高一物理 必修二(2019)高一第二学期 期末综合提高训练2

必修二期末综合提高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：1，线速度比为2：3，那么，下列说法中正确的是（）
A．它们的半径比是9：2 B．它们的半径比是1：2
C．它们的周期比为2：3 D．它们的周期比为1：3
2．如图所示，ACB为竖直平面内半径为R的1
4
圆弧，上端B和圆心O等高，半径OC
与竖直方向的夹角θ=60°。

现有一小球自C点的正上方P处自由下落(不计空气阻力)，小球落在C点并水平反弹，反弹前后速度大小之比为2：1，若小球恰好能落在A点，则P、C两点的高度差为
A．3
8
R B．
3
4
R
C．R D．3 2 R
3．长度为0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将（）
A ．受到6.0N 的拉力
B ．受到24N 的拉力
C ．受到6.0N 的压力
D ．受到54N 的拉力
4．如图是我国著名网球运动员李娜精彩的比赛瞬间，如果网球离开球拍后，沿图中虚线做曲线运动，则图中能正确表示网球在相应点速度方向的是（ ）
A ．v 1
B ．v 2
C ．v 3
D ．v 4
5．关于重力、摩擦力做功的叙述中，不正确的是（ ） A ．物体克服重力做了多少功，物体的重力势能就增加多少 B ．重力对物体做功与路径无关，只与物体的始、末位置有关 C ．摩擦力对物体做功与路径无关 D ．摩擦力对物体做功与路径有关
6．一滑板集训队队员连同滑板的总质量为m ，训练时以一定初速度滑上一个足够长的倾角为θ的斜坡，沿斜坡向上滑行距离L 后，又滑回到原出发点，且整个过程中双脚没有离板并保持同一种姿势。

若滑板与斜坡间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则整个过程克服摩擦力做的功是（ ） A ．cos mgL μθ B ．
2cos mgL μθ C ．cos mgL μθ- D ．2cos mgL μθ-
二、多选题
7．一物体在光滑水平面上运动，它在x 方向和y 方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．物体初速度大小是30m/s
B．物体在前3 s内位移大小是30m
C．物体在前6 s内的位移大小180 m
D．物体做匀变速曲线运动
8．2019 年7 月25 日下午13 时，北京星际荣耀公司的“双曲线一号遥一”小型固体
运载火箭在中国酒泉卫星发射中心点火升空，按飞行时序将两颗卫星精确送入预设轨道，星际荣耀成为除美国以外全球第一家实现火箭入轨的民营公司。

已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，经过时间t（t 小于其运行周期T）运动的弧长为s，万有
引力常量为G，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．卫星的线速度为s
t
B．卫星的线速度为
2r
t
C．地球的质量为
2
gr
G
D．地球的质量为
2
2
rs
Gt
9．爱因斯坦的相对论时空观告知我们：我们在静止地面看到某物体长度L和运动所间隔的时间t，比较相对地面很大速度v的参考系中对应的该物体的长度和间隔的时间来说（）
A．在静止地面物体长度偏大
B．在静止地面物体长度偏小
C．在地面物体运动所间隔的时间t偏大
D．在地面物体运动所间隔的时间t偏小
10．金星和木星是除太阳和月球以外最明亮的天体．金星为昏星（即长庚星），肉眼清晰可见；而以色彩斑斓的条纹和平行于赤道的大红斑而闻名的木星，日落后比金星要暗一些．金星到太阳的距离小于木星到太阳的距离，下列关于金星和木星的说法正确的是（）
A．金星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
B．木星与太阳的连线在相等的时间内转过的角度相等
C．金星绕太阳运动的公转周期比木星绕太阳运动的公转周期小
D．金星绕太阳运动的线速度一定比木星绕太阳运动的线速度小
三、实验题
11．某同学利用图1示装置来研究弹簧弹力与形变的关系．设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连．挂钩上可以挂上不同质量的物体C．物块B下放置一压力传感器．物体C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩的下移的距离．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g=9.8m/s2．实验操作如下：
(1)不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0；
(2)每次挂上不同质量的物块C，用手托出，缓慢释放．测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离x i，并读出相应的压力传感器的示数F i；
(3)以压力传感器示数为纵轴，挂钩下移距离为横轴，根据每次测量的数据，描点作出F-x图象如图2所示．
①由图象可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成_____（填“正比”“反比”“不确定关系”）；
②由图象可知：弹簧劲度系数k=____ N/m；
③如果挂上物块C的质量m c=3m0，并由静止释放．当压力传感器的示数为零时，物块C的速度v0=______m/s．
12．新冠疫情居家学习期间，李轩同学用家里的器材组装成如图甲所示的装置，用手机连拍功能验证m1、m2组成系统的机械能守恒。

