用牛顿运动定律解决问题课件
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(1)货车沿平直路面匀速行驶时,(乙)图中管道A,B之间的弹力大小; (2)如果货车在水平路面上匀速行驶的速度为43.2 km/h,要使货车在紧急 刹车时上层管道不撞上驾驶室,最初堆放时上层管道最前端应该离驾驶室的 最小距离.
解析:(1)设上层管道A所受支持力为FN,其受力如图所示. 由于两支持力的合力与其重力为一对平衡力
解析:由题意可知,h=4.0 m,L=5.0 m,t=2.0 s.
设斜面倾角为θ,则 sin θ= h (1)乘客沿气囊下滑过程中,由 L= 1 at2 得
L
2
a= 2L ,代入数据得 a=2.5 m/s2. 答案:(1)2.5 m/s2
t2
(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少?
解析:(2)在乘客下滑过程中,乘客受力如图所示. 沿 x 轴方向有 mgsin θ-Ff=ma 沿 y 轴方向有 FN-mgcos θ=0 又 Ff=μFN,可解得μ= g sin a
3.加速度越大的物体,它的速度变化量也越大.( × )
4.由运动情况能确定受力情况,说明运动决定受力.( × )
5.由运动情况确定受力情况,要先由运动公式求出加速度.( √ )
6.由物体所受合力的方向可以判断物体的运动方向.( × )
要点一 由物体的受力情况确定运动情况 1.解题思路
2.解题步骤 (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力图. (2)根据力的合成与分解,求出物体所受的合外力(包括大小和方向). (3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体运动的加速度. (4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需求的运动学 量——任意时刻的位移和速度以及运动轨迹等.
【例2】在游乐场,有一种大型游乐设施跳楼机,如图所示,参加游戏的游 客被安全带固定在座椅上,提升到离地最大高度64 m处,然后由静止释放, 开始下落过程可认为自由落体运动,然后受到一恒定阻力而做匀减速运 动,且下落到离地面4 m高处速度恰好减为零.已知游客和座椅总质量为 1 500 kg,下落过程中最大速度为20 m/s,重力加速度g=10 m/s2.求: (1)游客下落过程的总时间; (2)恒定阻力的大小.
2a1 上层管道相对于货车滑动的距离Δx=x1-x2 代入数据解得Δx=1.8 m. 答案:(1)5 000 3 N (2)1.8 m
规律方法 应用牛顿第二定律解题时求合力的方法
(1)合成法 物体只受两个力的作用产生加速度时,合力的方向就是加速度的方向,解题 时依据力的平行四边形,运用几何知识求合力F合.反之,若知道加速度方向 就知道合力方向. (2)正交分解法 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,通常用正交分解法,一般把 力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量.即沿加速度方 向Fx=ma,垂直于加速度方向有Fy=0.
用牛顿运动定律解决问题
知识点 两类基本问题
【情境导学】 1.(1)从受力确定物体的运动情况时需要对物体进行受力分析,此时受力分析的目的 是什么? 答案:受力分析的目的是求合力. (2)从受力确定物体的运动情况时需要利用牛顿第二定律列方程,此时列方程的目的 是求什么? 答案:列方程的目的是求加速度. 2.(1)从运动确定物体的受力情况时需要对物体进行受力分析,此时受力分析的目的 是什么? 答案:受力分析的目的是求物体受到的某一分力. (2)从运动情况确定物体的受力情况时需要利用牛顿第二定律列方程,此时列方程的 目的是求什么? 答案:列方程的目的是求物体所受的合力.
则有2FNcos 30°=mg, 解得FN=5 0003 N.
