2019精品教育16.1二次根式第二课时化学

a2 a (a ＜ 0)
a2 a (a≥0) a2 a (a＜0)
a2 a a (a≥0)
-a (a＜0)
例3：化简
(1) 16 (2) (5)2 (3) (5)2 (4) 52
练习： 1.计算 :
1. 0.32
3. 2
2.
1
2
7
4. 102
练习2:
1
1
2
2
2 1
2 x 12 x 1 (x>0 )
练习1:用心算一算:
1 25 5
3 3
2
2 18
练习 计算：
2
2
8 8 3 3
2
2 3 12
2
3
2 3
6
x xy 2 x3 y
42 4
02 0
0.012 0.01
1 2
1
3 3
a2 a (a≥0)
(4)2 4
(0.01)2 0.01
1
2
1
3 3
若a.b为实数,且 2 a b 2 0
求 a2 b2 2b 1 的值
解: 2 a 0 ， b 2 0
a 2， b 2
原式 a2 b 12 2 2 212 21 3
(2)已知a,b, c为△ABC的三边长, 化简 (a b c)2 (b a c)2
( 2003年·河南省)实数p在数轴上的位
置如图所示，化简 (1 p)2
2
2 p
1 p (2 p)
p 1 2 p
1
已知 ：a b 6与 a b 8 x分别取下列值时， 求二次根式 4 2x 的值：
(1) x=0 (2) x=1 (3) x=‐1
变式练习:若二次根式 x2 的值为3，
当 a＜0 时， a2 = -a 。
也就是说： a2 = |a| 。
作业布置
必做题P5练习2、3 、4 选做 题：9、 10
3 x2 2xy y2 x y2 (x﹤y) yx
( a)2与 a2有区别吗?
1:从运算顺序来看,
a 2先开方,后平方
2.从取值范围来看,
2 a
a≥0
a2
a2 先平方,后开方
a取任何实数
3.从运算结果来看:
a 2 =a
a2 =∣a∣=
a (a≥ 0) -a (a＜0)
归纳
形 如5，a, a b, ab, s , x2 , 3, a (a≥ 0 )
课堂小结
1、什么叫做二次根式？ 形如 a (a≥0)的式子叫做二次根式。
2、二次根式有哪两个形式上的特点？
（1）根指数为 2；
（2）被开方数必须是非负数。
3、二次根式具有哪些性质？ 性质 1： a ≥0 (a≥0) （双重非负性）
性质 2：( a )2 = a (a≥0)
性质 3：当 a≥0 时， a2 = a ；
求x的值.
试一试
1.计算下列各题:
2
(1) 15 (2)
1
2
5
2.若 (1 x)2 1 x,则x的取值范围为 ( )
A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理数
拓展提升
1、要使式子 x 1 有意义，字 x2
母x必须满足什么条件？
2、计算： ( 10 )2 (3 3)2
达标检测
人教版八年级（下册）第十六章分式(第二课时）
16.1二次根式的性质
复习回忆
二次根式的定义:
形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式 .
二次根式的性质:
a 0, a 0（. 双重非负性
1.要使下列式子有意义，x需要满足什么 条件？
(1) 3 x (2) x 3 8 x
(3) 1
2x 5
t 的 式 子 ， 它 们 都 是 用 基本 运 算 符 号 （ 基 本 运 算 包 括 加 、 减 、 乘 、除 、 乘 方 和 开 方 ） 把 数 和 表 示 数 的 字 母 连接 起 来 的 式 子 ，
我 们 称 这 样 的 式 子 为代 数 式 .
化简下列各式:
(1)(3 2)2 (2 3)2 (2) (5)2 ( 5)2 (3) m2 16m 64(m 8) (4) a2b2 (a 0,b 0)
1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A．- 7 B．3 7 C． x D．x
2．面积为a的正方形的边长为_______。
3．当x是多少时，
2x 3 x
+x2在实数范围内有意义？
4．计算：
2
2
3
2
3
2 3
2
1 2
5．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其 高为0.2m，按设计需要， 底面应做成正方形，试问 底面边长应是多少？
(4) x 2 2 x
(5) x2 2x 1
( 4)2 4
( 0)2 0
( 0.01)2 0.01
(
1 )2 3
1 3
2 a a
(a≥0)
例题讲解
计算：
(1)( 1.5 )2
(2)(2 5 )2
解：(1)( 1.5)2 1.5
(2)(2 5)2 22 ( 5)2 45 20