其中重物m1=50g，m2=150g，所用刻度尺是家里分度值为1cm的木尺，手机设定每隔0.135s拍一张照片。

拍出的照片如图乙所示，其中点1是重物m2刚开始运动时的位置。

（g取10m/s2）
(1)1、3、5三个位置的刻度分别是h1=0.120m，h3=_____m，h5=_____m。

(2)拍第3个位置时系统的速度v3=_____m/s（结果保留三位有效数字）。

(3)在拍1到3的过程中，系统动能的增加量为_____J，重力势能的减少量为_____J（结果均保留三位有效数字）。

由此得出的结论是_____。

四、解答题
13．如图所示，轻杆的一端用铰链固定在竖直转轴OO′上的O端，另一端固定一小球，轻杆可在竖直平面内自由转动，当转轴以某一角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周转动，此时轻杆与竖直转轴OO′的夹角为37°．已知转轴O端距离水平地面的高度为h，轻杆长度为L，小球的质量为m，重力加速度为g，取sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，求：
（1）小球做匀速圆周运动的线速度v．
（2）若某时刻小球从轻杆上脱落，小球的落地点到转轴的水平距离d．
（3）若缓慢增大转轴的转速，求轻杆与转轴的夹角从37°增加到53°的过程中，轻杆对小球所做的功W．
14．一辆质量为2000kg的小轿车，驶过半径R=20m的一段圆弧形桥面，重力加速度
g=10m/s2．求：
（1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，桥面对车的支持力大小
是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，桥面对车的支持力大小是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
15．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，将一个小球从距月球表面高度h处自由释放，测得小球从静止落到月球上的时间为t，不计阻力。

已知月球半径为R，万有引力常量为G。

求：
(1)月球的质量；
(2)当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期。

16．如图所示的光滑固定斜面长为l、宽为b、倾角为θ，一物块（可看成质点）从斜面左上方顶点P沿水平方向射入，恰好从底端右侧Q点离开斜面，已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：
(1)物块加速度的大小a；
(2)可以把物块的运动怎样分解；
(3)物块由P运动到Q所用的时间t；
(4)物块由P点水平射入时初速度的大小v0
参考答案
1．D 【解析】
根据v=rω得，半径r= v
ω
，因为角速度之比为3：1，线速度之比为2：3，则半径之比为2：
9．故A B 错误．根据T=2π/ω知，角速度之比为3：1，则周期之比为1：3．故C 错误，D 周期．故选D ． 2．D 【详解】
设高度差为h ，从P 到C
2C 1
2
mv mgh = 则平抛的初速度C 1
2
v v =
，小球恰好能落在A 点 sin R vt θ=
21cos 2
R R gt θ-=
联立解得：32
h R = A.
3
8R 与计算结果不符，故A 错误。

B. 3
4
R 与计算结果不符，故B 错误。

C. R 与计算结果不符，故C 错误。

D.
3
2
R 与计算结果相符，故D 正确。

3．C 【详解】
当杆的作用力为零，只有重力提供向心力可知临界速度为
1v ==
所以当速度为2m/s<v 1时，此时有
2
v mg F m r
-=
解得6N F =，根据牛顿第三定律，球对杆有向下的6N 压力，故C 正确，ABD 错误； 故选C 。

【点睛】
物体运动到圆周运动的最高点时，杆的弹力和重力的合力提供向心力，可以直接根据牛顿第二定律列式求解。

4．B 【详解】
依据曲线运动特征可知：物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向上，所以图中能正确表示网球在相应点速度方向的是2v ，故B 正确,ACD 错误。

故选B 。

5．C 【详解】
A ．重力做了多少正功，重力势能就减少多少，重力做了负功，重力势能就增加多少，A 正确，不符合题意；
B ．重力对物体做功与路径无关，只与物体的始、末位置有关，B 正确，不符合题意； CD ．摩擦力对物体做功与路径有关，
C 错误，符合题意，
D 正确，不符合题意。

故选C 。

6．B 【详解】
上滑过程中摩擦力做功
1cos f W mgL μθ=-
下滑过程中摩力做功
2cos f W mgL μθ=-
全过程中摩擦力做功
122cos f f f W W W mgL μθ=+=-
则整个过程克服摩擦力做功
2cos f W W mgL μθ=-=克
故选B 。

7．CD 【详解】
A.由图可知，x 方向的速度为30m/s ，y 方向的初速度为-40m/s
，所以物体的合初速度为
050m m v s s
===，故A 错误；
B.在前3s 内，s x =v x •t=30×3m=90m
40
3602
y s m m =
⨯=
所以108.2s m =
=≈，故B 错误；
C.在前6s 内，s x ′=v x t′=30×6m=180m ，s y ′=0故s′=s x ′=180m ，故C 正确；
D.由图可看出，物体沿x 方向的分运动为匀速直线运动，沿y 方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动，故D 正确． 故选CD 8．AD 【详解】
AB ．卫星的线速度为s
v t
=，选项A 正确，B 错误； CD ．根据
22Mm v G m r r
= 解得地球的质量为
22s r M Gt
=
选项C 错误，D 正确； 故选AD. 9．AC 【详解】
静止地面看到某物体长度
L
L =
静止地面运动所间隔的时间
t
t t =
静止地面的物体速度小，长度偏大，地面物体运动所间隔的时间t 偏大。

