济南市汇文中学新初一分班数学试卷

济南市汇文中学新初一分班数学试卷
一、选择题
1．订阅《中国少年报》的份数与所付的报款（ ）。

A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例 2．钟面上( )时整，时针和分针形成的角是直角。

A ．3
B ．4
C ．6
3．将
83除以32与4
1
的差是多少？正确的算式是 ( ) A ．213-348
÷ B ．213-348÷（） C ．312-843÷（） D ．321-834÷（）
4．一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1，这个三角形不可能是（ ）。

A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．无法确定
5．学校电脑班有女生18人，比男生人数的1
3
少2人，电脑班有多少男生？设男生有x
人，下列方程正确的是（ ）。

A ．18－1
3x ＝2
B ．1
3x －2＝18
C ．1
3
x ＋2＝18
D ．（x ＋2）×1
3
＝18
6．下图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与5号面相对的面是（ ）。

A ．1
B ．2
C ．3
7．下列说法错误的是（ ）。

A ．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例
B ．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例
C ．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例
D ．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例
8．一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2π，下面（ ）图形是这个圆柱侧面的展开图。

A ．
B ．
C．D．
9．商店新进的某型号洗衣机定价1500元，因为销售太旺，第二天涨价1
5
，到第二周发现
提价后销售太慢，又降价1
5。

降价后的价格与原价相比（）。

A．降价后便宜B．原价便宜C．价格一样10．按如下规律摆放三角形：
（1）（2）（3）
则第（5）堆三角形的个数为（）
A．14 B．15 C．16 D．17二、填空题
11．（________）千克
3
8
＝吨；
7
12
时＝（________）分。

十
12．7
8
的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再添上
（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

十
13．六年级1班学生人数在40－50人之间，无论平均分成6组还是7组，都正好余1人，则该班有（______）人。

十
14．在一个长7厘米，宽4厘米的长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是
（________）平方厘米。

十
15．一个三角形，三个内角的度数比是2∶3∶7，这个三角形中最大的角是（________）度，它是（________）三角形。

16．东村到西村的实际距离是5千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是（________）；一个精密零件，画在比例尺是20∶1的设计图纸上，长度2厘米，它的实际长度是（________）毫米。

十
17．如图，一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水，瓶底面积是10平方厘米，瓶子的容积是（________）毫升。

十
18．五个数（有的可以相等）的平均数是2，按照从大到小排成一列，中间的数是2.2，则第一个数减第五个数的差最小是______．
19．一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的（_____）%。

如果这种商品的原价是1000元，付款时要少付（_____）元。

20．从一块正方形土地中，划出一块宽为1米的长方形土地(阴影部分)，剩下的长方形土地面积是15.75平方米，划出去的长方形土地的面积是（__________）．
三、解答题
21．直接写出得数。

56%100⨯= 7.60.06-= 1
5466
-÷=
3
0.1258
÷= 3.183÷= 220.30.2-= 117289⎛⎫
⨯+= ⎪⎝⎭
23.144⨯=
二十
22．递等式计算，能简算的要简算。

875－375÷25 9.47＋0.58－2.47 58÷[3
10×（13＋14）]
12.5×32×0.25 3
5×26＋25÷126 7.2÷[28×（1－47
）]
23．解方程。

53174x x +
= 81169681x =⨯ 15548⎛
⎫⨯-= ⎪⎝
⎭x
二十
24．某学校三年级有学生132人,参加运动会的占,参加运动会的是二年级参加运动会人数的。

二年级参加运动会的学生有多少人?
25．张叔叔驾驶小轿车从常熟北上高速到南京沪宁高速出口时，ETC （电子收费系统，缴费打九八折）显示收费为88.2元，张叔叔这次用ETC 缴费节省了多少元？
26．有一工程队铺路，第一天铺了全程的1
5
，第二天铺了余下的14，第三天铺的是第二天
工作量的3
4。

还剩下9千米没有铺完。

求：
（1）第三天铺了全程的几分之几？ （2）这条路全长多少千米？
27．张爷爷晨练爬山,上山时他每分钟走70米,用了40分钟爬到山顶,下山时,他每分钟走80米,需要花多少分钟才能到达山脚?
28．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。

在沼气池的周围与底面抹上水泥。

（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
29．雪兰牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。

甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买四瓶送一瓶；丙商店：满50元减8元，东东如果要买10瓶牛奶，那么他去哪家商店买便宜？
30．永辉、人人乐、华润万家三家超市最近新进了一批相同品牌、规格的饮料，每瓶3元，为了抢占市场，他们分别推出了一种优惠措施。

