江苏省连云港市2018届九年级数学下学期全真模拟试题(六)

九年级学情检测数学试卷六
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．9的算术平方根是（ ）
A ．－9
B ．9
C ．3
D ．±3 2．计算（－3a 2b ）2的结果正确的是 （ ）
A ．246b a -
B ．246b a
C ．249b a -
D ．249b a 3．函数y ＝2－x 中自变量的取值范围是（ ） A ．＞2
B ．≤2
C ． ≥2
D ．≠2
4．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从后面看到的图形是（ ）
5．将抛物线y =2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线（ ）
A ．y=(－2) 2+1
B ．y=(－2) 2－1
C ．y=(+2) 2+1
D ．y=(+2) 2－1
6．已知样本数据l ，0，6，l ，2，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．中位数是6 B ．平均数是2 C ．众数是l D ．极差是6 7．钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是（ ） A ．12
π
B ．14
π
C ．18
π
D ．π
8．如图，一个足够大的五边形，它的一个内角是120°，将120°角的顶点绕一个小正三角 形的中心O 旋转，则重叠部分的面积为正三角形面积的（ ） A ．51
B ．
4
1 C ．31
D ．不断变化
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．
上） 9．已知a 是1-17的整数部分，则a = ． 10．分解因式：2
3a a - =
.
(第8题)
（第12题）
E D
C
B
A
正面
A ．
B ．
C ．
D ．
11．我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元， 680 000 000用科学记数法表示为 .
12． 如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，且CD =CE ，∠ABC 的度数为32°，则∠D 的度数为 . 13．若关于的一元二次方程(a －2) 2－2+1=0有两个实数根，则a 的取值范围是 . 14．如图，点B 是反比例函数上一点，矩形OABC 的周长是20，正方形BCGH 和正方形
OCDF 的面积之和为68，则反比例函数的解析式是 ．
15．把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若按图1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1 S 2（填“>”、“<”或“=”）.
16．如图，在△BDE 中，∠BDE =90°，BD =22，点D 的坐标是（3，0），∠BDO =15°， 将△BDE 旋转到△ABC 的位置，点C 在BD 上，则旋转中心的坐标为 ．
20.九（3）班“2018年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．
（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖．她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是
．
（2）如果小芳、小明都有翻两张牌．．．
的机会．小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌．他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖．他们获奖的机会相等吗？通过树状图或者列表法分析说明理由．
（第14题）
（第15题）
（第16题）
九年级学情检测数学试卷
一、选择题：
二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）
9. ; 13. ; 10. ; 14. ; 11. ; 15. ; 12. ; 16. ． 三、解答题 (本大题共11小题，共102分，) 17． (6分）计算：()2018
112260sin 4-+---︒．
18．(6分）解不等式组： ⎪⎩⎪⎨⎧->++≤332
142x x x x ，
．
19．(6分）先化简)225(262---÷--x x x x ，再从−3，0，2，3中选择一个合适．．的数代入，求出这个代数式的值．
20．(本题8分）
21．(本题8分）某校学生会准备调查本校九年级同学每天（除课间操外）课外锻炼的平均时间． （1）确定调查方式时，①甲同学说：“我到九年级1班去调查全体同学”；②乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；③丙同学说：“我到九年级每个班去随机调查一定数量的同学”．上面同学所说的三种调查方式中最为合理的是 （只填写序号）；
（2）他们采用了最为合理的调查方式收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将图．．．1．补充．．完整．．
