硬币的物理学应用2012-04-10

硬币的物理学应用
李斌，张国晨，王逸鸥
居里夫人说：“我们要把人生变成科学的梦，然后再把梦变成现实。

科学创造改变了世界，科学创造让人们的梦想照进现实。

科学并不是呆板枯燥的，科学与世界上其他的艺术一样充满魅力。

”物理也是如此，它闪现着自身迷人的光辉。

物理学作为严格的定量的自然科学的带头学科，一直在科学技术的发展上发挥着积极重要的作用，无论在生活中还是在社会中都有着举足轻重的地位。

物理是以实验为基础的学科，物理规律的发现和物理理论的建立都必须以严格的物理实验为基础，并受到实验的检验，因此物理学本身与实验是紧密不可分的。

物理实验可以培养学生们实事求是的科学态度，提高学生良好的实验素质，锻炼学生的创新能力、观察能力、合作能力，帮助他们发现和掌握物理规律、获取物理知识。

同时又能让学生理论联系实际，运用理论指导实践，在今后的物理教学中，使学生学习物理更贴近生活，激发学生的学习兴趣。

所以此次课题研究是以实验为主。

在生活中，物理知识与我们息息相关，那小小的一枚硬币中存在那些物理知识呢？下面，我们就来对此进行探究。

在本章节的内容中，我们着重从如下方面进行研究：首先讲述硬币的起源；其次硬币在初、高中物理实验中的主要应用。

一、硬币发展史
中国是世界上最早使用货币的国家之一，使用货币的历史长达五千年之久。

中国古代货币在形成和发展的过程中，先后经历了六次重大的演变。

（一）由自然货币向人工货币的演变
在中国的汉字中，凡与价值有关的字，大都从“贝”。

由此可见，贝是我国最早的货币。

随着商品交换的迅速发展，货币需求量越来越大，海贝已无法满足人们的需求，人们开始用铜仿制海贝。

铜贝的出现，是我国古代货币史上由自然货币向人工货币的一次重大演变。

随着人工铸币的大量使用，海贝这种自然货币便慢慢退出了中国的货币舞台。

（二）由杂乱形状向规范形状的演变
从商朝铜贝出现再到战国时期，我国的货
币逐渐形成了以诸侯称雄割据为特色的四大
体系，即：铲币、刀币、环钱、楚币（爰金、
蚁鼻钱）（如右图）。

