2020-2021学年人教版七年级数学下册《第6章实数》综合培优提升训练(附答案)

2020-2021年度人教版七年级数学下册《第6章实数》综合培优提升训练（附答案）1．在实数﹣，0，﹣，506，π，0.101，中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列各式正确的是（）
A．B．C．D．
3．若＝a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）
A．原点左侧B．原点右侧
C．原点或原点左侧D．原点或原点右侧
4．给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1；②4是8的算术平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④8的立方根是±2．其中，正确的是（）A．①②B．①②③C．②③D．③
5．若方程（x﹣1）2＝5的解分别为a，b，且a＞b，下列说法正确的是（）A．a是5的平方根B．b是5的平方根
C．a﹣1是5的算术平方根D．b﹣1是5的算术平方根
6．下列说法中，正确的是（）
A．立方根等于本身的数只有0和1
B．1的平方根等于1的立方根
C．3＜＜4
D．面积为6的正方形的边长是
7．的算术平方根等于（）
A．9B．±9C．3D．±3
8．一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（）
A．﹣1B．3C．9D．﹣3
9．如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数﹣1，1，2，3，则表示数的点应在（）
A．A，O之间B．B，C之间C．C，D之间D．O，B之间10．若9﹣的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（）
A．12﹣B．13﹣C．14﹣D．15﹣
11．如果3﹣6x的立方根是﹣3，则2x+6的平方根为．
12．请写出一个大于且小于的整数：．
13．已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，＝．14．的整数部分是a，小数部分是b，计算a﹣2b的值是．
15．的平方根为，的倒数为，的立方根是．
16．如图，在数轴上，点A到点C的距离与点B到点A的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是．
17．一个正数的两个平方根中，若正的平方根为2a+3，负的平方根为﹣6+a，则a＝．18．若x2＝（﹣5）2，＝﹣5，那么x+y的值是．
19．已知1﹣3m是数A的一个平方根，4m﹣2是数A的算术平方根，则数A＝．20．（1）计算：﹣+﹣|2﹣3|；
（2）计算：÷3×．
21．已知m﹣3的平方根是±6，，求m+n的算术平方根．
22．求式中x的值：
（1）x2﹣36＝0；（2）（x﹣2）3+29＝2．
23．已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣3，求a﹣b的值．24．计算：﹣22+﹣﹣|﹣2|．
25．已知a，b为实数，且，求a2020﹣b2021的值．
参考答案
1．解：在实数﹣，0，﹣，506，π，0.101，中，无理数有，π，，共3个．
故选：B．
2．解：A、＝7，故此选项错误；
B、＝3，故此选项错误；
C、＝﹣，故此选项错误；
D、﹣＝8﹣4＝4，故此选项正确．
故选：D．
3．解：∵＝a，
∴a≥0，
∴实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点右侧．
故选：D．
4．解：①∵（±1）2＝1，∴一个数的平方等于1，那么这个数就是1，故①错误；
②∵42＝16，∴4是16的算术平方根，故②错误，
③平方根等于它本身的数只有0，故③正确，
④8的立方根是2，故④错误．
故选：D．
5．解：若方程（x﹣1）2＝5的解分别为a，b，且a＞b，
则a﹣1是5的算术平方根．
故选：C．
6．解：A．立方根等于本身的数有﹣1，0，1，因此A不正确；
B．1的平方根有±1，而1的立方根是1，因此B不正确；
C．因为＜＜，所以2＜＜3，因此C不正确；
D．因为正方形的面积等于边长的平方，也就是边长是面积的算术平方根，6的算术平方根是，因此D正确；
故选：D．
7．解：因为93＝729，
所以＝9，
因此的算术平方根就是9的算术平方根，又因为9的算术平方根为3，即＝3，
所以的算术平方根是3，
故选：C．
8．解：由题意得，
2a﹣1﹣a+2＝0，
解得a＝﹣1，
所以2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，
即一个数的两个平方根分别是3与﹣3，
所以这个数是9，
故选：C．
9．解：∵9＜11＜16，
∴，
∴，
∴，
即，
∴表示数的点应在O，B之间．
故选：D．
10．解：∵3＜＜4，
∴﹣4＜﹣＜﹣3，
∴5＜9﹣＜6，
又∵9﹣的整数部分为a，小数部分为b，∴a＝5，b＝9﹣﹣5＝4﹣，
∴2a+b＝10+（4﹣）＝14﹣，
故选：C．
11．解：由题意得，3﹣6x＝﹣27，
∴2x+6＝16，
16的平方根为：±4．
故答案为：±4．
12．解：因为，，
所以大于且小于的整数有2，3．
故答案为：2（或3）．
13．解：由题意，有，
解得，
则．
故答案为：4．
14．解：∵1＜＜2，
∴a＝1，b＝﹣1，
∴a﹣2b＝1﹣2（﹣1）＝3﹣2．
故答案为：3﹣2．
15．解：＝4的平方根为：±2，
的倒数为：＝，
的立方根是：﹣．
故答案为：±2，，﹣．
16．解：∵A，B两点所对应的实数分别是﹣和1，∴AB＝1+，
又∵CA＝AB，
∴OC＝OA+AC＝2+，
∴点C对应的实数是2+，
故答案为：2+．
17．解：由题意得，2a+3+（﹣6+a）＝0，
故答案为：1．
18．解：根据题意得：x＝﹣5或5，y＝﹣5，
当x＝﹣5时，x+y＝﹣5﹣5＝﹣10；
当x＝5时，x+y＝5﹣5＝0．
故答案为：﹣10或0．
19．解：∵1﹣3m是数A的一个平方根，4m﹣2是数A的算术平方根，∴1﹣3m＝4m﹣2或1﹣3m＝﹣（4m﹣2），m，
解得m1＝（不符题意，舍去），m2＝1，
∴1﹣3m＝﹣2，4m﹣2＝2，
∴数A为4，
故答案为：4．
20．解：（1）原式＝﹣+2+2﹣3＝2；
（2）÷3×＝3××＝×＝1．21．解：∵m﹣3的平方根是±6，
∴m﹣3＝（±6）2，
∴m＝39，
∵，
∴3+4n＝27，
∴n＝6，
∴m+n的算术平方根为：．
22．解：（1）x2﹣36＝0，
x2＝36，
，
x＝±6；
（2）（x﹣2）3+29＝2，
（x﹣2）3＝2﹣29，
（x﹣2）3＝﹣27，
x﹣2＝，
x﹣2＝﹣3，
x＝2﹣3，
x＝﹣1．
23．解：∵正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，
∴（a﹣3）+（2a+15）＝0，
解得：a＝﹣4，
∵b的立方根是﹣3，
∴b＝﹣27，
∴a﹣b＝﹣4﹣（﹣27）＝23．
24．解：原式＝﹣4+6+3﹣（﹣2）＝﹣4+6+3﹣+2＝7﹣．25．解：∵，
∴+（1﹣b）＝0，
∵1﹣b≥0，1+a≥0，
∴1+a＝0，1﹣b＝0，
解得a＝﹣1，b＝1，
∴a2020﹣b2021＝（﹣1）2020﹣12021＝1﹣1＝0．。