造。
最大的相对转速损失率是当所需的转速 n 趋近于 nj + l时，也就是：
在其他条件（直径、进给、切深）不变的情况下， 转速的损失就反映了生产率的损失。对于普通机床， 如果认为每个转速的使用机会都相等，那么应使 Amax 为一定值，即：
从这里可看出，任意两级转速之间的关系应为： n j十1 =njφ
在其他条件（切速、切深等）不变的情况下，进给量的损 失也反映了生产率的损失。数控机床和重型机床的进给为无级 调整；普通机床多采用分级调整。如进给链为外联系传动链， 为使相对损失为一定值，则进给量的数列也应取等比数列。有 的往复主运动机床，例如刨床和插床，进给运动是间歇的，为 使进给机构简单，采用了棘轮机构，进给量由每次往复转过的 齿数而定，则是等差数列。供大量生产用的自动和半自动车床， 常用交换齿轮来调整进给量。这时可以不按一定的规则，而用 交换齿轮选择最有利的进给量。卧式车床因为要车螺纹，进给 箱的分级应根据螺纹标准而定。螺纹标准不是一个等比数列， 而是一个分段的等差数列。
进给运动采用单独的普通电动机的机床，如升 降台铣床和龙门铣床，以及用液压缸驱动进给的机 床，如仿形车床、多刀半自动车床和组合机床等， 都需要确定进给运动所需的功率。通常用参考同类 型机床和计算相结合的办法确定。注意比较传动链 的长短和低效率传动副（丝杠螺母、蜗杆蜗轮）的 数量。进给传动链的机械效率，ηs会低至 0.15-0.2。
第三节 动力参数
动力参数包括电动机的功率，液压缸的牵引 力，液压马达、伺服电动机或步进电动机的额定 转矩等。各传动件的参数（轴或丝杠的直径、齿 轮与蜗轮的模数等）都是根据动力参数设计计算 的。如果动力参数定得过大，将使机床过于笨重， 浪费材料和电力；如果定得过小，又将影响机床 的性能。动力参数可以通过调查、试验和计算的 方法进行确定。
进给功率（kw）可根据进给牵引力FQ（N)，进 给速度vs(m/min）和机械效率ηs，
滑动导轨进给牵引力FQ的估算公式如下： 三角形或三角形与矩形综合导轨：
矩形导轨：
燕尾形导轨：
钻床主轴：
式中 ：G ― 移动部件的重力（N），G = mg ; Fx、FY、Fz―切削力的三向分力。其
中 Fz 沿导轨的纵向（N)，见图 7-2。 f’― 当量摩擦系数； f一钻床主轴套筒上的摩擦系数； k ―考虑颠覆力矩影响的系数； d ―主轴直径（mm) ; T ― 主轴上的转矩（N·mm）
实心圆柱形件的转动惯量：
空心圆柱形件的转动惯量：
-
式中 m―质量（kg） ;
ρ―密度（kg/m3，钢的ρ= 7.8x103 kg/m3）
D、d 和l― 分别为外径、孔径和厚度（m）
克服惯性的转矩为：
J
式中 ta ― 电动机起动加速过程的时间（s）， 数控机床可取ta为伺服电动机机械时间常数的 3-4 倍；中、小型普通机床可取 ta=0.5s ；大型普通机 床可取ta＝1s
机床在切削时，齿轮、轴承等零件上的正
压力加大了，功率的损耗也加大了。比P空多出
来的那部分功率损耗，称为附加机械摩擦损失功
率P机。切削功率越大，这部分损失也越大。综
上所述，主电动机功率（kw）为：
p主
p切
p机
p空
p切
机
p空
机 123
式中ηl、η2、η3 …― 主运动链中各传动副 的机械效率，见表 7-2 。
变速范围：
等比数列同样适用子直线往复主运动（刨床、插 床）的往复次数数列、进给数列以及尺寸和功率参数 系列。
二、进给运动参数
大部分机床的进给量用工件或刀具每转的位移表 示，即单位为mm/r，如车床、钻床、镗床及滚齿机等。 直线往复运动的机床，如刨、插床，以每一往复的位 移表示。铣床和磨床；由于使用的是多刃刀具，进给 量常以每分钟的位移量表示，即单位为r/ min 。
在确定了 nmax和 nmin后，如采用分级变速 （大多数普通机床），则应进行转速分级；如采 用变速电动机进行无级变速（大多数数控和重型 机床），有时也需用分级变速机构来扩大其构共有 Z 级，其中 n1 = nmin, nz=nmax , Z 级转速分别为： nl , n2 , n3,…， nj , nj