永辉超市：一律八五折；人人乐超市：买四送一；华润万家超市：满100减20，不满不减。

六（1）班想买40瓶饮料，到哪家最划算？
31．认真阅读下面图、表中提供的信息，解决实际问题。

南通市区出租车运价标准（部分） 起步收费标准
3km 以内（含3km ）
总计10元
备注：夜间（每日22时至次
日6时）按以上每项标准加价
20%收取。

超过部分收费标准
3～16千米（含16km ）
1.6元/千米 16km 以上
1.8元/千米
（1）小明爸爸在医院工作，医院在小明家北偏东30方向2.5千米处，请在上图中表示出医院的位置。

（2）小明星期六早上8时从家乘出租车去展览馆参观，他去展览馆一共要付车费多少元？（3）凌晨两点多，爸爸从家赶去医院为病人紧急手术，如果他乘出租车，需付车费多少元？
32．如图，将自然数1，2，3，4，…，按箭头所指方向顺序排列，拐弯位置处的数依次是2，3，5，7，10，…．
(1)如果认为2位于第一次拐弯处，那么第45次拐弯处的数是多少?
(2)从1978到2010的自然数中，恰在拐弯处的数是多少?
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
由题意可知：每份少年报的单价一定，则订阅的份数与所付的报款成正比例。

【详解】
解：因为＝每份《中国少年报》的价格（比值一定），所以订阅《中国少年报》的份数与所付的报款成正比例；
故答案为A。

2．A
解析：A
【详解】
略
3．D
解析：D 【解析】
解：最后一步求的是商，要用除法，被除数是
83，除数是32与4
1
的差。

4．C
解析：C 【分析】
根据题意，等腰三角形三个内角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。

根据三角形的内角和是180°，用按比例分配的方法，分别计算出最大角的度数，据此判断三角形的种类。

【详解】
第一种：2＋2＋1＝5 180°×2
5
＝72°
第二种：2＋1＋1＝4 180°×2
4
＝90°
这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。

故答案为：C 【点睛】
本题主要考查比的应用。

根据等腰三角形的特点，分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。

.
5．B
解析：B 【分析】
根据题意，设男生有x 人，男生人数的13少2人是女生人数，即1
3
x －2＝18，据此列方
程。

【详解】
解：设男生有x 人。

1
3
x －2＝18 1
3x ＝18＋2 1
3
x ＝20 x ＝60 故答案为：B 。

【点睛】
求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

6．B
解析：B
【分析】
“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。

据此，在正方体纸盒上1号面和4号面是相对的面，2号面与5号面是相对的面，3号和6号是相对的面。

【详解】
根据正方体展开图的相对面辨别方法，在正方体纸盒上与5号面相对的面是2号面。

故答案为：B
【点睛】
本题考查正方体展开图的认识。

熟练掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解题的关键。

7．C
解析：C
【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。

【详解】
A．总钱数÷本数＝单价（一定），买故事书的本数与总钱数成正比例，选项说法正确；B．每块方砖面积×块数＝教室面积（一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例，选项说法正确；
C．男生人数＋女生人数＝总人数（一定），是和一定，男生和女生的人数不成比例关系，选项说法错误；
D．底面积×高＝圆锥体积×3（一定），圆锥的体积一定，底面积和高成反比例，说法正确。

故答案为：C
【点睛】
关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。

8．A
解析：A
【分析】
一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2 ，那么圆柱的底面周长和高的比是2π∶2π＝
1∶1，那么圆柱的底面周长和高相等，据此解答。

【详解】
根据分析可知，是这个圆柱侧面的展开图，因为平行四边形的底和高相
等，也就是圆柱的底面周长和高相等。

故答案为：A
【点睛】
把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。

9．A
解析：A
【分析】
先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋1
5
）由此用乘法求出涨价后的价格，
再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1－1
5
），再由此用乘法求出现价；再
把现价和原价比较即可。

【详解】
1500×（1＋1
5
）×（1－
1
5
）
＝1500×6
5
×
4
5
＝1440（元）
1500＞1440，降价后的价格与原价相比降价后便宜。