秦统一中国后，秦始皇
于公元前二一〇年颁布了中国最早的货币法
“以秦币同天下之币”，规定在全国范围内通
硬币形状的发展
行秦国圆形方孔的半两钱。

圆形方孔的秦半
两钱在全国的通行，结束了我国古代货币形状各异、重量悬殊的杂乱状态，是我国古代货币史上由杂乱形状向规范形状的一次重大演变。

秦半两钱确定下来的这种圆形方孔的形制，一直沿续到民国初期。

（三）由地方铸币向中央铸币的演变
据《汉书·食货志》记载，刘邦建汉后，允民私铸钱币。

豪绅富商和地方势力乘机大铸恶钱而牟利。

文帝时“邓通大夫也，以铸钱财过王者。

”元鼎四年（前一一五年），汉武帝收回了郡国铸币权，由中央统一铸造五铢钱。

从此确定了由中央政府对钱币铸造、发行的统一管理，这是中国古代货币史上由地方铸币向中央铸币的一次重大演变。

此后，历代铸币皆由中央直接经管。

铸币权收归中央，对稳定各朝的政局和经济发展起了重要的作用。

（四）由文书重量向通宝、元宝的演变
秦汉以来所铸的钱币，通常在钱文中都明确标明钱的重量，如“半两”、“五铢”、“四铢”等等（二十四铢为一两）。

唐高祖武德四年（六二一年），李渊决心改革币制，废轻重不一的历代古钱，取“开辟新纪元”之意，统一铸造“开元通宝”钱。

开元通宝一反秦汉旧制，钱文不书重量，是我国古代货币由文书重量向通宝、元宝的演变。

开元通宝钱是我国最早的通宝钱。

此后我国铜钱不再用钱文标重量，都以通宝、元宝相称，它一直沿用到辛亥革命后的“民国通宝”。

（五）由金属货币向纸币交子的演变
北宋时，由于铸钱的铜料紧缺，政府为弥补铜钱的不足，在一些地区大量地铸造铁钱。

据《宋史》记载，当时四川所铸铁钱一贯就重达二十五斤八两。

在四川买一匹罗（丝织品），要付一百三十斤重的铁钱。

铁钱如此笨重不便，纸币交子就在四川地
区应运而生。

交子的出现，是我国古代货币史上由金属货币向纸币的一次重要演变。

交子不但是我国最早的纸币，也是世界上最早的纸币。

（六）由手工铸币向机制纸币的演变
清朝后期，随着国外先进科学技术的逐渐传入，光绪年间已开始在国外购买造币机器，用于制造银元、铜元。

后来，广东开始用机器制造无孔当十铜元。

因制造者获利丰厚，各省纷纷仿效。

清末机制货币的出现，是我国古代货币史上由手工铸币向机制货币的重大演变。

从此，不但铸造货币的工艺发生了重大变化，而且使流通了二千多年的圆形方孔钱寿终正寝。

二、硬币的物理学分析
近代硬币
（一）力学部分
1.巧取水中硬币
实验材料：盘子1个、玻璃杯1个、纸片1张、水、
打火机。

实验步骤及现象
（1）往盘子里倒入少量的水，并且把硬币放在盘中。

图1.1
（2）把一张纸片点燃，放入玻璃杯中，把杯子倒放
在盘子硬币旁边。

图1.2
（3）玻璃杯中的水位开始上升，最后盘子里的水都
进入杯中，让出了硬币。

原理：纸片燃烧时，部分受热膨胀的空气从杯中溢
出。

杯子倒放后，火焰因缺氧熄灭，此时杯中气体减少，压强降低，而外面具有正常大气压强，即杯子内外有压强差，从而把盘中的水挤入杯中。

2.有趣的碰撞
实验器材：硬币数枚
实验步骤及现象
把几个相同的硬币放在光滑的桌面上，一个挨一个
的排成一排，再在这一排硬币的正后方放一枚与前面同
样的硬币。

用手指把这一枚硬币弹向前面的一排硬币，
结果最前方的一枚硬币被弹了出来。

原理：由动量定理及动能守恒可知，如果有两枚质
量近似相等的硬币，弹射一枚硬币A 时令其速度为v 则
动量A P mv =，0B P =，动能212A E mv =，0B E =，当A 硬币碰撞到B 时，由于他们质量相等，A 硬币会立即静
止，则B 硬币的动量B P mv =，0A P =，动能212
B E mv =，0A E =。

由此可知，当一枚硬币A 以速度v 撞击一排硬
图2币其动量为P mv =，212
E mv =，由于硬币是一枚紧挨着一枚，即不能把一排硬币看作一个整体，所以当硬
币A 撞击最前方的一枚硬币时，硬币A 会紧挨着它并立即停止（0P =，0E =），而最前方的硬币会瞬间将能量传至下一枚，以此类推，最后一枚硬币获得能量（P mv =，图1.3
图1.4 图2.1 图2.2
212
E mv ），以速度v 运动。

3.水的表面张力
实验器材：硬币3枚、水盆一个、吸水纸些许、玻璃棒、蜡或肥皂、小铁圈 实验步骤及现象
（1) 吸引
取盛满清水的盆, 将硬币( 伍分或贰分币) 水平地轻轻放入水面, 使硬币浮在水面上( 硬币应是干燥的, 水是平静的, 动作要轻)。

