信号检测与估计-课程简介-通信抗干扰技术国家级重点实验室剖析PPT课件
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的复杂度逼近理论上最优接收机的性能（Practical Sub-optimal Receiver）
统计信号处理理论
.
工 程 应 用
8
课程信息：学习方法
提出问题 提炼为数学模型 问题的解决思路（idea） 解决思路方法推导、验证 解决方案的实现方法
.
实际应用需求
数 学 化
实际操作方法
9
学习方法
巩固随机过程基础 明确信号检测和估计的目的 掌握解决问题的思路 重视结论中得到的启示 结合专业的应用 仅仅靠课堂的学习，是不够的！，
Unknown
2. Target classification
parameters in 3. Digital Communication over slowly-
noise
fading channels
Random signals in noise
1. Digital communication over scatter link
由正交函数集（基函数集）张成的空间中的
一个点，所以也称为信号的空间表示。
如果信号还是时限的，则空间维数是有限 的。
矢量表示有广泛应用：如MIMO、
OFDM…
.
17
1.1、信号空间表示方法
模拟信号 x t 的近似表示
➢ 如果 x t 是带限于 0 , B ，根据采样定理，有
xt xii t
➢ 例5：雷达目标识别：导弹、战斗舰、轰 炸机； M=3
.
28
2、信号检测的概念
Known Signals in noise
1. Synchronous digital communication
2. Pattern recognition
Signals with 1. Conventional pulsed radar or sonar
如果再进一步假设x(t)是 时限的，那么这里求和
i t 是正交i函数集，表示为：限∞将为n
i t sin c t i t t
2 t
sin
t
t
it
t
t
i
t
x
3 t
…
n t
1 t
• 由于一个信号不可能既是带宽有限又是时限的
• 对于带限信号而言，采样信号{xi}只能是x(t)的的近似表示
Email或者QQ预约）
.
2
课程简介---预修课程和教材
统计信号处理基础---信号检测与估计 《信号检测与估计》，张明友， 吕明等 《检测、估值与调制理论》，Harry L.Van
Trees 《统计信号处理基础——估计与检测理论
》，Steven M.Kay 前期课程
➢信息论、概率论、随机过程 、信号与系统 、现代通信原理
Known Signals in noise
1. PAM,PFM and PPM communication systems with phase synchronization
Signals with 1. Range, velocity or angle measurement in
Unknown
➢课外自己推导重要的公式，认真做题； ➢建议多使用数学和仿真工具Matlab。
.
10
课程安排
每周2次
➢星期一下午（5～6节） ➢星期三上午（3～4节）
共计40学时，2学分
成绩构成：
平时成绩（作业、项目）
考试成绩，考试按惯例是开卷
.
11
课程内容
1 绪论
2 信号检测理论与准则
3 高斯白噪声中的检测
.
31
3、信号估计的概念
➢ 例1：雷达目标探测中
s t A ( t ) c o s 2 f0 fd t
:目标距离，
fd
:目标径向速度
电子侦察中：信号源的方向、信号的 频率。
通信中，信道参数估计，时间和频率 同步。
对参数的连续估计，称为跟踪
(Tracking) .
32
3、信号估计的概念
随机参
s t A ( t) c o s 0 t ,:随 机 相 位 量信号
➢ PFM信号：
st A Ac co oss 1 2tt 12,1,2随 机 相 位
➢ 上面假设为收发双方的相位关系是随机的。
➢ 雷达回波信号：
s t A t c o s 0 t ,,随 机 参 数
5
6
.
35
4、随机过程回顾
几个基本概念
1. A是随机事件，发生概率为0P(A)1 ① 随机变量X: 用变量X来描述随机
事件的结果 ② 分布函数和概率密度函数
分布函数 P(x)P(Xx) 概率密度函数(pdf)
.
22
1.2、加性噪声中的信号类别
(3)随机信号
xts(t)v(t)
随机信号/ 随机过程
➢ 电子侦察中侦收信号、地震信号、天文观察 信号、被动雷达信号、声纳信号、认知系统感 知的授权系统信号等等！
➢ 分类基于接收方对发射方信号的先验知识多
少，一般而言，先验知识越多，检测和估计的
难度越小
.
23
绪论
2. Passive sonar
3. Seismic detection system
.
