最新-高二数学每周练习试题(排列、组合、概率) 精品

高二数学周练（排列、组合、概率）
一、 填空题：
1、从10名学生中推选出3名学生参加世博宣传活动，不同的选法有_____种。

2、已知集合A={1,2,3,4,5,6}，从A 中任意取两个数，这两个数之积为奇数的概率为____。

3、从数字0，1，2，3，4，5中任取4个，组成没有重复数字的四位数，其中是偶数的概
率是_________________。

4、一个口袋共有7个不同白球，4个不同黑球，现在一次要取出3个球，则这3个球中至少有一个黑球的概率是______________.
5、5个人站成一排，甲、乙两人中间恰有一人的不同站法有_________种。

6、六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各三人，则后排每人均比前
排每人高的概率是________。

7、从6名学生中，选出4人分别从事A 、B 、C 、D 四项不同的工作，若其中，甲、乙两
人不能从事工作A ，则不同的选派方案共有___________________种。

8、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒
装磁盘。

根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有__________________种。

9、在没有重复数字的四位数中，比3210大的四位数共有__________个。

10、从after 和factory 两个英文单词中各取一个字母，则取出的两个字母相同的概率是
_____________。

11、袋中有4个不同的红球，6个不同的白球。

从中取出4个球，使取出的球中红球比白
球多的取法有_______________种。

12、如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，
要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供
选择，则不同的着色方法共有_____________种。

二、 选择题：
13、有2n 个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任意取两数，则所取的两数和为
偶数的概率是 （ ）
A 2
1 B n 21 C 1n 21n -- D 1n 21n ++ 14、在五件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以
107为概率的事件是 （ ）
A 都不是一等品
B 恰有一件是一等品
C 至少有一件一等品
D 至多有一件一等品
15、在某次花样滑冰的比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名
增至14名，但只任取其中7名裁判的评分作为有效分，若14名裁判中有2名受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是（）
A 10
13
B
5
7
C
3
13
D
2
7
16、如图，在一张卡片上打九个洞，排成三行三列，由这九个洞为顶点最
多能组成的三角形个数是（）
A 84
B 78
C 76
D 72
三、简答题：
16、在箱子中装有十张卡片，分别写有1到10的十个整数。

从箱子中任意取出一张卡片，
记下它的读数x，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数y，
（1）求y
x+是10的倍数的概率：
（2）求y
x⋅是3的倍数的概率。

17、3名男生和2名女生站成一排照相，在下列条件下，分别求各有多少种不同的排法？
（1）两名女生分别站在两端；
（2）两名女生不能同时站在两端；
（3）两名女生必须站在相邻位置；
（4）两名女生不能站在相邻位置；
（5）男女相间。

18、10件产品有5件一等品，3件二等品和2件三等品。

从中随机地取3件，试求下列事
件的概率。

（1）3件都是一等品；
（2）2件为一等品，1件为二等品；
（3）一等品、二等品、三等品各有1件；
（4）至少有1件是一等品。

19、一部电梯从1楼上升到10楼，在1楼上来6位乘客，求下列条件下的各有多少种不
同的方法？
（1）没有两位或两位以上的乘客在同一楼层离开；
（2）某指定的楼层有两位乘客离开；
（3）恰有两位乘客在同一层离开，其余每个楼层至多有一人离开。