(2)紧急刹车时上层管道在水平方向受到两个滑动摩擦力,由牛顿第二定律得
2μFN=ma1,代入数据解得 a1= 20 mபைடு நூலகம்s2, 3
货车紧急刹车时的加速度 a2=8 m/s2, 货车的刹车距离 x2= v02
2a2 上层管道在急刹车及货车停下后运动的总距离 x1= v02
【例1】 如图(甲)所示,用大型货车运输规格相同的圆柱形水泥管道,货车 可以装载两层管道,底层管道固定在车厢里,上层管 道堆放在底层管道上,如图(乙)所示.已知水泥管道间的动摩擦因数μ= 3 ,
3
货车紧急刹车时的加速度大小为8 m/s2.每根水泥管道的质量m=1 500 kg, 重力加速度取g=10 m/s2,求:
解析:(1)设下落过程中最大速度为v,自由落体的高度为h1,则v2=2gh1 v=gt1 解得t1=2 s,h1=20 m 设匀减速的高度为h2,加速度大小为a,则v2=2ah2,v=at2 下落的总距离h=h1+h2=64 m-4 m=60 m 联立解得a=5 m/s2,t2=4 s. 游客下落过程的总时间为t=t1+t2=6 s. (2)匀减速过程中,设阻力为Ff,由牛顿第二定律得 Ff-mg=ma 即Ff=m(a+g)=1 500×(5+10) N=2.25×104N. 答案:(1)6 s (2)2.25×104N
例1-1:某人在一超市购物,通过下坡通道时,不小心将购物车松开,购物 车由静止开始沿通道下滑,经过0.5 s的反应时间后,该人开始匀加速追 购物车,且人的最大速度为6 m/s,则再经过2.5 s,该人追上购物车.已 知通道可看做斜面,倾角为37°,购物车与通道之间的摩擦力等于购物 车对通道压力的 ,则人在加速过程中的加速度大小约为多少?(整个运 动过程中空气阻力1 忽略不计,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,
2
cos 37°=0.8)
解析:购物车在通道斜面上受到重力、支持力和摩擦力作用而做匀加速运动,根 据牛顿第二定律有 mgsin 37°- 1 mgcos 37°=ma1
2 解得下滑的加速度为 a1=2.0 m/s2 3 s 内购物车的位移 x= 1 a1t2=9 m
2 设人加速运动的时间为 t2,匀速运动的时间为 2.5 s-t2 则 x= v t2+v(2.5 s-t2) 解得 t2=2 s
g cos 代入数据得μ=0.92.
答案:(2)0.92
误区警示 从运动情况确定受力的注意事项
(1)由运动学规律求加速度,要特别注意加速度的方向,从而确定合外力的 方向,不能将速度的方向和加速度的方向混淆. (2)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力,求合力时,则 F合=ma,求某一分力时根据力的合成或分解列式求解.
例2-1:民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口,发生意外情 况的飞机着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊组成的斜 面,机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上.若某型号的客机紧急 出口离地面高度为4.0 m,构成斜面的气囊长度为5.0 m.要求紧急疏散时, 乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2),则: (1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大?
2 人的加速度大小为 a2= v =3 m/s2. 答案:3 m/s2
t2
要点二 由物体的运动情况确定受力情况 1.解题思路
2.解题步骤 (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出受 力图和运动草图. (2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度. (3)根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外力. (4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需的力.
【知识梳理】
1.已知物体的受力情况,可以由牛顿第二定律求出物体的 加速度 ,再通
过 运动学的规律 确定物体的运动情况.
2.已知物体的运动情况,根据 运动学公式
求出物体的加速度,再
根据 牛顿第二定律 确定物体所受的力.
【思考判断】
1.由牛顿第二定律知,物体加速度的方向就是其合力方向.( √ )
2.同一个物体,其所受合外力越大,加速度越大.( √ )
解析:(1)设上层管道A所受支持力为FN,其受力如图所示. 由于两支持力的合力与其重力为一对平衡力
解析:由题意可知,h=4.0 m,L=5.0 m,t=2.0 s.
设斜面倾角为θ,则 sin θ= h (1)乘客沿气囊下滑过程中,由 L= 1 at2 得
L
2
a= 2L ,代入数据得 a=2.5 m/s2. 答案:(1)2.5 m/s2
t2
(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少?
解析:(2)在乘客下滑过程中,乘客受力如图所示. 沿 x 轴方向有 mgsin θ-Ff=ma 沿 y 轴方向有 FN-mgcos θ=0 又 Ff=μFN,可解得μ= g sin a
3.加速度越大的物体,它的速度变化量也越大.( × )
4.由运动情况能确定受力情况,说明运动决定受力.( × )
5.由运动情况确定受力情况,要先由运动公式求出加速度.( √ )
6.由物体所受合力的方向可以判断物体的运动方向.( × )
要点一 由物体的受力情况确定运动情况 1.解题思路
2.解题步骤 (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力图. (2)根据力的合成与分解,求出物体所受的合外力(包括大小和方向). (3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体运动的加速度. (4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需求的运动学 量——任意时刻的位移和速度以及运动轨迹等.
【例2】在游乐场,有一种大型游乐设施跳楼机,如图所示,参加游戏的游 客被安全带固定在座椅上,提升到离地最大高度64 m处,然后由静止释放, 开始下落过程可认为自由落体运动,然后受到一恒定阻力而做匀减速运 动,且下落到离地面4 m高处速度恰好减为零.已知游客和座椅总质量为 1 500 kg,下落过程中最大速度为20 m/s,重力加速度g=10 m/s2.求: (1)游客下落过程的总时间; (2)恒定阻力的大小.
2a1 上层管道相对于货车滑动的距离Δx=x1-x2 代入数据解得Δx=1.8 m. 答案:(1)5 000 3 N (2)1.8 m
规律方法 应用牛顿第二定律解题时求合力的方法
(1)合成法 物体只受两个力的作用产生加速度时,合力的方向就是加速度的方向,解题 时依据力的平行四边形,运用几何知识求合力F合.反之,若知道加速度方向 就知道合力方向. (2)正交分解法 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,通常用正交分解法,一般把 力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量.即沿加速度方 向Fx=ma,垂直于加速度方向有Fy=0.
