五年级下册数学教学设计-3.7《用排水法求不规则物体体积》人教新课标
数学人教版五年级下册排水法测量不规则物体体积
排水法测量不规则物体体积一、教学目标1、使学生进一步熟练掌握长方形和正方形体积的方法2、能根据实际情况，应用排水法求不规则物体体积3、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力二、教学重难点理解和掌握用排水法求不规则物体体积的方法三、教具准备量杯刻度尺水西红柿土豆四、教学环节（一）复习旧知孩子们看老师手中，观察一下这两个物体是不是同一个？可以摸一摸（预设：一样/不一样）我们一起揭开他们的面纱，看它们到底是同一个物体么？（预设：不是，但是左边的转过之后就变成了右边的了）那左边的是什么样立体图形，右边的是什么样的立体图形（预设：左边通过旋转变成了右边的，右边的是立方体）如果我要求左边这个不规则的物体的体积那么我们怎么求呢？（预设1：将它分成三层，求每一次层的体积预设2：求右侧的立方体，因为左侧的旋转就变成了右边的了）对于这种不规则的物体的体积，我们将它转化成了规则的立方体（将规则还有不规则的两个魔方贴到黑板上），从而求出他的体积。
让我们一同复习一下规则物体的体积，长方体和正方体，请同学帮助大家一同回忆他们的体积公式。
（二）引入新知对于规则的立体图形，或者像魔方一样转化成规则的立体图形，我们可以计算出他们的体积，那么像（ppt）土豆、西红柿这样的不规则物体我们应该怎么去求他们的体积呢今天我们一同学习不规则物体体积的求法。
（板书题目：不规则物体体积）首先老师跟大家分享一个小故事，名字叫做曹冲称象。
有谁知道？（预设：先让大象站在船上，看水位到船的哪里，画上线，再让大象下来，放上石子，直到水位正好到刚才画的那里，然后再测量）感谢这位同学，大家说曹冲聪明么？他是将大象转化成了石头了（黑板贴上大象石头的贴纸），那么同学们能利用现在桌子上的实验工具，将你们带来的土豆还有西红柿（土豆、西红柿贴在黑板上）的体积测量出来么？先小组讨论（预设1：利用刻度尺、没有刻度长方形容器，先放进去一定体积的水，记下刻度，再将土豆放进去，再看刻度，增长的水的体积就是土豆的体积。
人教版数学五年级下册用“排水法”求不规则物体体积
人教版数学五年级下册用“排水法”求不规则物体体积课题:用“排水法”求不规则物体体积（2）执教：刘海梅湖南省凤凰县廖家桥小学【教学内容】求不规则物体的体积（课本第39页的例6及第41页练习九的第7~9题）。
【教学目标】1.通过学生自己动手操作，让学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
【重点难点】运用具体方法求不规则物体的体积。
【教学准备】一个鸡蛋，一个量杯，一块橡皮泥。
【教学过程】【复习导入】1.出示生活中常见的长方体和正方体图形。
2.学生答出正方体和长方体的公式。
【引入新课】我们已经学会了求长、正方体的体积，现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？1.出示橡皮泥和梨子图形，观察它们的特点。
2.学生先分析出橡皮泥的特点，找到求它体积的方法。
3.那么梨或鸡蛋能不能改变它的形状怎样求它的体积呢？4.老师引导出用“排水法”求鸡蛋的体积。
【新课讲授】（一）解释“排水法”1.先请同学们听一个《乌鸦喝水》的童话故事。
2.提问：为什么水升高了？升高水的体积正好是谁的体积？3.得出结论：石子的体积等于升高水的体积。
（二）教师演示排水法。
（板书）不规则物体的体积1.先记录Ｖ水。
排水法↓ 2.再记录Ｖ水十物3.Ｖ水十物体—V水=Ｖ物（三）学生分组试验。
1.每组发一张记录卡2.完成后指名学生汇报结果。
【想一想】可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？【达标测验】1.指名学生回答。