故答案为：A
【点睛】
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。

10．D
解析：D
【分析】
根据题干中的图形的个数可以得出：第一个图形有2+1×3个三角形，第二个图形有2+2×3个三角形，第三个有2+3×3个三角形，第5堆有2+5×3个三角形.
【详解】
根据题干分析可得：
第5堆三角形的个数为：11+3+3=17（个），
故选D．
二、填空题
11．35
【分析】
（1）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。

（2）高级单位时化低级单位分乘进率60。

【详解】
由分析可知：
（1）375千克
3
8
＝吨；
（2）
7
12
时＝35分。

【点睛】
本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算。

单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

十
12．1
8
9
【分析】
把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。

分子是几就有几个这样的分数单位。

质数指的是只有1和它本身两个因数的数，最小的质数是2，据此可解答。

【详解】
7 8的分数单位是（
1
8
），它有（ 7 ）个这样的分数单位，再添上（ 9 ）个这样的分数单
位就是最小的质数。

【点睛】
本题考查分数单位及质数，明确它们的定义是解题的关键。

十
13．43
【详解】
【分析】本题考查公倍数和最小公倍数的知识。

【详解】根据题意可得，这个人数是6和7的公倍数再多1，又必须在“40－50人之间”，只能是43。

【点睛】
十
14．56
【分析】
长方形内剪一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据s＝πr²求出圆的面积即可。

【详解】
3.14×（4÷2）²
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
明确从长方形内剪一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等是解答本题的关键。

十
15．钝角
【分析】
已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数之比，按比例分配求出最大的一个角，进而确定三角形的类型。

【详解】
180× ＝105（度），这个三角形中最大的角是105度，它是
解析：钝角
【分析】
已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数之比，按比例分配求出最大的一个角，进而确定三角形的类型。

【详解】
180×
7
237
++
＝105（度），这个三角形中最大的角是105度，它是钝角三角形。

【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，掌握方法认真计算即可。

十
16．1∶2500000 1
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。

【详解】
5千米＝500000厘米
比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；
解析：1∶2500000 1
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。

【详解】
5千米＝500000厘米
比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；
2厘米＝20毫米
20÷20＝1（毫米），它的实际长度是1毫米。

【点睛】
此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。

十
17．60
【分析】
由图可知，瓶子的容积相当于底面积是10厘米，高是4＋（7－5）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。

【详解】
4＋（7－5）
＝4＋2
＝6（厘米）
10
解析：60
【分析】
由图可知，瓶子的容积相当于底面积是10厘米，高是4＋（7－5）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。

【详解】
4＋（7－5）
＝4＋2
＝6（厘米）
10×6＝60（立方厘米）
60立方厘米＝60毫升
瓶子的容积是60毫升。

【点睛】
此题考查了圆柱的容积计算，明确把瓶子倒过来前后空白部分的容积大小相等。

十
18．5
【解析】
【分析】
首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数
解析：5
【解析】
【分析】
首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数最大为：（2×5﹣2.2×3）÷2=1.7，所以第一个数减第五个数的差最小是：2.2﹣1.7=0.5，据此解答即可．
【详解】
根据中间的数是2.2，
则第一个数最小为2.2，
又因为平均数是2，
则第五个数最大为：
（2×5﹣2.2×3）÷2
=（10﹣6.6）÷2
=3.4÷2
=1.7；
所以第一个数减第五个数的差最小是：
2.2﹣1.7=0.5．
答：第一个数减第五个数的差最小是0.5．
故答案为：0.5．
19．150
【解析】
【详解】
略
解析：150
【解析】
【详解】
略
20．5平方米
【分析】
剩下的长方形土地，我们已知道长-宽=1（米）.
还知道它的面积是15.75平方米，那么能否从这一面积求出长与宽之和呢？
如果能求出，那么与上面“差”的算式就形成和差问题了.
我们
解析：5平方米
【分析】
剩下的长方形土地，我们已知道长-宽=1（米）.
还知道它的面积是15.75平方米，那么能否从这一面积求出长与宽之和呢？
如果能求出，那么与上面“差”的算式就形成和差问题了.
我们把长和宽拼在一起，如图.
从这个图形还不能算出长与宽之和，但是再拼上同样的两个正方形，如下图就拼成一个大正方形，这个正方形的边长，恰好是长方形的长与宽之和.
可是这个大正方形的中间还有一个空洞.它也是一个正方形，仔细观察一下，就会发现，它的边长，恰好是长方形的长与宽之差，等于1米.
【详解】
由分析可得，大正方形面积：15.75×4+1×1＝64（平方米）.
64=8×8，大正方形边长是8米，也就是说长方形的长+宽=8（米）.
因此长=（8＋1）÷2＝ 4.5（米）.
宽=8-4.5＝3.5（米）.
那么划出的长方形面积是4.5×1＝4.5（平方米）.
答：那么划出的长方形面积是4.5平方米
三、解答题
21．56；7.54；18；
3；1.06；0.05；
17；50.24
【分析】
根据分析计算时百分数要先化成小数然后再计算；计算小数加减时小数点要对齐，小数乘除要按照整数乘除进行计算，最后不要忘了点上
解析：56；7.54；18；
3；1.06；0.05；
17；50.24
【分析】
根据分析计算时百分数要先化成小数然后再计算；计算小数加减时小数点要对齐，小数乘除要按照整数乘除进行计算，最后不要忘了点上小数点；小数和分数的混合计算时，根据实际情况先进行小数和分数的互化再计算；四则混合的计算要按照先乘除后加减，能简算的要简算。

