《小学数学新课程100问》

《小学数学新课程100问》[内容摘要]胡光锑老师汇集了来自实验区关于小学数学教学的100个问题，根据自己几十年的亲身体验，采用与教师平等交谈的方式，共同研讨《标准》的基本理念和北师大版第一学段的数学教材,介绍一些值得借鉴的案例，其可以作为现已出版的配合每册教材教师用书的补充。

现将《小学数学新课程100问》的问题及参考答案奉献给广大读者,还请大家多多关注!!问题1：小学数学教学的总体目标包括哪些？在教学中怎样实现？《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）（以下简称《标准》）在前言部分指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”。

在课程目标部分规定了数学课程的总体目标是由四方面组成，即知识与技能，数学思考、解决问题、情感与态度。

以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。

其中，数学思考、解决问题、情感和态度离不开知识和技能的学习，同时，知识和技能的学习必须以有利于其它目标的实现为前提。

课堂教学是实现教学目标的主渠道，已经成为老师们的共识。

但是怎样通过课堂教学实现整体教学目标呢？“知识技能”方面的目标，老师们都比较重视，一般来说，不仅能定出具体的目标，而且在教学中实施，如何在教学中实施多元化整体教学目标，促进学生的全面发展，这是一个值得研究的问题。

下面我想讲一个一位青年教师找我备课过程中的小故事：这位老师备课的内容是《标准》新教材北师大版一年级上册“认识钟表”。

一开始就兴致勃勃地给我讲了她打算利用多媒体教学，作了很多“课件”，展示了各种各样的钟表，钟表的指针可以活动的，非常精制，来教给学生认识钟表。

我不忍心地打断了她的发言，问她：“这节课的教学目标是什么？”她很坦率地说：“胡老师，我还没写呢？不过，我知道要让学生认识整点和几点半。

”我又问她；“你知道《标准》中规定多元化的教学目标吗？”青年教师回答说：“知道，那我再安排一些数学游戏和思考题吧，但是，要完成四方面的教学目标，一节课的时间不够啊！”这时，我们又打开课本，课本中在认识钟表这一部分，安排了“小明的一天”，呈现了代表了小学生的日常生活的起床、上学路上，在课堂上，午餐、课外活动、睡觉六幅情境图及钟面上表示的时刻。

这就说明我们要联系学生的生活帮助学生认识钟表。

我问她：“你们班有同学认识钟表吗？”她说：“一半以上都认识，”那就可以利用学生已有的生活经验了。

怎样激发学生体会认识钟表的必要性呢？青年教师有了好主意，她说：“我把课件中的钟表附上背景，家庭房间内的钟，学校大厅墙上的钟，火车站门前的钟……，在具体情境中使学生体会到认识钟表会给生活带来很大方便，激起学生学习的积极性。

我利用课本中的情境图，让学生在小组内互相说一说“这是几时”。

在全班交流时，我要请同学说一说你是怎样看出这是6时，这是7时半。

”我情不止禁地说：“这样学生不仅能认识6时、7时半，就可以类推到7时、8时、……12时；8时半、9时半、……12时半，使学生初步接触抽象、概括、推理等数学思想”。

我们俩越说越兴奋，青年教师说：“我还想联系我们班学生生活的实际，他们正好上午8时上课，11时半放学，下午2时上课，3时半放学，让学生在自己学具钟面上拨一拨。

”我也出了一个主意“在最后你可以让学生拨7时半，再问一问学生早上7时半一般你在干什么（一般在上学路上），晚上7时半一般你在干什么（一般随父母看新闻联播后的天气预报），这样有利于培养学生的时空观念。

”青年教师接着说：“我还可以利用课本上最后那幅情境图，让学生说一说太阳大约几时升起，几时落山，”这样你一句，我一句，我们互相启发，不知不觉夜幕降临，青年教师告辞了，她高兴地说：“我知道怎样备课了，您能不能明天来听我这节课”。

我欣然答应，第二天，我如约走进课堂，青年教师显得很轻松，同学们非常积极，课堂气氛十分愉悦。

下课了，青年教师走到我跟前，告诉我，时间一点也不紧，我知道怎样制定和实施多元化教学目标了。

她高兴地把我送出校门外，我走在路上，心里想：我们老师只要充分认识到实现数学课程基本出发点是促进学生全面发展的重要性，在备课时要有实现整体目标这根弦，就会发挥自己的聪明才智，挖掘各方面的教学资源，组织有效的数学活动，促进学生的全面发展。

问题2：怎样理解“数学教学是数学活动的教学”？新课程的教学模式有什么变化？传统的教学模式一般有：组织教学、检查复习、讲授新课、巩固新知识、布置作业五个环节，沿用前苏联教育家凯洛夫的五步教学法，虽然不断有所变化，但仍离不开这一框框。

这种教学模式，学生处于被动接受的地位，老师讲，学生听；老师提问，学生答，当学生的答案不是教案中预想的，教师就会不厌其烦地提问其它学生，直到满意为止。

这种“剧本式”的教学，学生不可能成为学习的主人，就培养不出有实践能力和创新意识的现代社会所需要的人才。

《标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，使学生通过观察、操作归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

新课程的教学模式将会发生很大的变化。

根据实验区教师不断探索，创造了多种多样的教学形式，一般采用创设现实的、有趣的、有思考性的问题情境；然后组织学生自主探索，合作交流，主动获取知识；最后拓展应用。

体现了数学知识来源于实际，又应用到实际中去。

这样的教学模式，强调学生的自主意识，在参加数学活动的过程中去感受和体验，体现“以人为本”。

但是，这样的教学模式，对教师的要求提高了。

课堂上的不确定因素增加了，教师要关注每个学生，使不同的学生在原有的基础上都得到不同的发展。

教师要把数学活动组织得“有序”“有效”，有序有两层意思，一层意思是每个活动要有秩序，步骤明确，分工合理，每个学生都积极参与；另一曾意思是活动之间有层次，逐步递进。