如有困难, 可用以下方法：
a. 在硬币上抹些蜡或肥皂;
b. 先将硬币放在吸水纸上, 再把硬币连同纸平放到水面上, 然后戳掉薄纸;
c. 做小铁圈, 把硬币托放在上面, 然后放入水中, 小心翼翼地移去铁圈。

用同样方法再放入 2 枚硬币。

然后用手指轻轻拨动, 或者用嘴轻轻吹气, 使硬币逐渐靠拢. 随着它们不断地靠近, 可以观察到： 当硬币间距小于 1 cm 时, 不用施加任何外力, 它们会自动相互靠拢, 最后紧挨在一起, 如图(a)所示。

如果用手轻轻拨动其中 1 枚, 另 2 枚也跟随移动。

似乎它们间存在某种相互吸引的力。

图 a 图 b
（2) 分离
水面上漂浮着 3 枚硬币互相连在一起呈三角形, 如图 1( a) 所示. 将 1 根外
径为 5 mm 的细玻璃棒在丝绸上摩擦, 然后将一端从 3 枚硬币中央的水面之上向下运动到距离一段距离时。

他们就互相分离了。

图 1( b) 是 3 枚硬币分离的俯视图。

原理： 由于水的表面张力的缘故，从而使水的弯月表面形成像拉紧的橡皮膜一样的东西，所以放在水面上的东西，只要不压破这层表面，就可以像被线绳托着一样，水的表面张力F l =γ（γ为液体的表面张力 系数）。

由实验现象可知，因为硬币重力的缘故，水面向下凹陷发生了形变，从而产生了一
个与形变方向相反的弹力，故硬币能浮在水面。

由于
硬币与水是不浸润时，水与硬币交界处的液体薄层面
积有扩大的趋势，使木片四周液面向上弯曲，如图所
示。

当硬币A 靠近硬币B 时，B 左右两侧受到水的表面
张力的水平分量不相等；B 右侧所受表面张力的水平分
量方向向右，大小为sin F θ',与A 未靠近时相等，其方
向为水面的切线方向，θ'为水面与硬币B 的接触角；
由于左侧水面水沿硬币A 升高而使它与硬币B 的接触
角从θ'增大到θ，这样硬币B 说收的方向向左的表面
张力水平分量sin sin F F θθ>'。

