2020年春北师大版本八年级数学下册2.2 不等式的基本性质

2.2 不等式的基本性质
1．若x ＞y ，则下列式子中错误的是( )A ．x －3＞y －3 B ．x ＋3＞y ＋3C ．－3x ＞－3y
D.＞x 3y
3
2．下列不等式变形正确的是( )A ．由a ＞b 得ac ＞bc B ．由a ＞b 得－2a ＞－2b
C ．由a ＞b 得－a ＜－b
D ．由a ＞b 得a －2＜b －2
3．下列变形中，不正确的是( )A ．由x －5＞0可得x ＞5B ．由x ＞0可得x ＞0
1
2C ．由－3x ＞－9可得x ＞3D ．由－x ＞1可得x ＜－
344
34．因为－x ＞1，所以x
　－3(填“＞”或“＜”)，依据
1
3是 .
5．用不等号填空：(1)若a ＞b ，则ac 2 bc 2；(2)若a ＞b ，则3－2a 3－2b .
6．把不等式2x ＞3－x 化为x ＞a 或x ＜a 的形式是( )A ．x ＞3 B ．x ＜3C ．x ＞1
D ．x ＜1
7．小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x ＞a 或x ＜a 的作业题：①由x ＋7＞8解得x ＞1；②由x ＜2x ＋3解得x ＜3；③由3x －1＞x ＋7解得x ＞4；④由－3x ＞－6解得x ＜－2.其中正确的有( )A ．1题 B ．2题 C ．3题
D ．4题
8．根据不等式的基本性质，可将“mx ＜2”化为“x ＞”，则m 的取值范围
2
m
是 .
9．已知x 满足－5x ＋5＜－10，则x 的范围是 .
10．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式：
(1)2x ＞－4; (2)x －4＜－2；(3)－2x ＜1;
(4)x ＜2.1
2
11．某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件，如果商店销售这些商品时，每件定价为x 元，则会获得不少于12%的利润，用不等式表示以上问题中的不等关系，并把这个不等式变形为“x ≥a ”或“x ≤a ”的形式．
12．某商贩去菜摊买西红柿，他上午买了30斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y 元，后来他以每斤元的价格卖完后．发现自己赔
x ＋y
2
了钱，你知道是什么原因吗？
答案：1. C 2. C
3. C
4. ＜ 不等式的基本性质3
5. ＞ ＜
6. C
7. B
8. m ＜0
9. x ＞3
10. 解：(1)x ＞－2　(2)x ＜2(3)x ＞－　
(4)x ＜4
1
211.
解：由题意得(10＋40)x －(15×10＋12.5×40)≥(15×10＋
12.5×40)×12%，∴x ≥14.56.12. 解：由题意得：(30x ＋20y )－
×50＞0.整理得5x －5y ＞0.根据不等
x ＋y
2
式的性质1，两边都加上5y ，得5x ＞5y ，所以x ＞y .即此商贩上午所买的西红柿的单价高于下午的单价，所以赔了钱．。