2.重点指出单位换算和求一个西红柿体积。
【巩固练习】1.学生用不同方法解答。
2.教师比较两种不同的解法。
【课堂小结】今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，遇到问题多动脑筋想出最好的解决办法！【课后作业】1.完成练习九的7、8、9题。
2.完成练习册题目。
排水法求不规则物体的体积(课件)-五年级下册数学人教版
=上升（或下降）部分水的体积 =容器的底面积×水面上升的高度
谢谢观看
排水法求不规则 物体的体积
复习导入
长方体的体积 正方体的体积 = 长×宽×高 = 棱长×棱长×棱长
复习导入
长方体 正方体
不规则物体
新知探索
设法求出下面物体的体积。
特点 物体形状不规则
新知探索
3cm
4cm 5cm
橡皮泥的体积：5×4×3=60(cm3)
把形状不规则物体通过捏压等方式变形 成规则的长方体或正方体，长方体或正 方体的体积就是形状不规则物体的体积 。
8cm 8cm
8×8×(7－6)
=8×8×1
=64(cm3)
直接求上升部分水的体积
新知探索
下图中珊瑚石的体积是多少？
6cm 8cm 8cm
7cm 8cm 8cm
不规则物体的体积 =容器的底面积×水面上升的高度
新知探索
因为乒乓球放入水中会 漂浮在水面上，无法测 量它的体积。
冰块放入水中会漂浮在水 面上，且会融于水，无法 准确测量它的体积。
新知探索
如果没有体积刻度， 换成是长方体容器， 不规则物体的体积该 如何算呢？
长方体容器
新知探索
下图中珊瑚石的体积是多少？
6cm
7cm
8cm 8cm
8cm 8cm
8×8×7－8×8×6
=8×8×(7－6)
=64(cm3)
总体积－原来水的体积
新知探索
下图中珊瑚石的体积是多少？
6cm
7cm
8cm 8cm
新知探索
梨的体积是水上升部分的体积吗？
求不规则物体的体积教学设计优秀教案
希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有 “力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
科学家阿基米德曾经是用这种方法测出了一个皇冠的体积，请看小视频。
课堂练习 （难点巩固）
但是在实际生活中，盛水的容器可能是长方体或正方体，也不带刻度，这就需要我们来测量更多 的数据，请看这例实际问题。
小结
回忆一下，这节课我们学习了什么？ 对，这节课我们学习了两种求不规则物体体积的方法。 水下降的方法。（V 物体=V 下降部分） 水溢出的方法。（V 物体=V 溢出部分） 两种方法都运用了转化的思想。转化就是把不熟悉的转化成熟悉的，把复杂的转化成简单的。例如变 形法是把不规则物体转化为规则物体，排水法是把不规则物体的体积转化为——（水的体积）。这个思 想在我们数学上运用广泛，同学们以后还会遇到，希望她能带给大家更多地帮助，解决同学们生活中 的实际问题 今天的课就上到这儿，谢谢大家。再见。
什么难
难点教学方法
1.通过实验操作，进行对比分析，掌握将不规则物体体积转化成规则物体的体积的思 维。 2.通过归纳、概况掌握不规则物体体积的计算方法。
教学环节 导入
教学过程
1. 一起回顾如何求长方体、正方体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 正方体=棱长×棱长×棱长 2. 通过回顾乌鸦喝水的故事，并提问为什么乌鸦可以喝到水呢？今天，我们就通过乌鸦 喝水的转化数学思想来学习如何求不规则物体的体积。
究得出：不规则物体的体积就是下降的水的体积。
课堂练习 （难点巩固）
1、一个长方体容器,底面长 2 分米,宽 1.5 分米,里面装有水，水深 1 分米。放入一个土豆后,水面 升高了 0.2 分米,这个土豆的体积是多少?
