苏版初一下学期数学备课资料：第五章平行线的性质

苏版初一下学期数学备课资料：第五章5
知识点1:平行线的性质1
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
知识点2:平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.
知识点3:平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
注意：(1)同位角相等、内错角相等和同旁内角互补是由平行线的性质所得的结论,因此它们成立的前提是“两直线平行”.
(2)要注意正确区分平行线的性质与判定,由角的数量关系得到两条直线平行,是平行线的判定;由两条直线平行得到角的数量关系,是平行线的性质.
(3)要专门注意没有两条直线平行那个条件,同位角和内错角不相等,同旁内角也不互补.
[来源:Zxxk ]
考点1:探究平行线中的拐角
【例1】如图,AB∥DE,则∠BCD、∠B、∠D之间的数量关系如何,什么缘故?
解:∠BCD=∠B-∠D.
理由:如图,过点C作CF∥AB.[来源:学,科,网]
∵CF∥AB,∴∠B=∠BCF(两直线平行,内错角相等).
∵AB∥DE,∴CF∥DE,[来源:1ZXXK]
∴∠DCF=∠D(两直线平行,内错角相等),
∴∠B-∠D=∠BCF-∠DCF.
∵∠BCD=∠BCF-∠DCF,∴∠BCD=∠B-∠D.
点拨:作辅助线构造内错角是解决此题的关键.
提升点2:平行线性质的应用
【例2】如图,已知l1∥l2,∠ABC=120°,l1⊥AB,求∠α的度数.
解答:如图,过点B作l3∥l1.[来源:学+科+网Z+X+X+K]
∵l1⊥AB(已知),∴l3⊥AB(两直线平行,同位角相等).
∴∠γ=90°(垂直的定义).
∵∠ABC=120°(已知),∴∠β=120°-90°=30°.
又l3∥l1,l1∥l2(已知),∴l3∥l2(平行公理推论).
∴∠α=∠β=30°(两直线平行,同位角相等).[来源:Zxxk ]
点拨:平行线有一个专门重要的作用,确实是角的传递,在本题中尽管明白l1∥l2,但却与∠ABC无法建立联系,因此我们能够过点B作一条与l1平行的直线l3,依照“平行于同一条直线的两条直线平行”的性质可得到l3∥l 2,进而能够建立起∠ABC与∠α的联系.
注意：本题辅助线的作法还能够叙述为:过点B作l3⊥AB.适当添加辅助线是解数学题的重要手段.那个地点过直线外一点作已知直线的平行线,是常用的辅助线之一.辅助线在解题过程中起铺路架桥的作用,有化难为易之功效,是解数学图形题常用的技巧.作辅助线要注意作法的叙述,辅助线要画成虚线.。