中考物理二轮 滑轮组的省力问题 专项培优易错试卷

一、初中物理滑轮组的省力问题
1．用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与物重G 物的关系，改变G 物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G 物的关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A ．同一滑轮组的机械效率η随G 物的增大而增大，最后等于100%
B ．此滑轮组动滑轮的重力为5N
C ．当 G 物=15N 时，滑轮组机械效率为η=75%
D ．G 物不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组的机械效率仍不改变 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．使用滑轮组时，克服物重的同时，不可避免地要克服动滑轮重、摩擦和绳子重做额外功，所以总功一定大于有用功，机械效率一定小于1，即同一滑轮组的机械效率η随G 物的增大而增大，但最终不能等于100%，故A 错误；
B ．由图可知，G 物=12N ，此时η=80%，则
80%G h Fs
η==物
且有
nF G G =+物动
s nh =
代入可得
12N
80%12N G G G G ==++物物动动
故滑轮组动滑轮的重力为
3N G =动
故B 错误；
C ．当 G 物=15N 时，滑轮组机械效率为
15N
83%15N 3N
G G G η=
==++物物动
故C 错误；
D ．G 物不变，改变图甲中的绕绳方式，如图所示
因为此图与题干中甲图将同一物体匀速提高相同的高度，所以所做的有用功相同；忽略绳重及摩擦时，额外功相同，所以总功相同，滑轮组的机械效率仍不改变，故D 正确。

故选D 。

2．如图所示，分别利用甲、乙两滑轮匀速提起两个相同的重物（不计滑轮重力及摩擦），其中甲装罝为____________滑轮，它的优点是可以____________，若相同时间内，拉力F 1、F 2做相同的功，则拉力F 1、F 2做功时的功率P 1___________P 2，重物被竖直提升的高度h 甲___________h 乙（最后两空均选填“小于”、“等于”或“大于”）．
【答案】定 可以改变用力的方向 等于 等于 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由图示可知，甲是定滑轮；
[2]甲装置中物体向上运动，拉力的方向是向下，所以甲滑轮可以改变用力方向； [3]相同时间内，拉力F 1、F 2做相同的功，根据P =W
t
可知，拉力F 1、F 2做功时的功率P 1等于P 2；
[4] 用滑轮甲、乙匀速提升两个相同的重物（不计滑轮重力及摩擦），它们都是克服物体的
重力做功，即W=Gh，因为拉力F1、F2做的功相同，所以重物被竖直提升的高度相同， h甲等于h乙．
3．用一个动滑轮提起重100N的物体（绳重与摩擦不计），所用拉力60N。

若用此动滑轮将重200N的物体以0.2m/s速度匀速上升时，拉力功率为_____W。

较前一次提升物体，该滑轮的机械效率_____（选填“变大”、“不变”或“变小”）
【答案】44 变大
【解析】
【详解】
[1]根据题意可知，物体以0.2m/s速度匀速上升，对于动滑轮，绳子移动的速度
v=2⨯0.2m/s=0.4m/s
绳重与摩擦不计，则拉力
F=1
2
(G物+G动)
即
60N=1
2
(100N+G动)
解得G动=20N，用此动滑轮将重200N的物体时，拉力
F′=1
2
⨯(200N+20N)=110N
拉力功率为
P=F′v=110N⨯0.4m/s=44W
拉力功率为44W。

[2]较前一次提升物体，物体的质量增加，重力增大，有用功增大，而摩擦不计、动滑轮重不变，额外功不变，这样有用功在总功中所占的比例增大，滑轮组的机械效率将增大。

4．如图所示，用滑轮组提重力为140N的物体，当拉力为50N时，物体对地面的压力刚好为0N。

若重物与地面的接触面积S=2×10-2m2，不计绳重和摩擦，每个滑轮质量相同，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。

若拉力F为40N，则定滑轮对天花板的拉力为
_______N，重物对地面的压强为_______ Pa。

【答案】90 1.5×103
【解析】
【分析】 【详解】
[1][2]滑轮组的动滑轮绕3段绳，不计绳重和摩擦，当拉力为50N 时，物体对地面的压力刚好为0N ，拉力的大小
F 1=
1
3
(G +G 动) 动滑轮的重力
G 动=3F 1-G =3×50N-140N=10N
每个滑轮质量相同，定滑轮的重力等于动滑轮的重力为10N ，对定滑轮受力分析，受到重力、下方两段绳子的拉力，天花板的拉力，根据平衡条件得到
F 天=
G 定+2F =10N+2×40N=90N
由力的作用相互性可知，定滑轮对天花板的拉力是90N 。