五年级下册数学教学设计-《用排水法求不规则物体体积》人教新课标(2023秋)
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于排水法求解不规则物体体积的概念和方法掌握得还不错。他们在实践活动和小组讨论中表现得非常积极，能够主动思考问题，并提出自己的见解。这一点让我感到很欣慰。
然而，我也注意到在实验操作过程中，部分学生对于如何准确测量水位变化还存在着一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，我们需要更加关注学生的动手操作能力培养，加强实验操作的指导，让学生在实际操作中掌握测量方法和技巧。
1.教学重点
（1）理解不规则物体的概念，掌握排水法的原理。
（2）学会用排水法求解不规则物体的体积，并能应用于实际问题。
（3）掌握体积的计算方法和步骤，提高学生的空间观念和数据推理能力。
举例解释：
-重点一：通过实物展示和图片观察，使学生了解不规则物体的特点，理解排水法的基本原理。
-重点二：通过实验操作和数据分析，让学生掌握用排水法求解不规则物体体积的方法，并能解决实际问题，如测量石块、容器内液体的体积等。
4.发展学生的几何直观，通过实际操作，使学生能够运用几何图形描述不规则物体的体积，提高几何推理能力。
5.培养学生的合作交流能力，在小组合作中，学会倾听、表达和沟通，共同完成体积测量任务。
本章节教学关注学生核心素养的培养，使学生在掌握知识技能的同时，提升数学思维品质和解决问题的综合能力。
三、教学难点与重点
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调排水法的原理和体积计算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解水位变化与物体体积之间的关系。
人教新课标五年级下册数学教案 体积和体积单位教学设计
人教新课标五年级数学下册教案体积和体积单位一、教学分析（一）分析教材《体积和体积单位》这节课内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的，主要内容是教学体积的意义和体积单位，教材先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，最后教材说明要计量一个物体的体积，就是要看它含有多少个体积单位。
（二）分析学生学生对“物体”、“空间”并不陌生，它们只是“茶壶里倒饺子，一一不易出，词不达意”，无法用规范、严谨的语言来表述一个概念，通过多媒体技术的使用，让他们学会了规范表达，词能达意，使他们真正理解了体积的意义和认识了体积单位。
（三）分析环境为了激发学生的学习兴趣，直观有效的提高课堂效率，因此选定多媒体教室。
二、教学目标（一）知识与技能目标使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
（二）过程与方法目标让学生知道计量一个物体的体积，要看它包含多少个体积单位，从而进一步发展学生的空间观念。
（三）情感态度与价值观目标培养学生概括、推理能力，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重、难点（一）掌握体积和体积单位知识，培养学生的动手能力。
（二）建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念，并让学生能根据物体的大小，确定用什么体积单位来计量。
四、教具、学具准备：正方体实物和课件五、教学过程（一）教学流程图（二）教学过程设计１．认识体积（１）谈话引入老师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？（听过）谁愿意看着画面给同学们讲一讲这个故事呢？播放“乌鸦喝水”的课件后。
老师提问：乌鸦是怎么喝到水的呢？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来呢？学生说出：因为石头占据了水的空间，所以把水挤上来了。
【设计意图：采用故事导入法激发学生学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化、形象化，使学生在活动开始就处于情意高昂的状态。
