对称分量法用于异步电动机参数测试

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电气传动２００９年第３９卷第４期龚世缨，等：对称分量法用于异步电动机参数测试
在单相交流电流的作用下，电机中产生的是脉振磁场，转子处于静止状态，ｓ一１。

已知ＵＡ＝０；Ｊ一一一，ｃ，以Ａ相作为参考相，利用对称分量法可得到
＝÷（Ｉ＾＋ＩＢ＋Ｊ（：）一０
ｕ
一寻（ｊＡ＋以，。

＋ｎｚｊｃ）一ｊ每ｊ。

（１）０６
＝了１“小ｚｊＢ＋ａ珀＝一ｊ争Ｂ
其中ａ—ｅ－Ｊ１２矿
ＵＨ：＝ＵＢ—Ｕｃ一（【，Ｂ＋＋ＵＢ一）一（Ｕｃ＋＋Ｕｃ一）一ｌ８＋Ｚ＋十ｌＢ—Ｚ一一ｌｃ｝Ｚ＋一ｌｃ—ｚ一
＝ＩＢ（Ｚ＋＋Ｚ一）（２）式中：ｚ＋为电机的正序阻抗；Ｚ～为电机的负序阻抗。

由式（２）可以看出，将正序阻抗和负序阻抗串联就得到了两相稳定短路时的等效电路，如图２所示。

图２中忽略了铁耗电阻。

Ｒ．０３工¨ａＪ正ｋ
马
Ｊ
疋
２—口
如
图２单相等效电路
Ｆｉｇ．２Ｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔ
由于电机处于静止状态，ｓ一１，Ｒ：／ｓ—Ｒ：／（２一ｓ），有Ｚ＋一Ｚ一。

由式（２）可得
Ｚ＋一Ｕ盯／（２，Ｂ）一优＋ｊ挖
电机正序阻抗的等效电路如图３所示。

Ｒｌｎ）ｌ￡ｋ∞ＩＬ如Ｒ２
．广∞１Ｌ。

Ｒ；＋叫｛Ｌ２Ｌ。

．（Ｌ２。

＋Ｌ。

）。

，１
’Ｉ—１瓦ｉ雨ｉ瓦了厂一十蚴Ｌ１４
（４）将式（４）实部和虚部分开，由式（３）可得到Ｒ。

＋丽Ｆｉ墨‰＝ｍ（５）些甓等ＣＯ糌掣ｈｋ：咒（６）Ｒ；＋；（Ｌ２，＋Ｌ。

）２
１…～４“…７式（５）中有４个未知量，即Ｒ，，Ｒ。

，Ｌｚ。

，Ｌ。

，可由４个方程来求解。

利用变频器供电时，改变电源电压Ｕ和相应角频率∞。

，就可得到求解上述４个未知数的方程组。

Ｒ，，Ｒ。

，Ｌ扪Ｌ。

求得后，根据式（６）即可求出Ｌ，。

３多变量非线性代数方程组求解方法由式（５）构成的方程组为非线性代数方程。

ｎ个变量＂个方程的非线性组，其一般形式为
ｆ厂１（ｚｌ，Ｘ２，…，ｚ。

）＝０
ｊ以∞“２，．．．，引一（７）
｝ｉ
Ｉ＾（ｚ１，ｚ２，…，ｚ。

）一０
式中，ｚ。

，ｚ。

，…，Ｘ。

是竹个未知变量。

本文采用Ｎｅｗｔｏｎ迭代法求解方程组（７）。

基本步骤是先选择以个合适的初值ｚ。

，ｚｚ。

，…，ｚ。

作为起始点的值，再用迭代方法计算出新的近似解，ｚ…ｚ：ｌ，．．．，ｚ。

，使式（７）在误差范围内接近满足。

如果不满足，寻求满足另一组满足误差条件的近似解，当过程满足终止判据时停止迭代。

迭代方法可参考文献［４］。

（３）４迭代初值选取方法
由图１可以看出，在电源角频率为灿下实验时，可以测出电压有效值Ｕ。

、电流有效值Ｊ。

、有功
功率Ｐ。

及无功功率Ｑ。

，由此可得
ｐ．
ＲＫ＝（Ｒｌ＋Ｒ２）＝菩（８）
Ｊｌ
ＸＫ（ｘｌ。

＋ｘ２。

）：—Ｑ西Ｉ（９）
圈３止Ｊ予阻况，寺放电阻
Ｆｉｇ．３Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅ—ｓｅｑｕｅｎｃｅｉｍｐｅｎｄａｎｃｅ由图３可得
ｚ＋一ｃＲ－＋ｊｍｌＬｌａ，＋笔｝去篙譬糟
＝ｃＲｌ＋西蒜鲁可，＋取Ｒ，。

一Ｒ。

一Ｒ。

／ｚ，Ｘ。

砷一Ｘ。

＝ＸＫ／ｚ作为异步电动机电阻及漏抗的初值。

在此基础上，根据异步电动机的参数特性取ｘ。

一（２０～３０）Ｘｔ为激磁阻抗的初值。

５物理实验结果
被试电机参数为：ＰＮ一３６０ｋＷ，Ｕ。

＝６００００
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