用牛顿运动定律解决问题
知识点 两类基本问题
【情境导学】 1.(1)从受力确定物体的运动情况时需要对物体进行受力分析,此时受力分析的目的 是什么? 答案:受力分析的目的是求合力. (2)从受力确定物体的运动情况时需要利用牛顿第二定律列方程,此时列方程的目的 是求什么? 答案:列方程的目的是求加速度. 2.(1)从运动确定物体的受力情况时需要对物体进行受力分析,此时受力分析的目的 是什么? 答案:受力分析的目的是求物体受到的某一分力. (2)从运动情况确定物体的受力情况时需要利用牛顿第二定律列方程,此时列方程的 目的是求什么? 答案:列方程的目的是求物体所受的合力.
则有2FNcos 30°=mg, 解得FN=5 0003 N.
(2)紧急刹车时上层管道在水平方向受到两个滑动摩擦力,由牛顿第二定律得
2μFN=ma1,代入数据解得 a1= 20 mபைடு நூலகம்s2, 3
货车紧急刹车时的加速度 a2=8 m/s2, 货车的刹车距离 x2= v02
2a2 上层管道在急刹车及货车停下后运动的总距离 x1= v02
【例1】 如图(甲)所示,用大型货车运输规格相同的圆柱形水泥管道,货车 可以装载两层管道,底层管道固定在车厢里,上层管 道堆放在底层管道上,如图(乙)所示.已知水泥管道间的动摩擦因数μ= 3 ,
3
货车紧急刹车时的加速度大小为8 m/s2.每根水泥管道的质量m=1 500 kg, 重力加速度取g=10 m/s2,求:
解析:(1)设下落过程中最大速度为v,自由落体的高度为h1,则v2=2gh1 v=gt1 解得t1=2 s,h1=20 m 设匀减速的高度为h2,加速度大小为a,则v2=2ah2,v=at2 下落的总距离h=h1+h2=64 m-4 m=60 m 联立解得a=5 m/s2,t2=4 s. 游客下落过程的总时间为t=t1+t2=6 s. (2)匀减速过程中,设阻力为Ff,由牛顿第二定律得 Ff-mg=ma 即Ff=m(a+g)=1 500×(5+10) N=2.25×104N. 答案:(1)6 s (2)2.25×104N
例1-1:某人在一超市购物,通过下坡通道时,不小心将购物车松开,购物 车由静止开始沿通道下滑,经过0.5 s的反应时间后,该人开始匀加速追 购物车,且人的最大速度为6 m/s,则再经过2.5 s,该人追上购物车.已 知通道可看做斜面,倾角为37°,购物车与通道之间的摩擦力等于购物 车对通道压力的 ,则人在加速过程中的加速度大小约为多少?(整个运 动过程中空气阻力1 忽略不计,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,
2
cos 37°=0.8)
解析:购物车在通道斜面上受到重力、支持力和摩擦力作用而做匀加速运动,根 据牛顿第二定律有 mgsin 37°- 1 mgcos 37°=ma1
2 解得下滑的加速度为 a1=2.0 m/s2 3 s 内购物车的位移 x= 1 a1t2=9 m
2 设人加速运动的时间为 t2,匀速运动的时间为 2.5 s-t2 则 x= v t2+v(2.5 s-t2) 解得 t2=2 s
g cos 代入数据得μ=0.92.
答案:(2)0.92
误区警示 从运动情况确定受力的注意事项
(1)由运动学规律求加速度,要特别注意加速度的方向,从而确定合外力的 方向,不能将速度的方向和加速度的方向混淆. (2)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力,求合力时,则 F合=ma,求某一分力时根据力的合成或分解列式求解.
例2-1:民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口,发生意外情 况的飞机着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊组成的斜 面,机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上.若某型号的客机紧急 出口离地面高度为4.0 m,构成斜面的气囊长度为5.0 m.要求紧急疏散时, 乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2),则: (1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大?
2 人的加速度大小为 a2= v =3 m/s2. 答案:3 m/s2
t2
要点二 由物体的运动情况确定受力情况 1.解题思路
2.解题步骤 (1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出受 力图和运动草图. (2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度. (3)根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外力. (4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需的力.
【知识梳理】
1.已知物体的受力情况,可以由牛顿第二定律求出物体的 加速度 ,再通
过 运动学的规律 确定物体的运动情况.
2.已知物体的运动情况,根据 运动学公式
求出物体的加速度,再
根据 牛顿第二定律 确定物体所受的力.
【思考判断】
1.由牛顿第二定律知,物体加速度的方向就是其合力方向.( √ )
2.同一个物体,其所受合外力越大,加速度越大.( √ )