】（２）实验证明拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，再取一块石头放入另一个杯子里，然后再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子里，这时会出现什么情况呢？（第二个杯子装不下第一个杯子的水）这又是为什么呢？（因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以就装不下水了）【设计意图：通过实验培养学生比较、观察的能力。
数学人教版五年级下册用排水法求不规则物体体积
教学内容：用排水法求不规则物体体积教学目标：1、让学生通过探究，明确不规则物体可以通过排水法计算出它的体积。
2、经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，应用排水法求不规则物体体积。
3、培养学生合作意识和主动探索知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。
教学重点：运用具体方法求不规则物体体积。
教学难点：利用所学知识合理灵活的分析、解决实际问题。
教学准备：量杯、橡皮泥、西红柿。
教学流程：1、复习导入，揭示课题课件出示长方体电视柜和魔方，让学生回忆长方体、正方体体积的计算公式，并算出电视柜和魔方的体积。
师：这两个都是规则的立体图形，我们能用公式求它们的体积，生活中有许多物体像西红柿、土豆、苹果、鸡蛋等都是不规则物体，它们的体积又该如何计算呢？这节课我们一起来探究这个问题。
（板书：求不规则物体体积）2、合作交流，探求新知（1）课件出示橡皮泥。
给学生时间，让他们思考：怎样球橡皮泥的体积？（我们把橡皮泥改变形状变成长方体，但体积没有变，量出长宽高就可以计算它的体积）师：橡皮泥可以改变形状成为我们以前学过的图形，那像刚刚说的西红柿那些不能改变形状的物体呢？（2）课件出示西红柿师：你能求出它的体积么？生：小组讨论怎样计算。
师：找三名学生代表交流解决办法。
生：做实验，并且把实验具体步骤记录在练习纸上。
师：找两名学生代表说说步骤和结果。
接着提问，为什么上升那部分水的体积就是西红柿的体积？找一名学生代表交流看法。
师：这种测量不规则物体体积的方法叫做排水法（板书：排水法）接着提问，用排水法求不规则物体体积需要记录哪些数据？找两名学生代表交流（板书：放物体之后水的体积-放物体之前水的体积）师：同学们再来思考一个问题，生活中所有的东西都可以用排水法求体积吗？为什么？找两名同学回答。
师：咱们通过探究实践知道了一个新的计算物体体积的方法——排水法。
（如果有时间，让学生算一算手中其他物体的体积）我们刚刚学习了用量杯计算体积，那如果容器没有刻度还能不能计算？3、联系生活，学以致用课件出示41页7题，珊瑚石的体积是多少？生：在练习纸上计算师：巡回指导，在投影仪上展示两位同学代表的作品，并让这两位同学给大家讲讲自己的解题思路。
五年级数学下册用排水法求不规则物体体积
03 用排水法测量不 规则物体体积的 步骤
准备工具和材料
容器
用于盛放水的容器，如量筒、烧杯等。
测量工具
如直尺、量杯等。
不规则物体
需要测量体积的不规则物体。
测量不规则物体体积的步骤
1. 准备容器和测量工 具，确保容器干净、 干燥。
3. 加入足够的水，使 水完全覆盖不规则物 体。
2. 将不规则物体放入 容器中。
排水法与其他测量方法的比较
与直接测量法的比较
直接测量法适用于形状规则、易于测量的物体，如长方体、圆柱体等。与直接测 量法相比，排水法更加适用于形状不规则的物体。
与其他间接测量法的比较
除了排水法外，还有溢水法、沉锤法等间接测量方法。这些方法各有优缺点，适 用于不同的情况。与这些方法相比，排水法具有操作简便、结果准确等优点。
测量不规则物体体积的步骤
01
02
03
04
4. 使用测量工具测量水 的高度，并记录下来。
5. 将不规则物体从容器 中取出，注意不要让水 溅出。
6. 使用测量工具再次测 量水的高度，并记录下 来。
7. 通过计算两次测量水 高度的差值，得出不规 则物体的体积。
注意事项和误差分析
1. 在测量过程中要保持容器和测量工具 的干净和干燥，以免影响测量结果的准 确性。
3. 将不规则塑料块从容器中 取出，再次测量水位高度， 记录下水的体积。
4. 两次测量结果的差值即为 不规则塑料块的体积。
05 结论与总结
结论
排水法适用于不规则物体体积的测量
01
通过将不规则物体浸入水中，利用排水法可以计算出物体的体
积。
排水法具有简便性和实用性
02
相比于其他测量方法，排水法操作简单，易于掌握，适用于实
《求不规则物体的体积》教学设计 4篇
《求不规则物体的体积》教学设计篇4教学目的1、使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2、能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