拉力F 为40N 时，滑轮组的动滑轮对物体的拉力
F 2=3F -
G 动=3×40N-10N=110N
地面对物体的支持力
F 支=
G -F 2=140N-110N=30N
由力的作用相互性可知物体对地面的压力
F 压= F 支=30N
物体对地面的压强
p =
-22
30N
210m
F S =⨯压=1.5×103Pa
5．如图所示，物体A 重100N ，沿水平方向匀速拉动物体前进时，若物体A 与地面间摩擦力f =60N ，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦，则绳端的拉力F 是______N ，当绳子自由端向左移动3米时，物体A 向左移动______m 。

【答案】20 1 【解析】 【分析】
由图中滑轮组可知，n =3，由于不计绳重、摩擦及滑轮重，根据滑轮组的省力公式
1
3
F f =
得到拉力大小；根据绳子自由端移动的距离与物体运动的距离的对应关系得到物体运动的距离。

【详解】 [1]由图可知，与动滑轮相连的绳子段数是n =3，因不计绳重、摩擦及滑轮重，则绳端的拉力
11
60N 20N 33
F f =
=⨯= [2]物体运动的距离为
3m
1m 33
s s =
==拉物 【点睛】
本题考查滑轮组省力公式的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对动滑轮上绳
子段数的判断。

6．工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示，滑轮和绳的摩擦力及绳重忽略不计。

则：
（1）若某次运送建材的质量为40kg ，滑轮组的机械效率是_______。

动滑轮的重力是_______N 。

（2）若工人在1min 内将建材匀速竖直向上提升12m ，作用在绳上的拉力为500N 时，拉力的功率是_______W ，运送建材的重力是_______N ，此时的机械效率是_______。

【答案】50% 400 200 600 60%. 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]建材质量为40kg ，其重力为
=40kg 10N/kg=400N G mg =⨯
由图乙得，当建材重力为400N 时，滑轮组机械效率为50%。

[2]此时机械效率
400=
==50%400+G G G G η+动动
解得G 动=400N 。

(2)[3]滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，与动滑轮相连的绳子有两段，则该滑轮组可以省一半的力，建材向上提升了12m ，则绳子段移动的距离为24m ，拉力功率
500N 24m ==200W 60s
W Fs P t t ⨯=
=
[4]滑轮组省一半的力，所以
+=2G G F 动材
解得=600N G 材。

[5]此时的机械效率为
600
=
=
=60%600+400
G G G η+材动
材
7．如图所示的滑轮组（不计滑轮重、绳与滑轮的摩擦），在拉力 F 的作用下，物体水平向左做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 6N ， 则物体受到地面的摩擦力大小为_________N 。

一段时间内物体沿水平方 向移动了 5m ，拉力 F 做功_____J 。

【答案】12 60 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由图可知，n =2，弹簧测力计的示数为6N ，则拉力为6N ，摩擦力
f =2×6N=12N
摩擦力为12N 。

[2]拉力移动的距离
s ′=2s =2⨯5m=10m
拉力做的功
W =Fs =6N ×10m=60J
拉力做的功为60J 。

8．如图所示的滑轮组，拉一重100N 的物体M 在水平地面上做匀速直线运动，如果拉力F =20N ，绳子拉出了6m ，则物体受到的摩擦力为_____N ，物体前进了_____m ，弹簧测力计的示数为_____N 。

（不计滑轮重、绳重和摩擦）
【答案】60 2 40 【解析】 【详解】
[1]由图可知：滑轮组上绳子的有效股数n =3，所以物体M 与地面间的摩擦力
f =nF =3×20N=60N
物体受到的摩擦力为60N 。

[2]物体移动的距离
11
6m=2m 33
=s s =⨯物绳
物体前进了2m 。

[3]弹簧测力计与定滑轮相连，定滑轮上有两股绳子，因此弹簧测力计的示数为
F 弹＝2F ＝20N ×2＝40N
弹簧测力计的示数为40N 。

9．某同学用如图所示滑轮组将重为300N 的物体以0.2m/s 的速度匀速向上拉动，拉力为125N （不计绳重及摩擦），则动滑轮重_____N ，5s 内人拉绳子做的功是_____J 。

【答案】75 375 【解析】 【分析】 【详解】
[1]看图可知动滑轮上绕过的绳子股数n =3。

根据滑轮组受力关系
+G G F n
=
物动
得
300N+125N 3
动
=G
解得动75N G =。

[2]绳子末端移动距离
30.2m/s 5s 3m 物===⨯⨯=S nh nv t
5s 内人拉绳子做的功
125N 3m 375J ==⨯=W Fs
10．如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力和绳重忽略不计。