故选AC 。

10．AC 【解析】 【详解】
AB 、对任意一个行星来说，根据开普勒第二定律可知金星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故A 正确，B 错误；
C 、根据万有引力提供向心力，则有22(2)GMm m r r T π=，解得2T =道半径比木星小，所以金星绕太阳运动的公转周期比木星绕太阳运动的公转周期小，故C 正确；
D 、根据万有引力提供向心力，则有2
2
GMm v m r r
=，解得v =速度越大，因为金星轨道半径比木星小，金星绕太阳运动的线速度比木星绕太阳运动的线速度大，故D 错误。

故选AC ． 【点睛】
开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，根据万有引力提供向心力，求出公转周期和线速度关系． 11．正比 98 1.4 【解析】
试题分析：①对B 分析，根据平衡有：F 弹+mg=F ，可知F 与弹簧弹力成线性关系，又F 与x 成线性关系，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比．
②由题意可知，F-x 图线斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则19.6
/98/0.2
k N m N m =
＝． ③未挂物块C 时，弹簧处于压缩，弹力等于m 0g ，当压力传感器示数为零时，可知弹簧处于伸长，弹力为m 0g ，可知弹簧的压缩量和伸长量相等，则弹簧的弹性势能不变，根据系统机
械能守恒知，（m c −m 0）gh ＝1
2
（m c +m 0）v 2，因为h=0．2m ，m c =3m 0，代入数据解得v 0=1．
4m/s ． 考点：研究弹簧弹力与形变的关系
【名师点睛】本题间接地通过压力传感器与挂钩下移距离的关系得出弹簧弹力和弹簧形变量
之间的关系，这是实验的一种创新，对于第三问，有一定的难度，关键挖出隐含条件，即初末状态弹簧弹性势能相等，结合系统机械能守恒进行求解．
12．0.540 1.200 2.00 0.400 0.420 在误差允许的范围内，m 1、m 2组成的系统在运动过程中机械能守恒
【详解】
(1)[1][2]由题意可知刻度尺的分度值为1cm ，所以h 3=0.540m ，h 5=1.200m ；
(2)[3]根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知拍第3个位置时系统的速度为
2430.8400.300m/s=2.00m/s 220.135
x v T -==⨯ (3)[4][5]在拍1到3的过程中，系统动能的增加量为
()()22k 123110.0500.1502J=0.400J 22
E m m v ∆=
+=⨯+⨯ 重力势能的减少量为 ()()()p 21310.1500.050100.5400.120J=0.420J E m m gh ∆=-=-⨯⨯-
[6]由此得出的结论是在误差允许的范围内，m 1、m 2组成的系统在运动过程中机械能守恒。

13．（1）小球做匀速圆周运动的线速度v 为．
（2）若某时刻小球从轻杆上脱落，小球的落地点到转轴的水平距离d 为
． （3）轻杆对小球所做的功为
．
【详解】
（1）小球在水平面做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得：
mgtan 解得：v=
（2）小球从轻杆上脱落后做平抛运动，
根据平抛运动的规律有：h ﹣Lcosθ=
水平位移x=vt
根据几何关系有：d 2=x 2+（Lsinθ）2
解得：d=
（3）设夹角增加到53°时，小球的速度为v′，则
由动能定理得：
W ﹣mgL （cos37°﹣cos53°）=
解得：W=
答：（1）小球做匀速圆周运动的线速度v 为．
（2）若某时刻小球从轻杆上脱落，小球的落地点到转轴的水平距离d 为
． （3）轻杆对小球所做的功为．
14．（1）6.0×
104N （2）1.0×104N （3）14.1m/s 【详解】
（1）在最低点，根据牛顿第二定律得
2
v N mg m R
-＝ 解得
2400200002000N=60000N 20
v N mg m R =++⨯＝ （2）在最高点，根据牛顿第二定律得
2
v mg N m R
-＝ 2100200002000N=10000N 20
v N mg m R =--⨯＝ （3）当汽车对桥面压力为零
2
v mg m R
＝ 解得
14.1m/s v
15．(1)222R h M Gt = (2) T =【详解】
(1)设月球表面的重力加速度为g ，由自由落体运动可得
212
h gt =
可得 2
2h g t = 着陆器在月球表面所受的万有引力等于重力，有
2Mm G
mg R
= 解得 22
2R h M Gt = (2)根据万有引力提供向心力
()()222
4R H Mm G
m T R H π=++ 联立解得
T =16．(1)gs i n θ；(2)分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿斜面向下的匀加速直线运动；(3)
【详解】
(1)物块合力沿斜面向下，正交分解重力
mg sin θ=ma
解得
a =g sin θ
(2)沿初速度方向不受力，做匀速直线运动，合力方向初速度为0，做匀加速直线运动，即分
解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿斜面向下的匀加速直线运动；
(3)沿斜面方向
l = 12at 2. 解得
t = (4)沿水平方向有
b =v 0t
可得初速度为
0b
v t ==。