浙江省杭州市萧山区戴村片2016_2017学年七年级数学3月月考试题201711011204

浙江省杭州市萧山区戴村片2016-2017学年七年级数学3月月考试题
(本卷满分120分)
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给
出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．由右图中所示的图案通过平移后得到的图案是(▲)
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列各式中，是关于x ，y 的二元一次方程的是(▲) A ．32=-y x
B ．03=-+xy x
C ．y x +2
D ．
12
=-y x
3．下列各组数中，是二元一次方程25=-y x 的一个解的是(▲) A ．3
1
x y =⎧⎨
=⎩ B ．13x y =⎧⎨
=⎩ C ．2
x y =⎧⎨=⎩
D ．0
2
x y =⎧⎨
=⎩
4．下列结论正确的是(▲)
A ．同位角相等
B ．垂直于同一直线的两条直线互相平行
C ．过一点有且只有一条直线与这条直线平行
D ．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
5．如图，已知∠1＝70º，要使AB ∥CD ，则须具备另一个条件(▲) A ．∠2＝70º B ．∠2＝100º
C ．∠2＝110º
D ．∠3＝110º 第5题图
6．用代入法解方程组：231
1y x x y -=⎧⎨=-⎩
，下面的变形正确的是(▲)
A ．2331y y -+=
B ．2331y y --=
C ．2311y y -+=
D ．2311y y --=
7．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，CD ∥AB ，∠ACD ＝40º，
则∠B 的度数为(▲) 第7题图 A ．40º
B ．50º
C ．60
D ．70º
8．设“●”“■”“▲”分别表示不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为(▲) A ．5 B ．4
C ．3
D ．2
第8题图 第9题图 9．如图，AB ∥CD ，∠1＝100º，∠2＝130º，则∠α等于(▲) A ．70º
B ．60º
C ．50º
D ．40º
10．已知实数x ，y 在数轴上表示的两个点相距4个单位长度，且y 比x 的2倍少1，则x ＋y 的值是(▲) A ．±14
B ．10或－14
C ．－10或14
D ．10或14
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．
11．我们已经学会了用直尺和三角板画平行线，如图，在这一过程中，所用到的判定两直线平行的方法是： ▲ ．
12．已知23x y =⎧⎨=-⎩
是二元一次方程5x ＋ky －1＝0的一个解，则k 的值为 ▲ ．
13．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a 、b 相交，若∠1＝45º，则∠2的度数为 ▲ 度．
14．如图，把一块三角板的60º角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝3∠2－20º，则∠1＝ ▲ º．
第11题图 第13题图 第14题图 15．已知x ＝2t －1，y ＝10－4t ，则用含y 的式子表示x 为 ▲ ． 16．已知关于x 、y 的二元一次方程2
)1(+--n m x
a ＋n
m y
a ++)2(＋a 23-＝0，当a 每取一个
值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ；这些方程的公共解是 ▲ ．
七年级数学试题卷(第2页，共4页)
三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题6分)
数学课上，张老师给出这样一个问题——
已知：如图，直线a ∥b ，a ∥c ，请说明：b ∥c ．请你把小明的说明过程补充完整： 说明：作直线l 分别和a ，b ，c 相交(如图)
∵a ∥b (已知)
∴∠1＝ ▲ ，( ▲ ) 又∵a ∥c (已知)
∴∠1＝ ▲ ，( 两直线平行，内错角相等 )
∴▲
∴b∥c，( ▲ )
由此我们可以得到一个基本事实：平行于同一条直线的两条直线互相▲．18．(每小题4分，共8分)解方程组：
(1)
25
7320
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
(2)
23
32
s t s t
+-
=＝3
▲
19．(本题8分)
如图，在长方形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝8cm，试问将长方形ABCD沿着BC方向平移多少cm才能够使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为20 cm2?
▲
20．(本题10分)
如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠CNF＝40º，MG平分∠BMF，MG 交CD于G，求∠EMB和∠MGN的度数．
▲
21．(本题10分)
已知关于x 、y 的方程组⎩
⎨
⎧-=++=+42212a y x a
y x ．
(1)若x 、y 是互为相反数，求a 的值； (2)若x －y ＝2，求方程组的解和a 的值．
▲
22．(本题12分)
(1)如图1，直线AB ，CD 所成的角跑到画板外面去了，为了测量这两条直线所成的角的度数，(设直线和画板的边缘相交于B ，D)请在画板上画图，并简单地写出你的方法．
(2)如图2，P 是∠ABC 内一点，请过点P 画射线PD ，使PD∥BC；过点P 画直线PE∥BA，交BC 于点E ．请画图并通过观察思考后你发现∠ABC 与∠DPE 的大小关系是 ，并说明理由．
图1 图2 23．(本题12分)
小陈第一次购买学习用品情况的明细表如下：因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：
(1)小陈购买圆规，笔记本各多少？
(2)若小陈再次购买笔记本和HB铅笔两种学习用品，共花费14元，则有哪几种不同的购买方
案？
▲
参考答案
一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分 1—5 D A B D C
6—10 A B A C C
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分 11．同位角相等，两直线平行
12．3
13．135
14．85
15．y x 2
1
4-
=
16．0，1，⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-==313
7y x
三、解答题：本题有7个小题，共66分
17．∠2，两直线平行，同位角相等，∠3，∠2＝∠3，内错角相等，两直线平行，平行
……每空1分
18．(1)⎩
⎨⎧==55
y x
……4分
(2)⎩
⎨
⎧==33
t s ……4分
19．由题意知长方形CDEF 的面积为20 cm 2
， ∴10×DE＝20， ∴DE＝2， ∴AE＝8－2＝6，
即将长方形ABCD 沿着BC 方向平移6cm ……8分
20.(1)∠EMB ＝40º(过程略) ……5分 (2)∠MGN ＝70º(过程略) ……5分
21.(1)a ＝1
……4分
(2)⎩⎨
⎧==5-3-y x
……4分 a ＝－7
……2分
22．(1)作BE ∥CD ，量出∠ABE 即可(图略) ……4分
(2)∠ABC ＝∠DPE 或∠ABC ＋∠DPE ＝180º (说明略) ……4分＋4分
23．(1)设小陈购买圆规x 个，笔记本y 本，
根据题意可得⎩⎨⎧-=+-=+10
23454
7y x y x 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.
答：小陈购买圆规1个，笔记本2本． ……5分
(2)设小陈第二次购买笔记本m 本，HB 铅笔n 支，根据题意可得：4m ＋2n ＝14 ……3分
∵m，n 为正整数，∴⎩⎨⎧==51n m 或⎩⎨⎧==32n m 或⎩
⎨⎧==13
n m
……3分
答：共有3种方案：①购买1本笔记本与5支HB 铅笔；②购买2本笔记本与3支HB 铅笔；③购买3本笔记本与1支HB 铅笔.
……1分。