在物体匀速上升过程中，甲、乙两图的拉力及机械效率的关系正确的是（ ）
A ．F 1<F 2，η1>η2
B ．F 1<F 2，η1=η2
C ．F 1>F 2，η1<η2
D ．F 1>F 2，η1=η2
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，图甲中绳子承担重物的段数为3，图乙中绳子承担重物的段数为2，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力和绳重忽略不计，则它们绳子末端的拉力各自为
()()111
3F G G G G n =+=+物动物动 ()()111
2
F G G G G n =
+=+物动物动 所以
F 1<F 2
故CD 错误；
绳子末端移动距离与物体上升高度关系
s=nh
滑轮相同，提升重物相同，由
()100%100%100%100%
1W G h G h G W Fs G G G G nh n η=
⨯=⨯=⨯=⨯++有物物物
总物动
物
动 可知
η1=η2
故A 错误，B 正确。

故选B 。

11．如图所示，小华用滑轮组竖直匀速提升一个重为600N 的物体，人拉绳的力F 为250N （不计绳重和摩擦）。

若用这个滑轮组竖直匀速提升1200N 的物体时，人的拉力F 为（ ）
A ．400N
B ．450N
C ．500N
D ．600N
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，绳子承担重物的段数n 为3，提升一个重为600N 的物体时，拉绳的力F 为250N ，根据()1
F G G n
=
+物动求出动滑轮的重力为 33250N 600N 150N G F G =-=⨯-=动物
当提升一个重为1200N 的物体时，人的拉力为
()
()11
1200N 150N 450N 3
F G G n ''=
+=+=物动 综上所述，ACD 项不符合题意，B 项符合题意。

故选B 。

12．如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则（ ）
A ．甲、乙的拉力之比是2∶3
B ．甲、乙的机械效率之比是1∶1
C ．甲、乙拉力的功率之比是3∶2
D ．甲、乙绳的自由端速度之比是1∶1 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．不计绳重及摩擦，拉力
()1
F G G n =
+物
轮 由图知，n 甲=2，n 乙=3，所以绳端的拉力分别为
()1
2
F G G +甲
物轮 ()1
3F G G =
+乙物
轮 则甲乙拉力之比
()()1
=323
21F F G G G G =
++甲乙轮轮物物∶∶∶ 故A 错误；
D ．将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，则提升物体的速度相同，由图知，n 甲=2，n 乙=3，所以甲、乙绳的自由端速度分别为
v 甲=2v v 乙=3v
所以，甲、乙绳的自由端速度之比
v 甲∶v 乙=2v ∶3v=2∶3
故D 错误；
C ．由P Fv =可得，甲、乙拉力的功率之比
32
:1:123
F v P P F v ⨯=
==⨯甲甲乙乙乙甲 故C 错误；
B ．不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由W 额=G 轮h 、W 有=G 物h 可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则拉力做的总功相同，由W W η=有
总
可得两滑轮组的机械效率相同，即甲、乙的机械效率之比
1::=1ηη甲乙
故B 正确。

故选B 。

13．如图所示，水平拉力 F 1（6N ）将物体（G =9N ）沿直线匀速拉动s 1的距离，做功 W 1，借助滑轮组，F 2 使物体在同一水平面上匀速直线运动同样的距离s 1，F 2所拉绳端的上升距离为s 2，做功为 W 2，则（ ）
A ．W 2 一定小于 W 1
B ．s 2 一定小于 s 1
C ．F 2 一定大于 G /3
D ．F 2 一定大于 F 1/3
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
水平拉力F 1将物体沿直线匀速拉动做功：
111W F s =；
借助滑轮组，使物体在同一水平地面上匀速直线运动同样的距离，拉绳端的上升距离为s 2，做功：
222W F s =；
A ．做功21W W W =+动，故A 错误；
B ．有3股绳子承担213s s =，故B 错误；
CD ．()2113
F G F =
+轮，故C 错误，D 正确。

故选D 。

14．用如图所示的滑轮或滑轮组，将同一物体匀速提高h ，最省力的是（滑轮重不计）（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．图中滑轮是定滑轮，拉力F=G；
B．图中滑轮是动滑轮，拉力
1
2
F G =；
C．图中滑轮组的动滑轮绕2段绳，拉力
1
2
F G =；
D．图中滑轮组的动滑轮绕3段绳，拉力
1
3
F G =；
所以最省力的是D中滑轮组。

故选D。

15．如图所示，甲滑轮组中滑轮的质量均为m，乙滑轮组中滑轮的质量均为 0.5m，用甲、乙滑轮组分别使重力均为G 的重物在相同时间内匀速上升相同高度h，绳子自由端的拉力分别为F1、F2。

