云浮市中考数学模拟考试试卷

云浮市中考数学模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）
A . 7
B . -7
C . 0
D . 5
2. （2分）(2020·迁安模拟) 下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的全面积是（）
A . 36π
B . 24π
C . 20π
D . 15π
3. （2分）已知A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，则AC=（）
A . 8cm
B . 2cm
C . 4cm
D . 8cm或者2cm
4. （2分）(2016·湘西) 一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）
A . 13cm
B . 14cm
C . 13cm或14cm
D . 以上都不对
5. （2分）下列计算正确的是（）
A . （﹣1）﹣3=1
B . （﹣4）0=1
C . （﹣2）2×（﹣2）﹣3=26
D . 2a﹣4=
6. （2分）化简﹣的结果是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·双柏模拟) 在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（）
A . 众数是82
B . 中位数是82
C . 方差8.4
D . 平均数是81
8. （2分）函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016九上·云梦期中) 平面直角坐标系内，与点P（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（）
A . （3，﹣2）
B . （2，3）
C . （2，﹣3）
D . （﹣3，﹣2）
10. （2分） (2016八上·瑞安期中) 等腰三角形的腰长为3，底边长为4，则它的周长为（）
A . 7
B . 10
C . 11
D . 10或11
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2012九上·吉安竞赛) 据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是吨(保留两个有效数字).________
12. （1分）方程x2+4x﹣5=0的解是________ ．
13. （1分） (2017七下·延庆期末) 计算：（3a2﹣6a）÷3a=________．
14. （1分）(2016·毕节) 掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为________．
15. （1分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长________
16. （1分）如图，将两张长为8，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值12，那么菱形周长的最大值是________．
三、解答题 (共9题；共74分)
17. （5分）(2018·宁晋模拟) 已知a1 ， a2 ， a3 ，…，a2015都是正整数，设：M=（a1+a2+a3+…+a2014）（a2+a3+…+a2015），N=（a1+a2+a3+…+a2015）（a2+a3+…+a2014），试着比较M，N的大小．
18. （7分） (2019七下·朝阳期中) 小明解不等式出现了不符合题意，解答过程如下:
解：….第一步，
…………..第二步，
………………………..第三步.
（1）小明解答过程是从第________步开始出错的，其错误的原因是________；
（2）写出此题正确的解答过程.
19. （5分）如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12），动点P，Q分别从O、B两点同时出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC 向C运动，当点P停止运动时，点Q同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，设动点P、Q运动时间为t（单位：s）
（1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形，请写出推理过程；
（2）通过推理论证：在P、Q的运动过程中，线段DE的长度不变；
20. （5分）(2014·河池) 乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元．活动期间，标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元．问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？
21. （11分）(2018·惠阳模拟) 西宁教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”.规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表.针对以下六个项目（每人只能选一项）： .课外阅读； .家务劳动； .体育锻炼； .学科学习； .社会实践； .其他项目进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽查的样本容量为________，请补全条形统计图；
（2）全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？
（3）七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动.请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果.
22. （6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．
（1）
sinB的值是________
（2）
画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应）．连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B 的面积．
23. （10分）(2018·随州) 随州市新㵐水一桥（如图1）设计灵感来源于市花﹣﹣兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258米，宽32米，为双向六车道，2018年4月3日通车．斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成．某座斜拉桥的部分截面图如图2所示，索塔AB和斜拉索（图中只画出最短的斜拉索DE和最长的斜拉索AC）均在同一水平面内，BC在水平桥面上．已知∠ABC=∠DEB=45°，∠ACB=30°，BE=6米，AB=5BD．
（1）求最短的斜拉索DE的长；
（2）求最长的斜拉索AC的长．
24. （10分） (2016八上·江津期中) 如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．B，D分别在射线AN，AM上．
（1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC．
（2）若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
25. （15分） (2017九上·东莞月考) 已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；
（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．
参考答案
一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共74分)
17-1、
18-1、18-2、19-1、
20-1、
21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、
23-1、23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。