人教版八年级数学下册《二次根式的混合运算》教学设计

《二次根式的混合运算》教学设计
一、教学目标：
知识与技能：1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；
2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．
过程与方法：在复习过程中，体会知识的连贯性，以及提高对知识的应用能力。

情感态度与价值观：感受数学的实用价值，提高解决问题的能力。

二、教学重点和难点
重点：含二次根式的式子的混合运算．
难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．
三、教学准备：多媒体课件。

四、教学方法：归纳总结，练习提高。

五、教学过程
（一）复习引入
追问：在进行二次根式的乘除运算时，需要注意什么？
需要注意的是：运算结果要化成最简形式.
问题2.二次根式的加减运算法则是什么？
(+
a)
+
c
=
a
c
b
c
b
追问：二次根式的加减运算法则的依据是什么？
加减法则的依据是：乘法分配律.
（二）探索新知
例1.用之前学的知识探究下列式子
()
22)6324).(3(6
38).2(2
6327).1(÷-⨯+⨯-
归纳：
二次根式的混合运算，与整式的乘法一致，依据分配律。

例2 .
运用公式法和整式的乘法计算。

从例2可以看到，二次根式相乘，与多项式的乘法相类似. 我们可以利用多项式的乘法公式，对某些二次根式的乘法进行简便运算.
例3. 2)32)(
2()
12)(12(1--+）（ 如何计算1212-+
)52(321-+））（（)35(35)2(-+）（25233））（（+
从例3的第(1)小题的结果受到启发，把分子与分母都乘以 ，就可以使分母变成1.
两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个含有二次根式的非零代数式互为有理化因式。

（三）例练应用
1.选择：下列计算正确的（ ）
(
)
1082A =-=-= (
)(
(
)
))()(
)22222432235611B C a b a b a b D +-=-⨯=-+⨯-=-+=+=
2.22.22.2
.)(12,1
21.22D C B A x x x +-=+--=则若
.
23,23.322的值求，
已知b ab a b a +--=+=
（四）课堂小结
谈谈本节课的收获……
（1）二次根式的混合运算法则；
（2）利用乘法分配律； )12(-
（3）类比整式的乘法. （五）布置作业
教科书第18页第4题．。