一元二次方程的应用复习模板计划课1113085300.doc

《一元二次方程的应用》复习课
教学目标
知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。

能力训练点：通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力。

德育渗透点：通过列方程解应用问题，进一步体会代数中用方程的思想方法解应用问题的优越性。

教学重点、难点
教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。

教学难点：根据数与数字关系找等量关系。

教学过程
前面我们学习过了用一元二次方程来解决现实生活与生产中的
一些问题。

根据问题中的相等关系列出方程、解方程、判断根是否适合题意、得出正确的答案。

例1、如图，一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一
个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 800 平
方厘米．求截去正方形的边长．
解：设截去正方形的边长x厘米，
则图中虚线部分长等于602x厘米，
宽等于40 - 2 x厘米
依题意得： 60- 2x 40- 2x800
解得：x1 10, x2 40
经检验, x2 40 不合题意,应舍去 .
x 1 0
答：截去正方形的边长为10 厘米。

例 2、有一块面积为75 米2的长方形鸡场，它的一边靠墙（墙长18 米）另三边用木栏围成，如果木栏长35米，鸡场的长与宽各是多少？
35x
解：设鸡场的长为x, 则宽为
2
依题意得
x·35 x
= 75
2
此方程的解为30 或 5，你怎么处理？为什么？
例 3、一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数，求这个两位数。

解 : 设这两位数的个位数字为x,根据题意,得
x2 10 x 3 x.
整理得 x2 11x 30 0.
解得 x1 5, x2 6.
x 3 5 3 2,或x 3 6 3 3.
答: 这个两位数为 25,或 36.
例 4、一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了 66 次手。

这次会议到会的人数是多少？
解 : 设这次到会的人数为x,根据题意 , 得
x x 1
66 .
2
整理得 :x2x 132 0.
1 529 1 23 x
2 ,
2
1 23
12; x2 1 23
不合题意 ,舍去 ).
x1
2
0( 2
答: 这次到会的人数为 12人.
例5、在△ ABC中， AC=50cm， CB=40cm，∠C=90°，点 P 从点 A 开始沿 AC边向点 C以 2cm/s 的速度移动，同时另一点 Q由 C点以 3cm/s
2
的速度沿着 CB边移动，几秒钟后，△PCQ的面积等于 450cm？
（例 5 图）（练习图）
课后练习
在直角三角形 ABC中，AB=BC=12cm，点 D从点 A 开始以 2cm/s 的速度沿 AB边向点 B 移动，过点 D做 DE平行于 BC，DF平行于 AC，点 E．F
2
分别在 AC，BC上，问：点 D出发几秒后四边形DFCE的面积为 20cm？。