3、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
教学重点：应用排水法求不规则物体的体积。
教学难点：灵活运用所学知识分析解决实际问题。
教法：利用已有的经验，通过观察、操作等活动经历探索知识的过程，加强学生对所学知识的理解。
学法：通过观察、操作等活动，尝试用不同方法解决实际问题，体验“转化”的数学，探究求不规则物体的体积。
教学准备：橡皮泥、梨、量杯、多媒体课件教学过程一、复习旧知某邮政运货车，车厢是长方体。
从里面量长3米，宽2米，高2米，它的容积是多少？立方米？学生读题独立完成，指名板演，集体订正。
二、谈话导入1、师：我们已经学会了长方体、正方体的体积，可现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石头等形状不规则的'物体。
怎样求得它们的体积呢？今天，我们就一起来研究如何求不规则物体的体积。
（板书课题）2、出示大屏幕设法求出下面两种物体的体积橡皮泥梨师：我们一题目：要解决什么问题？这些物体有什么特点？师：大家想怎么解决呢？同桌两人讨论一下，一会儿我找人说。
生：可以把橡皮泥捏成规则的长方体或正方体，量出它的长、宽、高求出体积。
师：把不规则的、可以变形的物品捏成规则的我们学过的立体图形，求出体积。
很好，思路很清晰。
那梨呢，把梨也能削成长方体或正方体吗？显然不可能，那怎么办呢？生：可以用排水法。
师：说一说你的思路。
生：先在杯子里放一些水，记住它的刻度，再把梨放入杯子里，也记下刻度，两次刻度的就是梨的体积。
师：他说的大家听明白了吗？师：用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？师：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？师：所以我们一定要注意用排水法只能求出沉入水中的物体。
三、巩固练习1、出示大屏幕珊瑚石的体积是多少？没有量杯，只有长方体容器，能求出珊瑚石的体积吗？分析：题中告诉我们水的体积了吗？能求出来吗？知道总体积吗？怎样求？你会解答吗？2、练习九第8题读题，分析：这道题怎么做？3、把一个苹果浸没在一个枝头为1.2分米的正方体水箱中，此时水箱刚好满了，拿出苹果，水面高度为0.9分米，这个苹果的体积是多少立方分米？《求不规则物体的体积》教学设计篇5设计说明1．引导学生体会“转化”的数学思想。
新人教版数学五年级下册《用排水法求不规则物体的体积》表格式教案设计
《用排水法求不规则物体的体积》教学设计教材来源:小学五年级《数学》教科书/人民教育出版社2013版内容来源:小学五年级《数学下册》第三单元主题: 《用排水法求不规则物体的体积》课时: 共7课时,第7课时授课对象: 五年级学生设计者:目标确定的依据1.课程标准要求：《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法”。
2.学情分析：学生己经学过容积和容积单位，正方体和长方体的体积计算，解决问题有一定的难度。
【学习目标】1、知道用排水法求不规则物体的原理，通过实验观察，能说出求不规则物体的体积，就是求上升（下降）水的体积。
2、会用转化法求不规则物体的体积。
【评价任务】1、填一填：0.54升=（）毫升=（）立方厘米2430毫升=（）升=（）立方分米4升30毫升=（）升=（）毫升320毫升=（）立方分米 2.4立方分米=（）毫升2、在下面的括号里填上适当的计量单位。
一瓶墨水的容积约是60（）；一张课桌所占空间约350（）；一间教室面积约是50（）。
课本封面的面积约是237（）；一棵大树高15（）。
【资源与建议】1.对教材的简单分析：与实验教材相比，新教材本例题增加“求橡皮泥体积”这一内容，且实验教材只关注解题中的“分析与解答”，新教材则注重解决问题的全过程。
新教材编排这一内容作为问题解决，意在突破传统意义上解决问题等同于应用题的认识，而是将解决问题视作把先前获得的知识应用于新的、不熟悉的情境的过程。
求不规则物体体积用到的基本策略有两个：一是将不规则物体转化为规则物体；二是用排水法来测量不规则物体体积，其基本数量关系是“水的体积+物体的体积＝总体积”，则“物体体积＝总体积—水的体积”，两种方法本质上都运用了转化思想。
回顾与反思，一方面是对解决问题过程的反思，即：我们是怎么解决这个问题的。
另一方面思考这些解决问题的策略与方法是否适用所有情况，进一步明确解决这类问题的方法。
人教版数学五年级下册《不规则物体的体积》教学设计