【详解】
56%1000.5610056⨯=⨯= 7.60.067.54-=
154665436
18
-÷
=-= 330.1258388÷=⨯= 3.183 1.06÷=
0.090.040.05
=-=
11728911727289
98
=17
⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭
=⨯+⨯=+ 2
3.1443.141650.24
⨯=⨯=
【点睛】
此题考查的是分数、小数、百分数的计算，计算时注意能用简算的要简算。

二十
22．860；7.58；；
100；26；0.6
【分析】
（1）、先算除法，再算减法；
（2）、运用加法的交换律简算即可；
（3）和（6）中，有大、小括号的运算，按照先算小括号里面的，再算大括号里面的，
解析：860；7.58；
257
； 100；26；0.6
【分析】
（1）、先算除法，再算减法；
（2）、运用加法的交换律简算即可；
（3）和（6）中，有大、小括号的运算，按照先算小括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的顺序进行计算；
（4）、32＝4×8，把原式等量凑成整十、整百的运算即可；
（5）、先把原式转化成35×26＋25×26，再利用乘法的分配律进行简算即可。

【详解】
（1）875－375÷25
＝875－15
＝860
（2）9.47＋0.58－2.47
＝9.47－2.47＋0.58
＝7＋0.58
（3）5
8
÷[
3
10
×（
1
3
＋
1
4
）]
＝5
8
÷（
3
10
×
1
3
＋
3
10
×
1
4
）
＝5
8
÷（
1
10
＋
3
40
）
＝5
8
÷
7
40
＝25 7
（4）12.5×32×0.25
＝（12.5×8）×（4 ×0.25）＝100×1
＝100
（5）3
5
×26＋
2
5
÷
1
26
＝3
5
×26＋
2
5
×26
＝26×（3
5
＋
2
5
）
＝26
（6）7.2÷[28×（1－4
7）]
＝7.2÷（28×3
7
）
＝7.2÷12
＝0.6
【点睛】
此题主要考查运算定律和简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些方法和定律进行简便计算。

二十
23．x＝4；；
【分析】
根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。

【详解】
解：x＝17
x＝17÷
x ＝
解析：x ＝4；127=x ；38x = 【分析】 根据等式的性质： 1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立； 2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。

【详解】 53174x x += 解：174
x ＝17 x ＝17÷
174 x ＝4
81169681
x =⨯ 解：x ＝16×1681÷89
x ＝16×1681×98
x ＝127
15548⎛⎫⨯-= ⎪⎝
⎭x 解：x －14＝58
÷5 x ＝18＋14
x ＝3
8
二十
24．120人
【解析】
【详解】
132×56÷1112=132×56×1211=120(人)
解析：120人
【解析】
【详解】
132×÷=132××=120(人)
25．8元
【详解】
88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）
解析：8元
【详解】
88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）
26．（1）；（2）20千米
【分析】
（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的，还余下全程的（1﹣），根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣）×，第三天铺了全程的（1﹣）××。

（2）
解析：（1）3
20
；（2）20千米
【分析】
（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的1
5
，还余下全程的（1﹣
1
5
），根据
分数乘法的意义，第二天铺了全程的（1﹣1
5
）×
1
4
，第三天铺了全程的（1﹣
1
5
）×
1
4
×
3
4。

（2）根据分数除法的意义，用还剩下的长度除以剩下部分所占的分率（1减去前三天铺的长度所占全程的分率）就是这条路的全长。

【详解】
（1）第二天铺了全程的：
（1﹣1
5
）×
1
4
＝4
5
×
1
4
＝1 5
第三天铺了全程的
1 5×
3
4
＝
3
20
答：第三天铺了全程的3
20。