； （3）若该校九年级共有1140名同学，请你估计九年级每天（除课间操外）课外锻炼平均时间不大于20分钟的人数． (注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°)
22． (本题10分）如图，△ABC 内接于⊙O ，且AB =AC ，BD 是⊙O 的直径， AD 与BC 交于点E ，F 在DA 的延长线上，且BF =BE ．
（第21题）
（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2）若BF=6，∠C=30O，求阴影的面积．
23．(本题10分）某海域有A、B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C 处，求：（1）∠C= °；（2）此时刻船与B港口之间的距离CB的长（结果保留根号）．
24．(本题10分）A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图．
（1）求y 关于的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为s （千米）．请直接写出s 关于的表达式；
（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a （千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a ．
25．(本题12分）定义：P 、Q 分别是两条线段a 和b 上任意一点，线段PQ 长度的最小值叫做线段a 与线段b 的距离．
已知O （0，0），A （4，0），B （m ，n ），C （m ＋4，n ）是平面直角坐标系中四点．
（1）根据上述定义，当m ＝2，n ＝2时，如图1，线段BC 与线段OA 的距离是 ；当m
＝5，n ＝2时，如图2，线段BC 与线段OA 的距离为 ；
（2）若点B 落在轴上，线段BC 与线段OA 的距离记为d ，求d 关于m 的函数解析式； （3）当m 的值变化时，动线段BC 与线段OA 的距离始终为2，线段BC 的中点为M ． ①请在图3中画出．．并求出．．
点M 随线段BC 运动所围成的封闭图形的周长； ②点D 的坐标为（0，2），m ≥0，n ≥0，作MH ⊥轴，垂足为H ，是否存在m 的值使以A 、M 、
H 为顶点的三角形与△AOD 相似？若存在，求出m
图1 图2 图3
26．(12分）某文化用品商店新进一批毕业纪念册，该纪念册每本进价10元，售价定为每本18元.该商店计划出台如下促销方案：“凡一次购买该纪念册6本以上的（不含6本），每多买1本，所购买的每本纪念册的售价就降低0.2元；但是每本纪念册的最低售价不低于13元.”（1）问一次购买该纪念册至少多少本时才能用最低价购买？（2）求当一次购买该纪念册()6>x x本时，商店所获利润W（元）与购买量（本）之间的函数关系式;
（3）在研讨促销方案过程中，店员发现了一个奇怪的现象：“如果商店一次售出30本纪念册所获的利润，比一次售出26本纪念册所获的利润低.”请你解释其中的道理，并根据其中的道理帮助
．
该商店修改一下促销方案，使卖的纪念册越多商店所获的利润越大
．．．．．．．．．．．．．．．．．
27．(本题14分）如图，抛物线y=2﹣﹣9与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．（1）求AB和OC的长；
（2）点E从点A出发，沿轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC 相切的圆的面积（结果保留π）．
九年级中考数学全真模拟试卷答案6
1. C
2. D
3. B
4. D
5. C
6. A
7. A
8.C
9. 3 10. a （a-3） 11. 6.8×108 12. 740 13. a ≤3且a ≠2 14. x
y 16
= 15. = 16.（2，3） 17. -1 18. 0.6＜＜4 19. 32+-
x , ≠-3,2,3，=0时值为3
2-． 20. （1）0.5 ； （2）列表法或树状图略，P （小芳获奖）=123164=， P （小明获奖）=105
126
= 因为
35
46
≠，所以他们获奖的机会不相等． 21. （1）丙同学的调查方式最为合理；
（2）锻炼时间约为10分钟的人数为35人，图略；
（3）该年级每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数为1045人．
22. （1）BF 与⊙O 的位置关系是相切，证明略；（2） -
23. （1）∠C =60°；（2）CB =（30+10）海里．
24. （1）y =-90+300；（2）s =-150+300；（3）a =90（千米/时） 25. （1）2，5；
（2）当m ＜－4时，d ＝－m －4；当－4≤m ≤4时，d ＝0；当m ＞4时，d ＝m －4； （3）①周长为16＋4π，如图
②m ＝1，3，5.2．
26. （1）至少买31本才能用最低价购买；
（2）①当≤6时，W =8（为整数）；②当6＜≤31时，W = =-0.22+9.2（ 为整数）；③当＞31时，
W =3（为整数）；
（3）商店把促销方案中：“纪念册的最低售价不低于13元”改为“纪念册的最低售价不低 于14.6元”．
27. 解：（1）AB=9，OC=9．（2）s=m2（0＜m＜9）．
（3）△CDE的最大面积为，S⊙E=．。