六年级下册数学课件-4.2《正比例》｜ 北师大版 (2014秋) (共26张PPT)

所以 正方形的面积和边长不成正比例．
每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数。 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量。 总重量 袋数 ＝ 每袋面粉的重量（一定） 所以面粉的总重量和袋数成正比例。
做一做
每小时织布米数一定，织布总米数和时间．
织布总米数和时间是两种相关联的量。
因为
织布总米数 时间
＝ 每小时织布米数（一定）
说明理由．
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间． 行驶的路程和时间是两种相关联的量，
路程 时间
＝ 速度（一定）
所以 行驶的路程和时间成正比例．
练一练 判断下面每（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间． 织布总米数和时间是两种相关联的量，
织布总米数 时间
成正比例的量
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？
表中有时间和路程两种量．
（2）路程是怎样随着时间变化的？
当时间是1小时，路程是80千米，
时间是2小时，路程是160千 时米间，扩…大…，路程随着扩大； 时间缩小，路程也随着缩小．
时间和路程是 两种相关联的量
时间变化，路程也随着变化．
（3）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。 你发现了什么？
（5）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
数量和时间是两种什么样的量？ 数量和时间是两种相关联的量 为什么？ 时间变化，数量也随着变化
怎样变化？
时间扩大，数量随着扩大；时间缩小，数量也随着缩小．
扩大、缩小的规律是什么？
数量和对应时间的比的比值总是一定的
数量 时间
＝工作效率（一定）
总结
1、两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化。
2、如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商） 一定。这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系 叫做成正比例关系
y
x＝ k（一定）
练一练
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 560 …
A ＝C，如果B一定，那 么A和C B
.
应是( )比例关系；如果C一定，
那么A和B应是( )比例关系。
填空题
1.圆柱的高一定，体积和底面积成（ ）
2.数量一定，总产量和单产量成（
）
3.单价一定，总价和数量成(
)
4.长方形的长一定，（ ）和（
）
成正比例。
5.除数不变，（ ）和（ ）成正比例。
6.圆的周长和直径成(
时间和生产量是两种相关联的量,
生产量 时间
＝
每天生产的吨数（一定）
所以 生产量和时间成正比例．
练一练 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
苹果的数量和总价是两种相关联的量，
总价 数量
＝
单价（一定）
所以 购买苹果的数量和总价成正比例．
练一练 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
)比例
列出式子表示数量之间的相等关系
小明要买单价0.5元的小笔记本。如果买5 本，需要付钱2.5元；如果买8本，需要付 钱4元。
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度 ，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之 间的公路长x千米。
3.一台拖拉机2小时耕地1.25公顷。照这样 计算，8小时可以耕地y公顷. 4.食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8 桶油要用n元。
y
x
＝k （一定）
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ （2）填写上表，说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小． 总价和数量是两种相关联的量。
（3）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 （4）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价 和数量之间的关系吗？
＝ 每小时织布米数（一定）
所以 织布总米数和时间成正比例．
练一练
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
（4）小新跳高的高度和他的身高．
跳高的高度和身高不是两种相关联的量，
所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
思考
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．
正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量，
所以 织布总米数和时间成正比例．
1.芝麻的出油率一定，芝麻的总质量与榨出芝 麻油的质量。 2.食堂每天用煤的质量一定，煤的总质量与烧 的天数。 3.订阅《少年文艺》的本数与总钱数。 4.一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数。 5.圆锥的高一定，它的体积和底面积。
6.分子一定，分母和分数值。 7.圆的面积一定，圆周率与半径。 8.购买《学习报》的钱数和数量。 9.一个人的身高和年龄。 10.车轮转数一定时，车轮的直径和行驶的路程。
正方形周长 ＝ 4 （一定） 边长
所以 正方形的周长和边长成正比例．
思考
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． 正方形的面积和边长
正方形的面积和边长是两种相关联的量，
边长 1 2 3 4 5 … 面积 1 4 9 16 25 … 比值 1 2 3 4 5 …
正方形面积 边长
＝
边长（不一定）
80 ＝80 1
1620＝80
路程 时间
＝速度（一定）
2430 ＝80
……
比值80表示什么？
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。 当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时， 我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的 路程和时间是 成正比例的量。
路程 时间
＝速度（一定）