初中数学教学课例《幂的乘方》教学设计及总结反思

教材分析 过程。可先以具体Hale Waihona Puke 数为例，明确幂的乘方的意义，导出性
质，从具体到抽象的思想方法。
重点：1、幂的乘方运算法则；2、幂的乘方运算法则的
应用；
难点：1、理解幂的乘方运算法则的推理过程；2、运算
法则的应用；
1.知识与技能：掌握幂的运算法则；运用幂的运算法则
解决数学问题。
2.过程与方法：经历探索幂的乘方运算法则的过程，进 教学目标
(1)同义数幂相乘的运算法则：
aman=am+n(m,n 都是正整数)
注：（逆运算）am+n=aman(m,n 都是正整数)
(2)计算:
教学过程
①、22×23×24②、a2a2a2③、amamam 2.提出问题：一个正方体的棱长是 x，那么它的体积是
多少？
在上面的结论中，①当 x=10 时，体积是多少？
②如果它的棱长是 102,它的体积又是多少？（只表示
不计算）
③如果是 104 呢怎样计算？（只表示不计算）
3.探究：根据乘方的意义与同底数幂的乘法填空，看看 计算的结果有什么规律？
(1)(32)3=()×()×()=3() (2)(a2)3=()×()×()=a() (3)(am)3=()×()×()=a()(m 为正整数） 4.归纳： 对于任意底数 a 与任意正整数 m、n SHAPE\*MERGEFORMAT SHAPE\*MERGEFORMAT n 个 am 相乘 幂的乘方运算法则：（am）n＝amn（m，n 都是正整数） 文字语言：幂的乘方,底数不变,指数相乘. 注：（逆运算）amn＝（am）n=（an）m 5.应用及巩固： （1）例:计算: ①(103)5②(a4)2③(am)2④-(X4)3 解:①(103)5=103×5=1015②(a4)2=a4×4=a16 ③(am)2=am×2=a2m④-(x4)3=-x4×3=-x12 (2)下面计算是否正确？如有错误请改正。 ①x3x3=x2X3②x2+x2=x4③a4a2=a6 ④(a3)7=a10⑤(x5)3=x15⑥-(a3)4=a12 （3）例：把[(x+y)2]4 化成(x+y)n 的形式。
同底数幂相乘 aman 底数相同都是 a，指数 m、n 都为正整数
aman=am+n 底数不变，指数相加
幂的乘方 (am)n
(am)n=amn 底数不变，指数相乘
1、运用类比的方法，得到了幂的乘方法则，这样的设 计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受，类比 是一种重要的数学思想方法，值得引起注意。
初中数学教学课例《幂的乘方》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例 《幂的乘方》
名称
同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基
础地位，在整式的乘法中，多项式的乘法转化为单项式的乘
法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算是以同底
数幂的乘法为基础。幂的乘方的性质导出的根据是乘方的意
义和同底数幂的乘法的性质，教学时要突出导出这一性质的
2、教学中没有给学生足够的充分思考、交流和讨论的 空间是这一节课的不足。问题是思考的核心，只有提出了有 课例研究 一定深度的问题，才能引起学生的积极思维。思考需要时间， 综述 带有思考性的问题给学生时间，先让他们独立思考，放开手 脚，让学生交流，解决问题，有效培养学生的数学能力。这 方面在以后的教学中要加以改进。
3、学生之间互相讨论、交流和研究，老师进行指导， 最后得出幂的乘方法则和能力提高，这一点就做得比较好。
通过这节课的学习，学生应该能掌握幂的乘方的运算法
则，同时能解决一些实际问题，但对于灵活运用及贯通，还 需更多的练习，同时，在以后的学习中学生还将学习积的乘 方，所以如果学生不能准确的识别和区分三个运算法则，则 在运用相应法则的时候会乱用，所以这节课应该要让学生在 计算中能准确的识别哪个是幂的乘方。
本节课以优化课堂教学，提高教学质量为宗旨，在教学 教学策略
中为学生创造适合观察、探索、发现知识的情景，以旧知识 选择与设
引出新知识调动学生的学习兴趣，并使他们所掌握的知识在 计
应用中体会科学的思想方法，充分体现教师为主导，学生为
主体的教学理念，培养学生良好的逻辑思维能力及各方面的
综合素质。
1.知识回顾
解：[(x+y)2]4=(x+y)2×4=(x+y)8 （4）例:计 算:①(x2)m+1②[-(x-y)5]2③(a2)3(a4)3④(x2)2x4+(x2)4 （5）例：计算：a2a4+(a3)2 6.能力提升 （1）已知 10a=5，10b=2 求 102a+3b 的值。 （2）已知 ax=3，ay=2 求下列各式的值。 ①、a2x+3y②、a3x+2y （3）如果 2×8n×16n=222，求 n 的值。 （4）如果(9n)2=316，求 n 的值。 7.小结： 想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相 同点和不同点？ 同底数幂的乘法法则和乘方法则的区别： 表示 相同点 结果 不同点
一步体会幂的意义。
3.情感态度价值观：培养学生探究数学问题的兴趣、合
作交流的意识，获得解决问题的成功体验。
学生学习 学生在这个章节内容之前已经学习过同底数幂的乘法，
能力分析 掌握了运算法则，同时也做了许多相应的练习，所以在此基
础上来探究幂的乘法，应该能理解及突破。
1、学习方法：探究、交流、归纳。
2、媒体选择：多媒体 ppt 课件；导学案。