有效，就是要有实效，即多元化教学目标的实现。

下面请看广西柳州市公园路小学陈进老师组织数学活动的片断，怎样使二年级小朋友初步感受事物发生的不确定性和必然性。

师生谈话：（1）小朋友们，想玩“剪刀、锤子、布”的游戏吗？（游戏中停顿一次问学生：你猜老师下一次可能会出什么？还有其它可能吗？）〔说明〕：从学生经常玩的游戏引入，这是非常符合低年级儿童特点的，使学生体会到在司空见惯的游戏中有可以研究的数学问题，激发学生研究数学的兴趣。

（2）小朋友们，（老师举出一枚硬币）这是什么？老师告诉大家在足球赛、排球赛、拔河比赛之前，经常可以看到裁判员手上拿着一枚硬币往天空一抛，有人知道干什么吗？（给双方队员选场地。

）等会儿我们也来玩一玩抛硬币的游戏好吗？｛说明｝：教师适时地介绍抛硬币在比赛中的作用，一方面可以扩大学生的知识面，另一方面使学生体会数学与日常生活的密切联系。

活动1：抛硬币（1）识别硬币的正反面（投影硬币的正反面）（2）合作抛硬币师：老师和大家先来玩一次，我抛，大家猜，猜硬币落地后哪面朝上？师：大家想来试试对吧！游戏规则是同桌两人合作，一人抛币，一人猜，轮流进行，每抛一次，都要先猜一猜，再看一看硬币落地后哪面朝上？可以找空地进行，游戏开始。

（3）全班交流师：游戏停止。

同学们静下来回忆一下，刚才我们抛了这么多次，你们看到的硬币哪面朝上？师：同学们观察得真仔细，这样的情况我们可以说硬币落地后可能正面朝上，也可能是反面朝上。

请把硬币收好。

（板书：可能也可能）｛说明｝：陈老师组织数学活动是非常注重有序性和有效性。

和同学说清楚要进行什么活动，怎样做。

首先老师和同学一起做，起到示范的作用，然后同学之间做。

每个环节注意有实效，这对低年级儿童来说是必要的，对帮助他们积累参加数学活动的经验，是非常有好处的。

活动2：摸球（1）师生摸球师：同学们在公园里或商场里看到摸球抽奖活动吗？我们也来玩玩这个游戏吧！老师先跟你们玩一次。

我这里有一个空盒，把3个白球和3个黄球放进去。

如果我从盒子里任意摸一个球，大家猜可能摸出什么颜色的球？（2）学生合作摸球师：老师给每组同学都准备了一个装着3个白球和3个黄球的纸盒。

摸球之前。

请听清楚游戏规则：第一，摸的时候眼睛不能看，也别让猜的同学看见；第二，每人连续摸四次，摸出来之前，小组其它成员先猜摸出来是什么颜色的球，再出示给大家看，还要把球放回去，再搅一搅，接着摸第二次。

最后想一想，每次你都猜对了吗？为什么？看哪个小组的同学最抓紧时间，游戏开始。

（3）全班交流师：同学们摸了怎么多次球。

也猜了怎么多次。

我想请每次都猜对的同学举手！每次都猜错的同学举手！怎么这么多的同学都没全猜对呢？什么原因呢？先想一想，再把你的想法说给同伴听。

｛说明｝：活动二是在活动一的基础上进行的，活动一是抛一个硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上；活动二盒子里有3个黄球和3个白球，任意摸一个，可能是黄球，也可能是白球，体现了活动的层次性，加深学生对不确定现象的认识。

活动3：摸奖游戏师：小朋友们，下面我们来做一个摸奖游戏。

（盒子里都是白球，没有给学生看）老师这里有一颗小星星，谁从这个盒子里摸出黄球就获奖，这颗小星星就送给他。

看谁最有秩序。

（在学生一个一个到前面摸奖的过程中，教师观察学生有没有不满情绪）。

师：怎么了，你们想说什么？（里面都是白球）师：有的同学说穿了老师的把戏了，老师跟同学开了个小玩笑，盒子里放的都是白球，可能不可能摸到黄球？（板书：不可能）同学们想一想，从这个盒子里可不可能摸出红球？可不可能摸出黑球？可不可能摸出白球以外其它颜色的球？（不可能）如果盒子里装的是6个黄球，从中摸出一个，想一想，会出现什么情况？（肯定、一定是黄球）（板书：一定）｛说明｝通过摸奖游戏，老师给学生开一个小玩笑，使学生初步体验有些事件发生的确定性，同时活跃课堂气氛，使学生获得良好的情感体验）。

陈老师通过组织三个活动，使学生初步感受不确定现象，初步体验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的。

在组织活动的过程中，让学生经历实验、推想等活动，获得一些数学思考的体验，注意引导学生与人合作，并能与他人交流自己的想法。

在组织活动的过程中，教师注意引导学生积极参加数学活动，启发学生对数学有好奇心和求知欲，使学生获得良好的情感体验。

问题3：怎样实现“学生学习形式多样化”？学生的学习方式一般有接受和发现两种。

在接受学习中，学习内容以结论的形式直接呈现出来，学生是知识的接受者。

在发现学习中学习内容是以问题形式间接呈现出来，学生是知识的发现者和探索者。

两种学习方式都有存在的价值，彼此相辅相成。

但是，传统的学习方式过分强调接受与掌握，忽视发现与探索。