2019届广东省六校第三次联考文科数学试题(含答案)

2019屈广东省六校第三次联考
文科数学
注怠学顶:
1. •与生务必将Fi 己的姓名、4i 伽?;•用位号、学校、班级第珈生仃0城写在希理卡上.
2. 作答选卄题时.选111毎个小11拎案品•用2BWKS 把答盘卡上对应比II 的齐案处息点涂乩 如需改 动，用棟皮援干莎后.弁选Q •丨・•・写任水试卷上尢讽.
3•非选择0[必须用博色714签7毛作符.必穷；任存題1略題折定的位鬣上•
4・考试结束JG.将木试卷和答迟"一井交回•
一、选择題：本题共12小世•毎小聽5分.共60分.在毎题給岀的四个选项中.只有一项符合18目要求.
1.设集合J-l-U o. U 2).力二直卩三十足用函数｝•则AcB ・(
2. j 为虑数单位.若(5-I2/)Z = V7 + V2I . ®Jlz|=(
2
13 3. 一个总体中有600个个体.随机编号为001. 002, .J 600,利用系统抽样方法抽
取容全为25的一个
样木.总体分组后在第一组甌机抽得的编号为006.则在编号为049 120之间抽彻的编号为( )
A. 056. 080. 104
B. 054. 078. 102
C. 054. 079. 104
D. 056. 081. 106 4.若曲线上_ +丄一:
1-4 2 =1表示梅!《•则*的取值范阳足 (
> A ・ k<\C ・-l</t<l B. -l<i<OfiXO<Jl<l
D ・ k>7
A. (l t +oo)
B. (1,8)
C.(4,8) D ・[4,8) &己知三校AM-BCQ 四个顶点祁在半径为3的球面上•且玄过球心•当三核仞的体积最大时. 则三梭ttU ・BCW 虑面
枳为( ) A. 18 + 675 B. 18 + 8^5 C. 18 + 9>厅
D ・ 18 + 10万
7.已灿向址兀5 = (2,-6)・向量疋=(&-4)•則&ABC 的形状为( A. M. 0.
It 2} B.
(0» 1> 2]
C. {h 2) 3 169
13 在R 上
为增函
数.则实
若旳数/G )厂
C.亢金非等腰三角形
8.设的数/(x) = cos] x »
D.竽峻非宜角三角形則下列结论错误的足( )
A.等龍負角三角形
B.尊边三角形
侧观图
A- /(x)的一个周期%-In
B. /(X)的图象关于M^X = y对称
D. /(x)在单调述蔽
C /(x + C的一个零点为』
6
9•如用龙某几何体的三视图.则此几何体的侧面枳为( )
人2^2+4V3 B. 4 75 + 2 C. 4^ + 275 D. 8^2 + 2
如10 12)41枪长为1的正方
体ABCD-A x B x Cfi x MbE足*
问的中九則flfli AE AiT他
*BCR
成的炖的正张值是<
A.匝
5
II.仪曲线ynpr)在"2处的切线与〉•轴交点的纵坐标为则数列｛。

」的材刃顶MS■二 < )
A. (w + l)2<d H. (” + 10 C. nV
12./(x)満圮/(I -*) = /(2"川xw[O t l]H• /(x)■ ,• F丿■ f(x)野丿.logjx)
的10个交戊討・财。

的取(ft枪IH圧( )
A・(4.6) B.(5.7) C.(6.8)D・(6,7)
二•协空1L本見共4小息•抽小®5分.
13.rfitt/(.r) = __!_ 的定义域为_______________
ln(4.r-l)
八0
14.已知向乩7 = (1,3)・5 = (x,y).且变fitxj洌足，则z = a•沏力大值为 ----------•
x + y・3"
is.己知鬪c的例心与点M(I,I)关于直线x-y+i = o对称•并n阴cr取曲线专_y' = 1的渐近线相切.
则圆C的方程为 ___________ ・
16.若•个锐角三和形的三个内角成竽羞数列•厲忆大边与报小边之比为皿则实数0的取值范围是一・
三・解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演舜步骤•
(-)必考题，共60分・
17.已知函数f(x)=sin^y+xJsin(^-x)-V5cos2 x
(1)求/(x)的最小正周期和最人值：
(2)讨论/(X)在kyl上的单调性.
18.如图.四棱锥F-ABCD中•底面朋少为矩形.P/1丄平面ABCD. E为PD的中点，MC与BD交于点0・
(1)证明：4D丄OE：
⑵设AP = \. AD = "，三棱^L P-ABD的体积K =—・求彳到平面PBC的距离・4。