四川省南充市高二上学期10月月考数学试题

四川省南充市高二上学期10月月考数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二上·赣州期中) 高二某班共有学生56人，座号分别为1，2，3，…，56现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知4号、18号、46号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（）
A . 30
B . 31
C . 32
D . 33
2. （2分） (2019高三上·梅州月考) 已知数列中，，．若数列为等差数列，则
（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高二上·合肥期末) 直线的倾斜角为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）
A . 若m∥α，n∥α，则m∥n
B . 若m∥α，m∥β，则α∥β
C . 若m∥n，m⊥α，则n⊥α
D . 若m∥α，α⊥β，则m⊥β
5. （2分）过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，－1)距离相等的直线的方程是（）
A . y＝1
B . 2x＋y－1＝0
C . y＝1或2x＋y－1＝0
D . 2x＋y－1＝0或2x＋y＋1＝0
6. （2分）为了调查城市PM2.5的情况,按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组,对应的城市数分别为8,16,24.若用分层抽样的方法抽取12个城市,则中型组中应抽取的城市数为
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
7. （2分）若动点A（x1 ， y2）、B（x2 ， y2）分别在直线l1：x+y﹣11=0和l2：x+y﹣1=0上移动，则AB 中点M所在直线方程为（）
A . x﹣y﹣6=0
B . x+y+6=0
C . x﹣y+6=0
D . x+y﹣6=0
8. （2分）执行如图所示的程序框图，若m=4，则输出的结果为（）
A . 1
B .
C . 2
D .
9. （2分） (2018高一下·渭南期末) 样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为（）
A .
B .
C .
D . 2
10. （2分）已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，那么弦AB的长等于（）
A .
B .
C .
D . 1
11. （2分）(2019高二上·遵义期中) 已知三棱锥中，
，则该三棱锥的外接球的体积为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）若直线mx+2ny-4=0始终平分圆的周长，则mn的取值范围是（）
A . (0,1)
B . (0，－1)
C . (－∞，1)
D . (－∞，－1)
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知一个容量为80的样本，把它分为6组，第三组到第六组的频数分别为10，12，14，20，第一组的频率为0.2，那么第一组的频数是________ ；第二组的频率是________
14. （1分）齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1，2，…，30的30个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是________．
15. （1分） (2019高二上·怀仁期中) 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：
被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为________.
16. （1分） (2017高二下·运城期末) 已知圆C：（x﹣a）2+y2=1，若直线l：y=x+a与圆C有公共点，且点A（1，0）在圆C内部，则实数a的取值范围是 ________
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2017高一下·扶余期末) 过点的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，的面积等于6，求直线l的方程.
18. （10分） (2016高一下·望都期中) 已知几何体A﹣BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，已知几何体A﹣BCED的体积为16．
（1）求实数a的值；
（2）将直角三角形△ABD绕斜边AD旋转一周，求该旋转体的表面积．
19. （10分） (2017高三上·南充期末) 已知，其中A，B，C是△ABC 的内角．
（1）当时，求的值；
（2）若，当取最大值是，求B的大小及BC边的长．
20. （10分） (2015高三上·如东期末) 如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是边BC上异于C的一点，AD⊥C1D．
（1）求证：AD⊥平面BCC1B1；
（2）如果点E是B1C1的中点，求证：平面A1EB∥平面ADC1．
21. （10分）(2020·重庆模拟) 记为数列的前n项和，已知 .
（1）求的值及的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.
22. （10分） (2018高一下·桂林期中) 已知圆过圆与直线的交点，且圆上任意一点关于直线的对称点仍在圆上．
（1）求圆的标准方程；
（2）若圆与轴正半轴的交点为，直线与圆交于两点(异于点 )，且点满足 , ,求直线的方程．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、22-2、。