（2）9÷（1﹣1
5
﹣
1
5
﹣
3
20
）
＝9÷9 20
＝20（千米）
答：这条路全长20千米。

【点睛】
本题主要考查了分数的应用；关键是要理解求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量除以它所占的分率。

27．35分钟
【详解】
略
解析：35分钟
【详解】
略
28．（1）25.905平方米
（2）14.13立方米
【详解】
（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）
3.14×3×2＝18.84（平方米）
18.84＋7.065＝25.
解析：（1）25.905平方米
（2）14.13立方米
【详解】
（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）
3.14×3×2＝18.84（平方米）
18.84＋7.065＝25.905（平方米）
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。

（2）3.14×（3÷2）2×2＝14.13（立方米）
答：这个沼气池可以容纳14.13立方米的沼气。

【点睛】
本题考查圆柱的表面积和体积的应用，在实际应用中，要注意表面积实际包含几个面，计算时要细心。

29．乙商店
【分析】
因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元
解析：乙商店
【分析】
因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费
用；丙商店：满50元减8元，用10瓶乘以6元的单价再减去8元即可。

最后进行比较，即可得哪家更便宜。

【详解】
甲商店：6×10×85%
＝60×0.85
＝51（元）
乙商店：2×4＋2
＝8＋2
＝10（瓶）
8×6＝48（元）
丙商店：6×10－8
＝60－8
＝52（元）
由此可得，48元＜51元＜52元，即乙＜甲＜丙
答：他去乙商店买便宜。

【点睛】
根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。

30．人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元
解析：人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元，就减去几个20元。

【详解】
永辉超市：40×3×85%＝102（元）
人人乐超市：40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8（组）
4×8×3＝96（元）
华润万家超市：40×3＝120（元）
120－20＝100（元）
96＜100＜102
答：到人人乐超市最划算。

【点睛】
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

31．（1）
（2）29.2元；（3）12元
【分析】
（1）医院在小明家北偏东方向，因比例尺是每个单位线段长度是1km，2.5÷1＝2.5（个）单位线段长度，据此解答；（2）根据图例可知：小明家到展览馆
解析：（1）
（2）29.2元；（3）12元
【分析】
（1）医院在小明家北偏东30方向，因比例尺是每个单位线段长度是1km，2.5÷1＝2.5（个）单位线段长度，据此解答；（2）根据图例可知：小明家到展览馆的距离是5个单位线段长度，根据比例尺可知，1个单位线段长度是1km，所以从小明家到展览馆的实际距离是5×1＝5（km），3km以内，10元，多出的2km，每千米1.6元，用1.6×2即可解答；（3）从小明家到医院的实际距离是2.5千米，属于3千米内，总计10元，因夜间22时到次日6时，标准价格需要加价20%，用10×（1＋20%）即可。

【详解】
（1）
（2）（5－3）×1.6＋10
＝3.2＋10
＝13.2（元）
答：他去展览馆一共要付车费13.2元。

（3）10×（1＋20%）
＝10×1.2
＝12（元）
答：如果他乘出租车，需付车费12元。

【点睛】
此题主要考查学生根据方向和距离画出物体位置以及根据线段比例尺绘图解题的能力。

32．（1）530（2）88
【解析】
(1) 我们看拐弯处的数字2，3，5，7，10，13，17，21，26，…
相邻两项的差为1，2，2，3，3，4，4，5，…
于是第45次拐弯，相当于第45项，与第
解析：（1）530（2）88
【解析】
(1) 我们看拐弯处的数字2，3，5，7，10，13，17，21，26，…
相邻两项的差为1，2，2，3，3，4，4，5，…
于是第45次拐弯，相当于第45项，与第2项存在累计的差有44个，44÷2＝22，即与2相差2×(1+2+3+4+…+22)－1+23＝2×23×11+22＝528，于是第45次拐弯处的数为2+528＝530．
(2) 对于一般项有：第2n个拐弯数为：2×(1+2+…+n)+2－1＝n×(n+1)+1；
第2n+1拐弯数为2×(1+2+…+n)+(n+1)+2－1＝(n+1)2+1(上面两个式子中n均为可取0的自然数)．
而在1978到2010之间，只有1981＝44×45+1，所以1981是拐弯数，是第2×44＝88个拐弯数．。