不计绳重和摩擦，则下列判断正确的是（）
A．拉力F1小于F2
B．拉力F1的功率小于F2 的功率
C．拉力F1做的功小于拉力F2做的功
D．甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图知，图甲、图乙滑轮组，n=3，因为不计绳重和滑轮轴处摩擦，所以
F1=1
3
(G+G甲)=
1
3
(G+mg)，F2=
1
3
(G+G乙)=
1
3
(G+0.5mg)
故F1> F2，故A错误；
BC．重物在相同时间内匀速上升相同高度 h，则拉力移动距离s相同，拉力做功
W1= F1s，W2=F2s
故W1> W2，因为做功时间相同，所以拉力F1的功率大于F2 的功率，故BC错误；D．甲滑轮组和乙滑轮组做的有用功相同，G甲>G乙，则甲滑轮组做的额外功多，故甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率，故D正确。

故选D。

16．用一动滑轮将重物匀速提升2 m ，人对绳子的自由端所用力是40 N ，不计滑轮重和摩擦，则物重和提升重物所做的功分别是
A ．80N ，80J
B ．80N ，160J
C ．40N ，160J
D ．40N ，80J 【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
动滑轮省一半力，多费一倍的距离，所以物体的重为：2240N 80N G F ==⨯=；由2m h =得222m 4m s h ==⨯=，提升重物所做的功：40N 4m 160J W Fs ==⨯=． 故选B ．
17．小明用如图的滑轮组提升重为100N 的物体，使其在5s 内匀速上升2m ，动滑轮的重为10N ，不计绳重及摩擦，下列计算正确的是（ ）
A ．拉力F 为50N
B ．绳子自由端移动的距离为6m
C ．此时滑轮组的机械效率为90.9%
D ．拉力的功率为40W
【答案】C
【解析】
【详解】
A ．由图知，通过动滑轮的绳子段数n =2，不计绳重及摩擦，则拉力：
物动1（）（100N 10N ）=55N 2
F G G =+=⨯+ ，
选项不符合题意；
B ．绳端移动的距离： 2224s h m m ==⨯= ，
选项不符合题意；
C ．所做的有用功：
有物100N 2m=200J W G h ==⨯ ，
拉力做的总功：
总55N 4m=220J W Fs ==⨯，
滑轮组的机械效率：
有用
总
200J
100%=100%
90.9%
220J
W
W
η=⨯⨯≈，
选项符合题意；
D．由C可知，拉力做的功：W总=220J，拉力的功率：
220J
=44W
5s
W
P
t
==，
选项不符合题意。

故选C。

18．物体做匀速直线运动，拉力F=60N，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，则物体受到的摩擦力是（）
A．60N B．120N C．20N D．180N
【答案】D
【解析】
【分析】
分析滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，根据
1
F f
n
=得到物体受到的摩擦力。

【详解】
由图可知，动滑轮上的绳子段数为3，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，则物体受到的摩擦力
3360N180N
f F
==⨯=
故选D。

【点睛】
本题考查滑轮组的特点，解决本题的关键要明确缠绕在动滑轮上的绳子的段数。

19．如图，某同学旅游时，发现一种利用滚轴和绳子组装的特殊机械。

当地人借助这种装置可以将较重的物体很轻便地搬运到二楼上面。

他借助该装置提升100N的重物（不计摩擦和装置的自重）。

下列说法正确的是（）
A．可以把A、B简化看成动滑轮
B．人将绳拉过1m时，物体也上升1m
C．物体匀速上升时，人对绳的拉力为20N
D．利用该装置不能省力，但能改变力的方向
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图知道，提升物体时，A的轴固定不动，即属于定滑轮；而B和物体一起移动，属于动滑轮，故A错误；
B．由图知道，A、B组成的是滑轮组，且n=5，所以，拉力端移动距离
s=5h
当人将绳拉过1m时，物体上升的高度h=0.2m，故B错误；
C．不计摩擦和装置的自重，人对绳的拉力
111
100N20N 55
F G
==⨯=
故C正确；
D．由以上分析及图示知道，利用该装置既能省力，又能改变力的方向，故D错误。

故选C。

20．如图所示，用F1的力将物体B匀速提升h，若借助滑轮组用F2的力把物体B匀速提升相同高度。

下列说法确的是（）
A．使用滑轮组过程中，绳子移动距离是物体的上升高度的两倍
B．F1一定大于F2
C．滑轮组的机械效率为1
23
F h
h
F
⋅
D．F2做功的功率比F1做功的功率大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．动滑轮与3股绳接触，故n=3，使用滑轮组过程中，绳子移动距离是物体的上升高度的三倍，故A错误；
B．由于
123=3
=G G F G F ++动动 故如果动滑轮很重，则F 1不一定大于F 2，故B 错误； C ．滑轮组的机械效率为
122100%3W F h Gh W nF h F h
η=
⨯==有用总 故C 错误； D ．F 1做功的功率为 11=P F v
F 2做功的功率为
221()n G P v v F F ==+动
可知，F 2做功的功率比F 1做功的功率大，故D 正确。

故选D 。