第五章小学数学的主要教学理论及其模式分

第五章小学数学的主要教学理论及其模式分
第一篇：第五章小学数学的主要教学理论及其模式分
第五章小学数学的主要教学理论及其模式分析
一、教学目的
通过本章的学习，使学生：
（1）了解一些主要的数学学习理论或教学模式的以及相应的教学过程特征；（2）知道这些学习理论或教学模式的运用及其优缺点；
（3）能用这些基本的数学学习理论或教学模式对课程实践做简要的分析。

二、教学重点、难点
教学重点是小学数学的教学模式；教学难点是小学数学的教学理论。

三、教学方法
讲授、讨论交流与阅读文献。

四、教学内容
本章主要内容：λ尝试学习理论λ发现学习理论λ探究学习理论λ问题解决学习理论
五、教学过程
§5.1 尝试学习理论
尝试学习是指用尝试题引路，引导学生自学课本，通过尝试练习，引导学生讨论，发挥学生之间的相互作用的一种自主学习。

——由学生用用尝试的方法，去发现所学的知识，初步解决问题。

——这是一种有指导的发现学习方式，注重教师的指导作用和教科书的示范导向作用。

尝试教学模式源于我国著名数学特级教师邱学华的“尝试教学法”，是我国当代小学数学教学中的一个系统性强、影响面广的教学模式。

2000年10月全国第十届尝试教学法研讨会提出以下一些新的观点，从而形成了尝试教学理论的核心。

——“学生能尝试、尝试能成功、成功能创新” ——使学生在
“尝试中学习、尝试中成功、尝试中创新”
一、尝试教学模式的教学基本流程
出示尝试题——自学课本——尝试练习——组织讨论——教师讲解具体可以分为以下三个阶段：
1、提出尝试问题
ν教师提出（中低年级）
ν学生提出（高年级）
2、解决尝试问题（1）自学课本（2）合作讨论（3）动手操作（4）提问请教（5）资料查询
3、自我评价、自我鉴别
二、尝试教学模式的特征先试后导先练后讲先学后教
——“先试”是尝试教学理论的核心
——“让学生试一试”是尝试教学理论的基本精神
三、尝试教学理论的简单评析优点：
ν有利于培养学生的自学能力和探索精神，促进智力的发展；ν有利于提高课堂教学效率；
ν有利于减轻学生作业负担，提高教学质量；ν具有可操作性。

局限性：
ν学生必须要有一定的自学能力。

低年级学生学习有一定困难。

ν学习内容需要前后有密切联系。

ν实践性较强的内容和数学初步概念的引入课不宜用尝试教学法。

§5.2 发现学习理论
发现学习——源自于“启发学习”，就是指学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。

它的理论基础是布鲁纳的认知发现理论。

——核心思想是让学生体验科学家从发现过程中所获得的情感，从而激起学生学习科学的动机，培养学生的创造性。

——强调通过发现的方式学习知识，重视知识的产生和发展的过程。

一、发现教学模式的教学基本流程
ν教师创设问题的情境ν学生提出解决问题的假设ν学生检验假设
ν总结解决问题过程并得出结论
二、发现教学模式的主要特征
注重知识的发生、发展过程，提倡让学生自己发现、分析解决问题，获取知识；
强调学生学习的主动性、学习的认知过程，重视认知结构、知识结构和学生的独立思考在学习中的重要作用；
教师的作用是促进学生积极思考并参与帮助学生获得知识。

三、发现教学模式的简单评析优点：
ν能激发学生的学习兴趣；ν能发挥学生学习的主动性；
ν能使学生掌握一定的发现方法和探究的方式；ν促使学生的“迁移”能力的提高；
ν有利于学生直觉思维能力和创造性思维能力的发展。

缺陷：
ν发现教学需要学生具备一定的经验积累、知识的储备和能力的准备，否则无法从事主动发现学习。

该方法上上适合高年级的学生。

ν发现教学忽视了学生之间的个体差异性，这种方法有利于基础好、智力好的学生，不利于基础差、智力差的学生。

ν发现教学中学生自行探索问题时，往往会遭遇疑难，会感到气馁，以致降低学生学习的积极性。

ν在单位时间内学生的学习效率相对较低。

四、发现教学模式的教例—“商不变的性质” 首先，列出一批例式：
6÷3＝2
12÷6＝2
20÷10＝2
30÷15＝2
60÷30＝2 180÷90＝2
600÷300＝2
2400÷1200＝2
6000÷3000＝2 让学生仔细思考：这些式子的共同之处是什么？为什么这些式子中，被除数和除数都不相同，而商都是一样的？
然后，以60÷30＝2为标准，让学生把它的被除数和除数分别与其他各式的被除数和除数对应比较，看看能发现什么？（被除数和除数同时扩大或缩小了相同的倍数）
60÷30＝6÷3＝2 60÷30＝2
12÷6＝2
60÷30＝2
20÷10＝2
60÷30＝2
30÷15＝2 60÷30＝2
180÷90＝2 60÷30＝2
600÷300＝2
60÷30＝2
2400÷1200＝2
60÷30＝2
6000÷3000＝2
最后，由学生自己定出商不变的性质，从而完成从具体到抽象的过渡。