硬币B 受到硬币A 的
“吸引”作用。

故当硬币间距小于 1 cm 时, 不用施
加任何外力, 它们会自动相互靠拢, 最后紧挨在一
起。

分离是由于摩擦玻璃棒会带电，当把玻璃棒靠近
硬币时，硬币会感应起电，此时硬币上所带电性一致，同性排斥，异性吸引，故硬币能彼此分开。

4.会跳舞的硬币
实验器材：一只空玻璃瓶、一枚硬币、水
实验步骤及现象：把硬币平放在瓶口上端，并在硬币
周边轻轻地涂上几滴水。

然后，用硬币把瓶口严严得封住。

再用双手握住瓶体。

表面张力原理图
硬币靠拢原理图 图4.1
原理：在一个容器里，气体的温度与压力之间有直接
的关系，温度升高气体分子受热运动加剧，则容器内的压
强增加。

容器内外有压强差时硬币被掀起来，掀起来后容
器内外压强相等，硬币由于重力落下来。

5.硬币的旋转
实验器材：硬币
实验步骤及现象：现将硬币竖起，再用手将硬币旋转起来
原理：立起的硬币，是因为角动量守恒。

角动量是描述物体转动状态的量。

又称动量矩。

如质点的质量为m ，速度为v ，它关于O 点
的矢径为r ，则质点对O 点的角动量L r mv =⨯。

角动
量是矢量，它通过O 点某一轴上的投影就是质点对该
轴的角动量（标量）。

旋转物体有个向上的角动量，假
设它有个向右的小扰动转铀就倾斜了。

自转角动量就
向右转了个角度，而总角动量是守恒的，所以整个体
系会出一个向左的角动量。

而向左的角动量会使旋转
体向前倒。

这样自转转轴就转了起来，自转转轴的下端就是支持力的点。

转轴的转动会使支持力的力矩方向不断改变。

（二）电磁学部分
1.梳子与硬币
实验器材：塑料梳子、几枚一角硬币。

实验步骤及现象
（1）将一枚一角硬币竖立在平整的桌面上，拿把塑料
梳子在头上梳几下，凑近竖立硬币的侧面，硬币；会被梳
子上的静电吸引而倒下。

原理图 图1.1
图4.2
（2）将一枚一角硬币竖立在光滑的桌面上，拿带电的
梳子从上方靠近它，硬币会保持静止。

如果用带电的梳子去
吸引它的边缘，硬币会跟着梳子滚动。

（3）将数枚硬币叠成一叠竖立，小心地用卡纸将它们
分开一点间隙，再用梳子反复梳头发，靠近硬币的正上方小
也可以梳几下头发后靠近硬币十次；再梳，再靠近。

最后、
竖立成一列的硬币会向两边倒下。

中间一两枚硬币有时会站
立不倒。

原理：因为梳子摩擦起电，把梳子靠近硬币时，硬币会
感应出相反的电荷，所以当梳子与硬币之间的库仑力力矩大于硬币与桌面的摩擦力力矩时，硬币会倒地或跟着梳子的运动而跟随。

当把硬币排成一排时，梳子摩擦起电，把梳子靠近硬币时，硬币会感应出相反的电荷，由于所有硬币都带有同种电荷，对于最左边的硬币所受的库仑力是相对它来说所有
右边的硬币给它施加的，所以库仑力力矩大于
摩擦力力矩硬币会倒地，同理最右边的硬币也
会倒下。

硬币每倒下一枚，库仑力就会减小。

当硬币组为偶数时，如果中间的两枚硬币所受
的库仑力大于摩擦力，那么所有的硬币都会倒
下。

如果中间的两枚硬币所受的库仑力小于摩
擦力，那么中间的两枚硬币会立着其余的都会
倒地。

当硬币组为单数时，根据对称关系可知，
中间硬币一定会竖立，其余会倒地。

2.会爆炸的硬币
实验器材：一元硬币一枚、充电电源
实验步骤及现象：将一枚硬币至于电瓶的正负极之间，并形成回路。

原理图
图1.2
图1.3
原理：将硬币靠近充电电源的电极时，硬币和电极相当于电容器的两个极板，两者之间存在一个恒定电压。

由电场强度公式 E=U/d 可知，在硬币逐渐靠近电极的过程中，由于板间距逐渐减小，两者之间的电场强度逐渐增强。

位于两极板之间的空气分子，因为外层电子与原子核电性相反而受到相反方向的电场力的作用，当电场强度增强到 6310E =⨯V/m 时，空气分子中的外层电子和原子核就会因为电场力过大而分离，原本绝缘的空气中迅速充满了能够自由移动的正负离子，瞬间转变为具有良好导电性的等离子体，电源因此发生了短路。

设等离子体导电通道的长度为 l 、半径为 r 、导电通道内等离子体的电阻率为R 、通电电流为 I ，由电阻定律和焦耳定律可得导电通道内等离子体的发热功率为22l P I r
π=ρ
（1） 由于发热功率大，等离子体的温度迅速升高，形成电弧。

考虑到时间很短，通过传导和对流方式散失的能量很少，能量主要以热辐射形式放出，电弧此时可以抽象为一个向外辐射能量的黑体。

由斯忒藩-玻尔兹曼定律可知，一个黑体表面单位面积在单位时间内辐射出的总能量（称为物体的辐射度）与其热力学温度的四次方成正比，即4M =σT （其中为σ斯忒藩常量）。

