2024～2025学年七年级数学上册1.2从立体图形到平面图形第三课时课后练「含答案」

1．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体的个数和棱的条数分别为（）
A．6，11B．7，11C．7，15D．6，12
2．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（）
A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体
3．把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面（ ）
A．5个面B．6个面C．7个面D．8个面
4．如图，小明从上面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（）
A．B．C．D．
5．一个立体图形，从正面看到的形状是图①，从左面看到的形状图是图②．搭这样的立体图形，最少需要个小正方体，最多可以有个正方体．
6．如图1是由八块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在图2画出你从左面所看到的几何体的形状图；如图3是由若干小正方体所搭几何体从上面看得到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你在图4画出从正面看到的形状图．(在答题卡，上画完图后请用黑色签字笔描图)．
1．C
【详解】原来正方体的面数为6、棱数为12，截去一个面后，面数增加1变为7，棱数增加3变为15；
故选C．
点睛：一个正方体截去一个角的情况有：(1) 截取角不含原正方体的棱时：15棱，10个顶点，7面(2)截取角含一条原正方体的棱时：12棱，7个顶点，7面(3)截取角含两条原正方体的棱时：14棱，9个顶点，7面(4) 截取角含三条原正方体的棱时：13棱，8个顶点，7面．如图所示：
2．D
【分析】根据圆锥、圆柱、球、正方体的形状特点判断即可．
【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，
最少与三个面相交得三角形，截面的形状不可能是圆．
故选D．
【点睛】本题考查几何体的截面，解题的关键要理解面与面相交得到线．
3．C
【详解】如图，有七个面，所以选C.
4．A
【分析】结合题意，根据从不同方向看几何体的性质分析，即可得到答案．
【详解】小明从上面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是：
故选：A．
【点睛】本题考查了立体图形的知识；解题的关键是熟练掌握从不同方向看几何体的性质，从而完成求解．
5． 4 7
【分析】利用从上面看到的图，分别写出最少，最多时，正方形的个数，可得结论．
【详解】解：从上面看到的最少的情形见图，有0+2+0+1+10+1=4（个），
从上面看到的最多的情形见图，有1+2+1+1+1+1=7（个），
故答案为：4，7．
【点睛】本题考查由从不同方向看几何体，准确把握空间几何体的几何特征，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．
6．图2从左面看形状见解析；图3从正面看形状见解析
【分析】图2利用几何体的形状结合左视图的得出答案；图4利用小立方体的个数结合俯视图得出主视图即可．
【详解】
图2如图所示，
图4如图所示．
【点睛】本题考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．。