§5.3 探究学习理论
探究学习——最早源于20世纪初的以经验哲学为基础的美国心理学家和教育家杜威（John Dewey）就用“主动作业”的课程形态来实施其所倡导的“做中学”教育思想。

探究学习指的是仿照科学研究的过程来学习科学内容，从而在掌握科学内容的同时体验、理解和应用科学研究方法，掌握科研能力的一种学习方式。

它的理论基础是以杜威、施瓦布、萨其曼等学者关于探究学习的论述。

20世纪初，美国教育心理学家
杜威提出“做中学”的教育思想；20世纪60年代，施瓦布提出“探究学习”的概念；
20世纪60年代，美国伊利若大学探究训练所所长萨其曼提出“探究方式训练”教学思想；20世纪60年代，美国学者兰本达提出“探究——研讨”的学习观点；
20世纪六七十年代，美国著名教育哲学家费尼克斯提出“探究教育”的教育思想。

一、探究教学模式的教学基本流程
ν教师呈现问题情境ν学生探究提出假设ν形成结论
ν反思并分析探究过程
二、探究教学模式的主要特征
ν强调学习就是学生自己参与、卷入和经历分析与认识的过程；ν强调学生是学习的主体；ν强调学习过程的开发性；ν探究学习有别于发现学习。

三、探究教学模式的简单评析优点：
ν教学过程中，突出的是学生的“学”，而不是教师的“教”。

ν在教学中，为学生主动探索、独立获取知识开创有效的途径。

ν鼓励学生主动参与，自主探索与发现，多角度和多样化地解决问题，有利于学生进行知识的自我建构，培养创造性问题解决的能力。

ν探究教学有利于学生非智力因素的发展。

ν探究教学有利于培养学生掌握科学研究的方法，形成实事求是的科学探究精神。

局限性：
ν探究教学比较适合于高年级的学生。

ν探究教学对教师的要求较高，由于探究学习具有一定的开放性和偶然性，在整个探究过程中不确定因素较多，给教师的组织和管理带来一定难度。

ν探究教学所需时间较多，学生在单位时间内的学习效率较低。

四、探究教学模式的教例—“圆的周长”
创设情境：引发圆的周长的实际问题，产生认识圆周长的意愿。

联系经验：让学生结合生活例子说一说圆周长与什么有关系。

策略交流：根据自己的经验设计圆周长方案。

实证操作：根据自己方案开展研究。

总结交流：发现圆周长的计算方法。

§5.4 问题解决学习理论
问题解决是指以问题为载体，以问题解决为过程，以问题解决能力的培养为目标，以师生和谐发展为价值取向的一种学习方式。

——强调将知识的学习融入问题的解决过程中获得；——强调学生问题意识和问题解决能力的培养；——强调师生和谐发展。

一、问题解决教学模式的教学基本流程
ν创设情境ν提出问题ν合作探索ν解释建构ν应用反思
二、问题解决教学模式的主要特征
ν强调通过创设教学情境，密切数学与生活的联系；
ν强调通过引导学生提出问题，明确学习的目标和方向，激发学习的动机；ν强调通过合作学习的方式，探索解决问题的方案，在合作中优势互补，共同发展；ν强调通过解释问题解决方案的形式，建构所学的知识，学会数学地思考和交流；ν强调通过知识的应用，巩固知识，同时进行自我反思，不仅包括对问题解决策略优劣性的反思，而且还包括对新问题的反思。

