慈溪初三期末考试卷数学

一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √-1
B. π
C. 2/3
D. 0.1010010001…
2. 若a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两根，则a + b的值为（）
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
3. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（）
A.（2，3）
B.（-2，3）
C.（-2，-3）
D.（2，-3）
4. 若sinθ = 3/5，且θ为锐角，则cosθ的值为（）
A. 4/5
B. 3/5
C. -4/5
D. -3/5
5. 下列函数中，奇函数是（）
A. y = x^2
B. y = x^3
C. y = 2x
D. y = |x|
6. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则△ABC的外接圆半径R与边长a、b、c的关系为（）
A. R = a/√3
B. R = b/√2
C. R = c/√6
D. R = a/√2
7. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，d = 2，则S10的值为（）
A. 110
B. 120
C. 130
D. 140
8. 下列各式中，恒成立的是（）
A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
C. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
D. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
9. 若log2x + log2y = 3，则xy的值为（）
A. 8
B. 16
C. 32
D. 64
10. 下列不等式中，正确的是（）
A. 2x > 3x
B. -2x < 3x
C. 2x ≤ 3x
D. -2x ≥ 3x
二、填空题（每题4分，共20分）
11. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a^2 + b^2的值为______。

12. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），则AB的中点坐标为
______。

13. 若sinθ = 1/2，且θ为第二象限角，则cosθ的值为______。

14. 若函数y = -x^2 + 4x + 3的图像与x轴的交点坐标为（a，0），则a的值为______。

15. 等差数列{an}的前10项和为55，第5项为7，则该数列的公差d为______。

三、解答题（每题10分，共30分）
16. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。

17. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），点B（-2，-3），求直线AB的斜率。

18. 若函数y = 2x - 3在区间[1，4]上是增函数，求k的取值范围。

四、应用题（每题10分，共20分）
19. 某工厂生产一批产品，前5天生产了120件，后5天生产了160件。

若要使每天生产的产品数量相同，则每天应生产多少件？
20. 一批货物由甲、乙两辆卡车运送，甲车每小时运送10吨，乙车每小时运送15吨。

若甲车先运送了2小时，乙车再运送3小时，求此时两车共运送了多少吨货物？
答案：
一、选择题
1. C
2. B
3. C
4. A
5. B
6. C
7. B
8. D
9. B 10. C
二、填空题
11. 17 12. （1/2，-1/2） 13. -√3/2 14. 3 15. 2
三、解答题
16. x1 = 2，x2 = 3
17. 斜率k = -1
18. k ≥ 3
四、应用题
19. 每天应生产20件
20. 共运送100吨货物。