电弧的表面积乘以电弧的辐射度，可以得到电弧的辐射功率为24P l r T π=σ（2）根据能量守恒定律，电弧
的辐射功率等于其发热功率，由（1）、（2）两式可得电弧的温度为2424I T π=ρr σ 将斯忒藩常量8245.610Wm K ---σ=⨯、等离子体电阻率74.810m -ρ=⨯、典型短路电流 I=200A 和典型电弧半径3110r m -=⨯带入（3）式，可得电弧的温度为 T=13608K ，相
当于 13335℃。

这一温度已经远远超过了铁的熔点 1535℃ 和沸点 2750℃，烧蚀硬币是轻而易举的。

（三）光学部分
实验名称：隐身的硬币
实验器材：硬币、烧杯、水
实验步骤及现象
1、先把烧杯装满水，把硬币放入烧杯中。

从上往下
看可以看到硬币。

2、当我们几乎水平看，此时，我们无法再看见硬币
的踪影了。

原理：人们必须借助光线才能看到物体。

当我们以
倾斜的方式将玻璃杯盖在硬币上，杯中就会有水，基本
上和盆中的水面持平。

光线经过水以后，就会进入我们的眼睛，所以我们就可以看见硬币。

当我们以垂直的方式将玻璃杯盖在硬币上，杯中就会充满空气，这时，光线经过时，就会被杯中的空气反射回水中，所以我们就无法看见硬币了。

总结
通过以上实验可以看出：在物理学科的课堂中，创设好的实验是提高物理教学效率的关键，创设好的物理实验，不但可以有效地调动学生学习的主动性发挥学生的主体作用，提高学生的注意力，活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，而且可以诱发学生主动思考开启学生心灵，开发学生智能，从而达到事半功倍的课堂效果。

直观有趣的物理实验在学生眼前展现时，它就成了学生感知的刺激物，有利于激发学生的学习动机，让学生知道，平时我们观察到的种种有趣的物理现象都发生在我图1.1
图1.2
们周围的世界中。

据调查，学生刚开始学习物理是，普遍对物理有着浓厚的兴趣。

但随着学生的进程的延伸，有相当一部分学生的兴趣开始减退，并导致一些学生掉队。

其中原因虽然很多，但假若教师能够给学生创设轻松愉快的情境，做一些直观有趣的实验，则被动的学习就会比上年成主动的学习。

实验中神奇的现象，激发起学生的学习兴趣和求知欲，教师在加以引导，使学生自己从中得到了答案，更重要的是在实验中提高了探究能力，从而使物理的实验教学得到了升华。

实验的优势是具体、形象、生动是取得感性认识的理想手段，体现了新课程标准下过程与方法的目标，使学生认识到物理实验的作用，能够应用科学探究的方法研究物理问题。

通过物理实验，是学生养成独立思考的习惯和能力，使他们在掌握知识的同时培养他们的实践能力。

本次课题研究我们从中体会到了各种酸甜苦辣，这次难忘的经历将成为我们记忆中一枚闪光的贝壳。

古人有云：纸上得来终觉浅，须知此事要躬行。

物理实验也是如此。

必须亲自动手去做，才能发现其中的现象，只有亲历了其过程，才能更好的解释其中的奥秘。

我们小组总的来说有以下三点体会：1、一个篱笆三个桩，一个好汉三个帮。

也就是说团队精神很重要。

我们小组充分发挥了团队精神，共同努力，一起探索，不仅加深我们之间的友谊，更加深了我们之间的凝聚力。

2、实验有风险，操作须谨慎。

做实验时有的实验涉及到加热、电等方面，存在着一定的危险性，这就要求我们一定要按照实验要求来做，以免发生不必要的麻烦。

3、书到用时方恨少。

通过这次课题研究，我们也发现我们的专业科学素养确实很欠缺，今后还需要更加努力充实自己，提高自己的科学素养。

我们相信，这次课题研究将给我们今后的学习和教学带来深远的影响。

参考文献
［1］百度文库
［2］中国知网
［3］黄国雄.重新发现物理实验：中学物理实验资源开发利用的理念和案例[M].高等教育出版社，2007.05。