三、问题解决教学模式的简单评析优点：
ν有利于学生的问题意识和问题解决能力的培养。

ν重视了学习的过程和学习方式的转变。

ν有利于创新意识和创新能力的培养。

存在的困难
ν在教学中，教师对固有的模式根深蒂固ν在实验中，教师对模式的实质理解不够深入
ν在创设情境中，教师难于把握问题的出发点和兴奋点。

ν在合作探索中，教师不知所措。

六、思考题
1．什么是尝试学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对尝试学习作简要的分析。

2．什么是发现学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对发现学习作简要的分析。

3．什么是探究学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对探究学习作简要的分析。

4．什么是问题解决学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对问题解决学习作简要的分析。

第二篇：小学数学的主要教学理论及其模式分析
《小学数学教学论》教案
第五章小学数学的主要教学理论及其模式分析
一、教学目的
通过本章的学习，使学生：
（1）了解一些主要的数学学习理论或教学模式的以及相应的教学过程特征；
（2）知道这些学习理论或教学模式的运用及其优缺点；
（3）能用这些基本的数学学习理论或教学模式对课程实践做简要的分析。

二、教学重点、难点
教学重点是小学数学的教学模式；教学难点是小学数学的教学理论。

三、教学方法
讲授、讨论交流与阅读文献。

四、教学内容
本章主要内容：λ尝试学习理论λ发现学习理论λ探究学习理论λ问题解决学习理论
五、教学过程
§5.1 尝试学习理论
尝试学习是指用尝试题引路，引导学生自学课本，通过尝试练习，引导学生讨论，发挥学生之间的相互作用的一种自主学习。

——由学生用用尝试的方法，去发现所学的知识，初步解决问题。

——这是一种有指导的发现学习方式，注重教师的指导作用和教科书的示范导向作用。

《小学数学教学论》教案
尝试教学模式源于我国著名数学特级教师邱学华的“尝试教学法”，是我国当代小学数学教学中的一个系统性强、影响面广的教学
模式。

2000年10月全国第十届尝试教学法研讨会提出以下一些新的观点，从而形成了尝试教学理论的核心。

——“学生能尝试、尝试能成功、成功能创新” ——使学生在“尝试中学习、尝试中成功、尝试中创新”
一、尝试教学模式的教学基本流程
出示尝试题——自学课本——尝试练习——组织讨论——教师讲解具体可以分为以下三个阶段：
1、提出尝试问题
ν教师提出（中低年级）ν学生提出（高年级）
2、解决尝试问题（1）自学课本（2）合作讨论（3）动手操作（4）提问请教（5）资料查询
3、自我评价、自我鉴别
二、尝试教学模式的特征先试后导先练后讲先学后教
——“先试”是尝试教学理论的核心
——“让学生试一试”是尝试教学理论的基本精神
三、尝试教学理论的简单评析
《小学数学教学论》教案
优点：
ν有利于培养学生的自学能力和探索精神，促进智力的发展；ν有利于提高课堂教学效率；
ν有利于减轻学生作业负担，提高教学质量；ν具有可操作性。

局限性：
ν学生必须要有一定的自学能力。

低年级学生学习有一定困难。

ν学习内容需要前后有密切联系。

ν实践性较强的内容和数学初步概念的引入课不宜用尝试教学法。

§5.2 发现学习理论
发现学习——源自于“启发学习”，就是指学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。

它的理论基础是布鲁纳的认知
发现理论。

——核心思想是让学生体验科学家从发现过程中所获得的情感，从而激起学生学习科学的动机，培养学生的创造性。

——强调通过发现的方式学习知识，重视知识的产生和发展的过程。

一、发现教学模式的教学基本流程
ν教师创设问题的情境ν学生提出解决问题的假设ν学生检验假设
ν总结解决问题过程并得出结论
二、发现教学模式的主要特征
注重知识的发生、发展过程，提倡让学生自己发现、分析解决问题，获取知识；
强调学生学习的主动性、学习的认知过程，重视认知结构、知识结构和学生的独立思考在学习中的重要作用；
《小学数学教学论》教案
教师的作用是促进学生积极思考并参与帮助学生获得知识。

三、发现教学模式的简单评析优点：
ν能激发学生的学习兴趣；ν能发挥学生学习的主动性；
ν能使学生掌握一定的发现方法和探究的方式；ν促使学生的“迁移”能力的提高；
ν有利于学生直觉思维能力和创造性思维能力的发展。

