广东省佛山市顺德区高三数学第一轮复习 三角函数的综合应用导学案 理

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一、讨论、展示、点评、质疑
例1、已知2
1tan ,2)4tan(==+βαπ
（1）求αtan 的值
（2）求
)cos(sin sin 2cos sin 2)sin(βαβαβαβα++-+的值
方法与技巧
例2、已知函数)0)(6cos(2)(>+
=ωπωx x f 的最小正周期为π10 （1）求ω的值
（2）设⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∈2,0,πβα，1716)655(,56)355(=--=+πβπαf f ，求)cos(βα+的值。

方法与技巧：
例3、已知函数1cos 2)32sin()32sin()(2-+-++=x x x x f π
π
（1）求函数)(x f 的最小正周期（2）求函数)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-4,4ππ上的最大值和最小值
方法与技巧：
例4、已知)2,(sin θ=a ，)1,(cos θ=b ，且b a //，其中)2,
0(πθ∈ （1）求θsin 和θcos 的值
（2）若20,1010)sin(πϕϕθ<<=
-，求ϕcos 的值
方法与技巧：
例5、已知函数1)6sin(cos 4)(-+
=πx x x f
（1）求)(x f 的最小正周期 （2）求)(x f 在区间⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-
4,6ππ上的最大最小值
方法与技巧：
例6、已知函数)sin 3sin(cos )(x x x f -=
（1）求函数)(x f 的最小正周期
（2）将函数x y 2sin =的图象向左平移)20(π<<a a 个单位，向下平移b 个单位，得到
函数)(x f y =的图象，求b a ,的值
（3）求函数)(x f 的单调增区间
二、总结提升
1、知识方面
2、数学思想方面。