<<求不规则物体的体积>>教学设计教学目标：1、进一步熟练掌握求长方体和正方体体积的方法，通过排水法得出不规则物体的体积；2、根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积；3、培养学生在实践中的应变能力，感受数学在生活中的应用。
教学重、难点：重点：利用排水法求不规则物体的体积。
难点：灵活运用所学知识求物体的体积。
教学方法：讲解引导，实验演示，实践操作。
教学准备：小石块、橡皮泥、兵兵球、直尺、量杯、水槽等。
教学过程：一、激趣导入，引入课题1、大家对<<乌鸦喝水>>这个故事一定很熟悉吧！谁来讲一讲？教师及时评价听了这个故事后，乌鸦用什么办法喝到了瓶子里的水？你想知道乌鸦往瓶子里放了那么多小石子的体积是多少吗？这节课我们就来共同探究这个问题板书课题：求不规则物体的体积二、小组合作、自主学习1、老师今天给大家带来了一些生活常见的物体，它们有什么共同点？你们能够求出它们的体积吗？出示兵兵球、小石块、橡皮泥等物体它们都是一些不规则的物体。
2、实验演示、动手操作，寻找方法、学习单：探究不规则物体的体积3、学生分享成果，教师小结①、橡皮泥形状发生变化，但体积不变；等积变形②、小石块放入水中，水的高度上升；（排水法）等积代换等积变形和等积代换（排水法）统称等量转换③、兵兵球的体积不能测量，因为重量过轻，不能沉入水底。
总结：乌鸦是不是挺聪明的，它能够运用小石子体积代替水的体积，使水上升到瓶口，水上升部分的体积其实就是小石子的体积。
但是我们在测量不规则物体时要注意：一定要让物体完全浸没在水中。
三、巩固知识，灵活应用1、一个长方体水槽，长8厘米、宽8厘米、水深6厘米，把一块珊瑚石浸没水中，现在水深7厘米，求珊瑚石的体积？2、一个长方体水槽，长10厘米、宽8厘米、水深6厘米，把一块铁块浸没水中，此时水面上升2厘米，求铁块的体积？四、拓展训练在一只长50厘米、宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块，水面会上升多少厘米？五、小结这节课你学到了什么？板书设计：求不规则物体的体积等积变形等量转换等积代换（排水法）利用排水法测量物体的体积时，物体要完全浸没水中，水上升部分的体积或下降部分的体积就是物体的体积。
数学人教版五年级下册用排水法求不规则物体的体积教学设计
用排水法求不规则物体的体积教学设计一.教学目标1.使学生通过观察.比较.认识不规则物体，发现验证并运用排水法2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积3.通过学习让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力二.教学重点理解和掌握用排水法求不规则物体体积的方法三.教学难点在理解上升的水的体积就是浸入水中物体的体积的基础上，感悟转化的教学思想.四.教具准备魔方五.教学过程课前小故事《曹冲称象》。
同学们，谁知道这个故事的内容？（预设先让大象站在船上看水位到船的哪里，画上一个刻度，再让大象下来放石头，直到水面正好到刚才画刻度的那个地方。
然后再称一下石头的重量。
）感谢这位同学。
大家说曹冲聪明吗？它是将大象转化成了石头的重量。
这节课看看大家能不能从故事中得到启发。
一.复习旧知，引入新课1.认识规则物体同学们看今天老师带来了一个什么礼物？喜欢吗？从数学角度来讲，魔方是一个----正方体。
（学生抢答）那你们能求出它的体积吗？（指名回答）板书：正方体的体积=a。
如果这个魔方的棱长是6厘米，那么它的体积是多少？除了正方体，你还会求哪些立体图形的体积？板书长方体的体积=abh。
像刚才同学们所说的长方体正方体和以后我们还会陆续学到的圆柱圆锥等都能够通过公式直接求出体积的物体，通常我们把他们称为规则物体。
板书“规则物体”。
2.认识不规则物体师：现在请同学们再观察老师手中的魔方，看他发生了什么变化。
旋转，使其变形。
师：他的什么变了师：像现在这样无法用语言准确说出具体形状的这一类物体，通常被我们称为不规则物体。
板书补充“不”。
师：看来不规则物体在我们生活中随处可见课件出示：不规则物体图形师：像这些不规则的物体，怎么求他的体积呢？这节课我们就来共同研究“不规则物体的体积”补充板书“的体积”。
二.出示课件仔细观察深入研究求不规则物体的体积方法1.用有刻度的量杯测量不规则物体的体积出示课件师：同学们，仔细观察现在量杯里的水的体积，并做记录200ml，现在老师要让西红柿进入量杯里。
用排水法求不规则物体的体积教案公开课课件