缺陷：
ν发现教学需要学生具备一定的经验积累、知识的储备和能力的准备，否则无法从事主动发现学习。

该方法上上适合高年级的学生。

ν发现教学忽视了学生之间的个体差异性，这种方法有利于基础好、智力好的学生，不利于基础差、智力差的学生。

ν发现教学中学生自行探索问题时，往往会遭遇疑难，会感到气馁，以致降低学生学习的积极性。

ν在单位时间内学生的学习效率相对较低。

四、发现教学模式的教例—“商不变的性质” 首先，列出一批例式：
6÷3＝2
12÷6＝2
20÷10＝2
30÷15＝2
60÷30＝2 180÷90＝2
600÷300＝2
2400÷1200＝2
6000÷3000＝2 让学生仔细思考：这些式子的共同之处是什么？为什么这些式子中，被除数和除数都不相同，而商都是一样的？
然后，以60÷30＝2为标准，让学生把它的被除数和除数分别与其他各式的被除数和除数对应比较，看看能发现什么？（被除数和除数同时扩大或缩小了相同的倍数）
60÷30＝6÷3＝2
《小学数学教学论》教案
60÷30＝2
12÷6＝2
60÷30＝2
20÷10＝2
60÷30＝2
30÷15＝2 60÷30＝2
180÷90＝2 60÷30＝2
600÷300＝2 60÷30＝2
2400÷1200＝2
60÷30＝2
6000÷3000＝2
最后，由学生自己定出商不变的性质，从而完成从具体到抽象的过渡。

§5.3 探究学习理论
探究学习——最早源于20世纪初的以经验哲学为基础的美国心理学家和教育家杜威（John Dewey）就用“主动作业”的课程形态来实
施其所倡导的“做中学”教育思想。

探究学习指的是仿照科学研究的过程来学习科学内容，从而在掌握科学内容的同时体验、理解和应用科学研究方法，掌握科研能力的一种学习方式。

它的理论基础是以杜威、施瓦布、萨其曼等学者关于探究学习的论述。

20世纪初，美国教育心理学家
杜威提出“做中学”的教育思想；20世纪60年代，施瓦布提出“探究学习”的概念；
20世纪60年代，美国伊利若大学探究训练所所长萨其曼提出“探究方式训练”教学思想；
20世纪60年代，美国学者兰本达提出“探究——研讨”的学习观点； 20世纪六七十年代，美国著名教育哲学家费尼克斯提出“探究教育”的教育思想。

一、探究教学模式的教学基本流程
ν教师呈现问题情境ν学生探究提出假设ν形成结论
ν反思并分析探究过程
《小学数学教学论》教案
二、探究教学模式的主要特征
ν强调学习就是学生自己参与、卷入和经历分析与认识的过程；ν强调学生是学习的主体；ν强调学习过程的开发性；ν探究学习有别于发现学习。

三、探究教学模式的简单评析优点：
ν教学过程中，突出的是学生的“学”，而不是教师的“教”。

ν在教学中，为学生主动探索、独立获取知识开创有效的途径。

ν鼓励学生主动参与，自主探索与发现，多角度和多样化地解决问题，有利于学生进行知识的自我建构，培养创造性问题解决的能力。

ν探究教学有利于学生非智力因素的发展。

ν探究教学有利于培养学生掌握科学研究的方法，形成实事求是的科学探究精神。

局限性：
ν探究教学比较适合于高年级的学生。

ν探究教学对教师的要求较高，由于探究学习具有一定的开放性和
偶然性，在整个探究过程中不确定因素较多，给教师的组织和管理带来一定难度。

ν探究教学所需时间较多，学生在单位时间内的学习效率较低。

四、探究教学模式的教例—“圆的周长”
创设情境：引发圆的周长的实际问题，产生认识圆周长的意愿。

联系经验：让学生结合生活例子说一说圆周长与什么有关系。

策略交流：根据自己的经验设计圆周长方案。

实证操作：根据自己方案开展研究。

总结交流：发现圆周长的计算方法。

《小学数学教学论》教案
§5.4 问题解决学习理论
问题解决是指以问题为载体，以问题解决为过程，以问题解决能力的培养为目标，以师生和谐发展为价值取向的一种学习方式。

——强调将知识的学习融入问题的解决过程中获得；——强调学生问题意识和问题解决能力的培养；——强调师生和谐发展。

一、问题解决教学模式的教学基本流程
ν创设情境ν提出问题ν合作探索ν解释建构ν应用反思
二、问题解决教学模式的主要特征
ν强调通过创设教学情境，密切数学与生活的联系；
ν强调通过引导学生提出问题，明确学习的目标和方向，激发学习的动机；
ν强调通过合作学习的方式，探索解决问题的方案，在合作中优势互补，共同发展；
ν强调通过解释问题解决方案的形式，建构所学的知识，学会数学地思考和交流；
ν强调通过知识的应用，巩固知识，同时进行自我反思，不仅包括对问题解决策略优劣性的反思，而且还包括对新问题的反思。

