《二次根式》word教案 (公开课获奖)2022浙教版 (8)

课 题
课 时
教 学
目 标
3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围
教 学
设 想 教学重点： 二次根式的概念 教学难点：例1的第〔2〕〔3〕题学生不容易理解。

教 学 程 序 与 策 略
一、知识回忆：
1、什么叫做平方根？
一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。

2、什么叫算术平方根
正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。

用()0≥a a 表示
讨论并解释：为什么a ≥0 ？
二、新课教学 做一做：课本P 4 的填空
你认为所得的各代数式的共同特点是什么
象 这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式
为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。

如
2
13 解：〔1〕由a+1≥0 得，a ≥-1
∴字母a 的取值范围是大于或等于-1的实数
〔2〕由 a 211-＞0，得 1-2a ＞0。

即a<2
1, ∴字母a 的取值范围是小于2
1的实数 〔3〕因为无论a 取何值，都有〔a-3〕2≥0,所以a 的取值范围是全体实数 说明：求字母的取值范围实质是：转化为解不等式〔组〕
练习： 求以下二次根式中字母a 的取值范围：
()11;
a +()12;12a -()23(3).a -24a +3
b -2s 24
a +3
b -2s ()()()2113;2;3 1.3a a a -++-求以下二次根式中字母a 的取值范围：
当x = -4 时，求二次根式 的值
解：将x = -4 代入 二次根式得
= 9 = 3 说明：与求代数式的值类比。

课内练习：p 5 T1 T2
提高：
2.物体自由下落时，下落距离h 〔米〕可用公式 h=5t 2来估计,其中t 〔秒〕表示物体下落所经过的时间.
〔1〕把这个公式变形成用h 表示t 的公式
〔2〕一个物体从高的塔顶自由下落，落到地面需几秒〔精确到0.1 秒〕 三、课堂小结：由学生总结，教师适当提问补充。

谈一谈：本节课你有什么收获？
四、作业：作业本〔1〕；课本作业题
教
后
反
思
1.2定义与命题〔1〕
教学目标：
知识目标：了解定义的含义．了解命题的含义．
能力目标：了解命题的结构，会把命题写成“如果……那么……〞的形式． 情感目标：通过本节学习，培养学生树立科学严谨的学习方法。

教学重点、难点
重点：命题的概念．
难点：范例中第〔3〕题，这类命题的条件和结论不十清楚显，改写成“如果…那么…〞 形
式学生会感到困难，是本节课的难点．
教学过程：
12x
-1、假设二次根式 的值为3，求x 的值.
2x 12x -
一、 创设情景，导入新课
由学生观看下面两段对话：〔幻灯显示〕
思考：为什么出现这种情况？学生讨论。

总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。

得出课题〔板书〕
二、合作交流，探求新知
1．定义概念的教学
从以上两个问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义． 象这些问题中的黑客、法律、法盲等含义必须有明确的规定，即需要给出定义．
请说出以下名词的定义：
(1)无理数；(2)直角三角形；(3)角平分线；(4)频率；(5)压强．
3．命题概念的教学
1、练习：判断以下语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作出判断？
〔1〕对顶角相等；
(2)画一个角等于角；
(3)两直线平行，同位角相等；
(4)a ，b 两条直线平行吗
(5)鸟是动物；
(6)假设42
=a ，求a 的值；
(7)假设22b a =，那么b a =． 〔8〕2021年奥运会在北京举行。

在此根底上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题．
2、命题的结构的教学
我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两局部组成． 题设是事项，结论是由事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……〞的形式，其中以“如果〞开始的局部是条件，“那么〞后面的局部是结论．如“两直线平行，同位角相等〞
可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等〞．
三、师生互动 运用新知
例1 指出以下命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……〞的形式：
(1) 等底等高的两个三角形面积相等。

(2) 三角形的内角和等于180°。

(3)对顶角相等。

(4)同位角相等，两直线平行。

分析：找出命题的条件和结论是此题关键，因为命题在表达时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去．与学生一起完成。

练习：请给以下列图形命名，，并给知名称的定义：
① ②
四、应用新知 体验成功
1.课内练习：教材中安排了4个课内练习，第1题是为定义这个概念配置的，
第2题是为命题这个概念配置的，第3、4题是为命题的结构配置的．第4题可以通过同伴或同桌的合作交流完成．
五、总结回忆，反思内化
学生自由发言，这节课学了什么？教师做补充．
三个内容：
六、布置作业 稳固新知
1.课本P12作业题．
⎪⎩⎪⎨⎧分组成题是由条件和结论两部命题的的结构：通常命的判断的句子事情作出正确或不正确命题的概念：对某一件子名称或术语的意义的句定义的含义：规定某一。