《用排水法求不规则物体的体积》教学设计一教师姓名单位名称填写时间学科数学年级/册五年级（下）教材版本人教版课题名称第三单元长方体和正方体的体积《用排水法求不规则物体的体积》难点名称排水法体积转化等积难点分析从知识角度分析为什么难求规则物体的体积有具体的公式可以套用，而不规则物体的体积是没有一个可以套用的公式，在解答中需要有相关的多个知识点来支撑。
从学生角度分析为什么难1.需要有各种规则物体体积计算的能力为基础。
2.在解答中需要有多方面的思考，思考全面，善于组合旧知识，思维灵活。
难点教学方法1.借助实物演示理解体积的转化，从而理解转化过程中体积不变——等积。
2.根据等积变化选择正确计算方法求不规则物体的体积——排水法。
教学环节教学过程导入一、引入我们已经学会了求长方体、正方体的体积，现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，那怎样求得它们的体积呢？这节课我们就来学习用排水法求不规则物体的体积知识讲解（难点突破）二、知识讲解(一)阅读与理解现在要求这两个两个物体的体积，你能想到什么方法?（二）分析与解答橡皮泥可以被捏压成规则的长方体或正方体形状，再求长方体或正方体的体积；但是梨不能改变形状怎么办呢？实验操作，利用多媒体软件演示：这是一个盛有200mL水的烧杯，现在把这个梨放入杯中，会有什么变化?（水会上升），现在杯中的水变成了350mL，那么350mL表示的是什么?、（表示的是水和梨的体积）。
橡橡皮泥与之前烧杯中的200mL水相比，水上升了多少？（150mL），这一部分就是上升水的体积。
请同学们观察并思考，上升的水的体积与梨的体积有什么关系？（水上升是因为放入梨后，梨把谁的空间占了，放入多大的梨，就会有相对应体积的水上升，所以上升的水的体积和梨的体积相等）通过实验演示发现：上升的水的体积就是梨的体积，可以列式为350-200=150mL，也就是用水和梨的总体积减去原来水的体积，就是梨的体积。
数学人教版五年级下册排水法求不规则物体的体积
排水法求不规则物体的体积教学设计学情与教材分析：本节课主要是利用圆柱的体积来测量不规则物体体积的，是学生在掌握圆柱体和圆锥体的体积计算的基础上进行拓展延伸的。
让学生通过实践操作，综合运用所学的知识和方法解决实际问题。
而测量不规则形状物体的体积，采取的主要方法是将物体放入水中，通过计算水上升的体积，从而得到物体的体积。
从显性方面来说，这是“等积变形”，从隐性方面来说，是将未知转化为已知。
学生把握这一数学的转化思想，不仅可以解决一两个实际问题，也能以此类推，解决一大批这样的问题。
所以，在教学时，不应仅仅停留在知识的显性联系上，更应把这种隐性的数学思想渗透在其中，从而让学生真正把握数学知识之间的联系。
教学目标：1.知识与技能：结合具体活动情境,经历测量土豆体积的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法，进一步落实圆柱体积的应用。
2.过程与方法：在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。
3.情感、态度与价值观：在观察、操作中，发展学生空间观念。
教学重难点：利用圆柱形容器探索不规则物体体积的测量方法。
教学方法本节课采用操作演示、讲练相结合的教学方法。
通过直观演示引导学生观察、思考和探求不规则物体体积的计算方法；同时通过多媒体辅助教学，使新授与练习有机的融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点，突破教学难点。
教具准备：土豆、量杯、水槽、黄豆、课件等。
教学过程：一、复习旧知导入新课（1）今天老师带来了好多的立体图形，你们会计算他们的体积吗？（出示正方体、长方体、圆柱体、圆锥体）（2）出示土豆，它的体积又该如何计算呢？今天我们就一起来研究不规则物体的体积。
师板书二、创设情境，生成问题老师先来讲一个故事，希望同学们能够通过这个故事中得到一些启发1、师讲《乌鸦喝水的故事》边讲边用课件演示：《乌鸦喝水》问：你看到了什么？水为什么会上升？上升部分水的体积和石块有着什么样的关系？【设计意图：问题是开展科学研究的动力和源泉，问题是数学实践活动的核心。
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用排水法求不规则物体的体积
教学目标：
1、让学生在掌握已学的立体图形的体积和容积知识的基础上，探究一些不规则物体体积的测量方法，并会用这些方法测量不规则物体的体积。
2、让学生在实践中操作动手、动口、动脑、感受物体的等积变形，增强实践能力、发展空间观念。