三、问题解决教学模式的简单评析优点：
ν有利于学生的问题意识和问题解决能力的培养。

ν重视了学习的过程和学习方式的转变。

《小学数学教学论》教案
ν有利于创新意识和创新能力的培养。

存在的困难
ν在教学中，教师对固有的模式根深蒂固ν在实验中，教师对模式的实质理解不够深入
ν在创设情境中，教师难于把握问题的出发点和兴奋点。

ν在合作探索中，教师不知所措。

六、思考题
1．什么是尝试学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对尝试学习作简要的分析。

2．什么是发现学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对发现学习作简要的分析。

3．什么是探究学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对探究学习作简要的分析。

4．什么是问题解决学习？其理论基础与基本的程序是什么？并尝试对问题解决学习作简要的分析。

第三篇：中职数学“分层次教学”的理论和实践
中职数学“分层次教学”的理论和实践
摘要：中等职业学校学生对数学知识的接受能力的差异是客观存在的，“一刀切”的教学方法，已根本不符合因材施教的要求。

“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法，有利于学生数学素质的普遍提高。

本文结合自己的教学实践和探究，从“分层次教学”的指导思想，“分层次教学”的理论和实践依据，“分层次教学”的实施，“分层次教学”的成果，等方面阐述“分层次教学”教学法的概况。

关键词：中等职业教育；数学；分层教学；理论和实践
《国务院关于大力发展职业教育的决定》中明确指出：“进一步深化教育教学改革。

根据市场和社会需要，不断更新教学内容，改进教学方法。

”教学是实施素质教育的有效手段，我们要面向全体学生，为学生的全面发展创造条件，因而必须探究行之有效的教学方法。

教学实践告诉我们：中职学生对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异是客观存在的。

现阶段，学生的基础不同，又存在
能力差异，这势必对中职阶段的数学教学带来负面影响。

在这样的情况下，如果教学中仍采用“一刀切”，不顾学生水平和能力差异，势必不能面向全体学生，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化，面对这些现实情况，在中等职业学校数学教学中试行“分层次教学”的教改实验，就显得格外重要。

一、“分层次教学”的指导思想
分层次教学，是指根据受教育者的个体差异，划分为不同的层次，针对每个层次的不同特点因材施教。

分层次教学的实质就是在集体教学的框架中进行个别教学。

教学要最大限度地开发利用学生的差异，促进全体学生的发展。

根据学生的数学基础知识、学习能力的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生学习的可能性，按教学大纲所要达到的知识目标、能力目标、情感目标这三个层次的教学要求，将学生依次分为若干层次，在教学中逐渐缩小学生间的差距，达到提高整体素质的目的，这完全符合素质教育的要求。

二、“分层次教学”的理论和实践依据
1、理论依据。

由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，所以教师必须从实际出发，因材施教，循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有程度上学有所得，逐步提高，最终取得预期的教学效果。

2、教育教学实践依据目前中等职业学校，尤其是诸如数学等文化基础课的教学，面对传统教学模式，有不少困难。

首先，现行的数学教材理论性强，运算能力要求高，大部分学生学不进去。

其次，课时量少无法保证教学大纲的实施和目标的完成，于是往往极力压缩知识的形成过程，难免使教与学陷入苦境。

再次，社会上的一些知识无用论的观点也难免影响学生的求知热情，阻碍了他们学习的积极性。

因此我们只有探寻有效教学途径，才能从根本上摆脱困境、全面提高教学质量。

三、分层次教学”的实施
1、创造良好的环境
教师必须有良好的心理素质，民主的教风，要敢于承认工作中的不足，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，注意信息反馈，不断纠正工作中的失误和偏差。

只有这样，才能真正创造出一个良好的学习环境。

2、学生层次化
在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的教学要求，可将学生分成若干个层次，首先，要向学生讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；其次，教师应指导每位学生实事求是地估计自己；最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析。

这样使部分学生既分到了合适的层次上自尊心也不至于受到伤害。

3、在各教学环节中施行“分层次教学”
（1）知识目标层次化。

以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，合理地制定各层次学生的教学目标。

（2）能力目标层次化根据己定的教学目标，明确提出各层次的能力要求，提高学生的计算、推理和识图能力。

（3）情感目标层次化。

采取各种形式，提高学生的学习兴趣和自信心。

比如，在讲解对数函数的性质时，可以先让学生求下列各式的值：然后在讲解对数函数的图像和性质，就使得学生对知识点的认识从一般到特殊，从具体到抽象，学会方法，掌握规律，提高了信心。

此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，充分利用信息化教学手段，把节省下来的时间让学生多练。

（4）布置作业层次化。

在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。

课后作业一刀切，布置作业要精心安排，如在“数列”的教学中，布置如下两个层次的作业供各层次学生选择：
第一层：
1.写出下列数列的一个通项公式：。