3、让学生感受数学之间的相互关系，体会数学与生活密切联系，培养运用数学知识解决实际问题的意识。
教学重点：探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点：理解“水面上升的空间大小就是浸入水中的物体的体积”的意义。
教学准备：多媒体课件、长方体和正方体容器、水、土豆、梨、橡皮泥、直尺、彩色笔
教学过程：
一、情境导入
投影出示，讲曹冲称象的故事。
老师相信同学们都比它要聪明。
（设计意图：使学生初步感知可以用转化的方法测量出不规则物体的体积。
）
二、实验探究
（一）1、老师出示一块不规则的橡皮泥
提问：它叫什么形体？（引导并板书：不规则物体）追问：怎么求它的体积呢？
2、小组讨论解决办法
3、小组汇报（可以将橡皮泥捏成长方体、正方体，再测量出必要的条件，计算出它的体积。
）
橡皮泥体积测量实验单
小结：刚才同学们想出了不同的方法，求出了橡皮泥的体积。
这些方法有一个共同的特点，就是将一个不规则物体经过转化，使它变成一个规则的物体，再求出它的体积。
（板书：不规则物体――转化――规则物体，再求出体积）（设计意图：由求不规则物体的体积，引发了学生转化的需要，激发了学生的学习动机。
每个小组转化的形体不同，因此有效地复习了立体图形的体积的计算方法，为本节课的学习沟通了已有的知识经验，为学生的知识重组和提升奠定了基础。
）
（二）多媒体出示：西红柿、土豆、梨、石块
1、老师遇到难题了，我想知道它们的体积，你们能帮帮我吗？（学生想到要转
化）
2、追问：怎么转化？它们都是固体，还能不能像捏橡皮泥一样捏成需要的形体？
3、小组讨论、交流并反馈（明确不能捏了，但可以把它们放入正方体或长方体
的容器中，将它们的体积转化成上升的水的体积。
）
4、肯定学生的方法很好，那我们应该按照怎样的步骤来操作呢？想好了先在组
内交流一下，使你的步骤更完善。
5、老师多媒体演示测西红柿的体积。
6、确定操作步骤
（1）、把适量的水倒入长方体或正方体容器里（水要能完全淹没所要测量的不规则物体）
（2）、用尺子量出容器里水的长、宽、高
（3）、把不规则物体放入水中
（4）、用尺子测量出容器里现在水面的高度
（5）、运用所测量的数据算出这个不规则物体的体积
7、学生以小组为单位进行操作，并记录所测量的数据
体积测量实验单
9、指名回答并总结:
（1）、先计算出容器里原来水的体积，再计算出放入不规则物体后水和物体的总体积，最后用总体积减去原来水的体积，就是这个不规则物体的体积。
（2）、先计算出放入不规则物体后水面上升的高度，再求出上升了的水的体积，也就是这个不规则物体的体积。
（因为容器没变，底面积没变）
10、请同学们用自己喜欢的方法，算出你们小组所测物体的体积。
11、小组选派代表汇报解题步骤和计算结果。
12、活动总结：你们是否在实验的过程中体会到了求不规则物体体积最关键的是什么？（小组讨论交流后回答）
（设计意图：问题是开展科学研究的动力和源泉。
学生要求土豆等的体积，又不能用求橡皮泥体积的方法来解决，就形成了新的问题。
先让学生提出解决问题的方法，再设计实验的方案，然后让学生动手测量和计算，这样让学生经历了一个完整的科学实验的过程，为提高学生的动手实践能力进行了有效的积累。
）
三、练习拓展
刚刚同学们发挥集体的智慧帮老师解决了一些难题，现在老师又有困难了，还愿意帮我吗？
1、老师家中有一正方体鱼缸，从里面量棱长是12厘米，取出金鱼后水面下降
0、2厘米，金鱼的体积是多少呢？
2、如果在一个装满水的容器里放入一个物体，会出现怎样的情况？又怎样求出
这个物体的体积？
四、总结收获
在这节课中，你觉得印象最深的、感受最深的是什么呢？
其实这些知识的原型都在生活中，平时注意观察生活你会得到很多启示，课后请同学们在你的身边找一找与本节课有关的故事和实例，把它记录下来，下节课再一起交流。
五、作业：
课后作业：
1、将一些水倒入一个长6分米、宽3分米、高4分米的长方体玻璃容器中，
此时水深2分米，把一块石块放入水中，水深变为3分米。
求这个石块
的体积。
2、把一个苹果浸没在一个棱长不1.2分米的正方体水箱中，此时水箱刚好
满了，拿出苹果，水面高度为0.9分米。
这个苹果的体积是多少立方分
米？
3、乒乓球的体积怎样测量和计算？
【设计意图】习题设计上，我们需要做到循序渐进。
注重培养学生举一反三的能力。
练习中基本上采用全部放手的做法，让学生独立分析解答，教师引导、鼓励学生完成学习任务，给学生营造自主的学习氛围。
附：板书设计：用排水法求不规则物体的体积
不规则物体――转化――规则物体，再求出体积
不规则物体的体积＝上升部分的水的体积
不规则物体的体积＝下降部分的水的体积
不规则物体的体积＝溢出的水的体积。