29
绪论
1 信号传输的基本模型 2 信号检测的概念 3 信号估计的概念 4 随机过程的回顾
5
6
.
30
3、信号估计的概念
根据观察样本值，在某种最佳状态准则 意义下估计出S(t)的某一参数。
xts(t)v(t)
加性 噪声
14
1、信号传输的基本模型
加性噪声 xts(t)v(t) 乘性噪声 xts(t)v(t)
➢ 是随机变化的
➢ 如无线系统中的衰落效应
卷积噪声 xts(t)v(t)
➢ 冲击响应是随机变化的
➢ 如无线通信系统中的多径效应
.
15
1.1、信号的矢量表示
信号的时域表示
➢ 连续信号 s(t)
➢ 离散信号 s(n)
1. Power Spectrum parameter estimation 2. Range or Doppler spread target
parameters in radar/sonar problem 3. Velocity measurement in radio astronomy
.
33
3、信号检测和估计的比较
在一个月黑风高的夜晚，在昏暗的 灯光下，
➢ 路上是否有一个人？（雷达信号检测 问题）
➢ 这个人是男还是女？（二进制信号通 信问题）
➢ 如果真有一个人，这个人年龄多大？ 身高多少？体重多少？（参数估计问 题）
.
34
绪论
1 信号传输的基本模型 2 信号检测的概念 3 信号估计的概念 4 随机过程的回顾
估 计 函 数 ： ˆ g x [ 0 ] ,x [ 1 ] ,...x [ n 1 ]
许多课程以本课程为基础或应用本课程的许多
理论，比如:自适应滤. 波、数字通信等。
6
课程信息：性质
针对广义通信系统（信息传输系统），研 究最佳接收机的基础理论。
有无信号（检测）
基础理论
最佳接收机 信号参数（参数估计）
:
s(t)
A cos
0t
3
/
4
H3
:
s (t )
A cos 0t
5
/
4
H
4
:
s(t)
A cos
0t
7
/
4
.
27
2、信号检测的概念
➢ 例3：QAM调制
256QAM: S(t)有256个状态，M=256
➢ 例4：雷达探测目标
H0:s(t)0,
无 目 标
H 1:s(t)A(t)cos0t， 有 目 标
1.2、加性噪声中的信号类别
(1)噪声中的确定信号 xts(t)v(t)
➢ PAM信号：
确定 信号
stA (t)cos(0t),A (t) 1 0在 周 期 T 内
➢ PFM信号：
stA co s itt, it 1 2 ,,1 0在 周 期 T 内
➢ 上面假设为同步通信系统，收发双方的 时间、频率、相位是同步的（确定性）
信号检测与估计
Signal Detection and Estimation 雷霞
通信抗干扰技术国家级重点实验室
.
About myself
雷霞
➢Email: leixia@ ➢Tel: 61830319 ➢QQ群：261557720(2012信号检测与
估计) ➢办公室：主楼B3-411（提前通过
信号形态（波形估计）
本质：信号处理的统计理论（统计信号处理）！
.
7
课程信息：作用
通过建立接收机的数学模型，为达到以下目标奠 定理论和方法基础
➢ 对接收机的性能进行评估（Performance Evaluation） ➢ 设计理论上最优的接收机（Optimum Receiver） ➢ 针对实际应用，研究可实现的次优接收机，以可实现
.
20
1.2、加性噪声中的信号类别
回顾：
通信发射机
脉冲幅度调制（Pulse-amplitude modulation, PAM）
脉冲频率调制（Pulsefrequency modulation, PFM）
.
21
1.2、加性噪声中的信号类别
(2)噪声中的随机参量信号 xts(t)v(t)
➢ PAM信号：
信号的频域表示
➢ 傅立叶变换
➢ Z变换
信号的矢量表示
➢ 实际上是函数空间 x (向t )n维空间的正交
投影
➢ 需要构造正交函. 数集
16
1.1、信号的矢量表示
带限信号的矢量表示
➢ 根据采样定理
xt xii t,
i(t)sinc[(t i t)/ t]
i
➢ 利用正交函数集 i ( t ) ，x t 可以表示为矢量
radar/sonar problems
parameters in 2. Discrete time, continuous amplitude
noise
communication system (with unknown amplitude or phase in channel)
Random signals in noise
.
3
课程简介---检测与估计理论
检测理论 ➢ 根据有限观测，“最佳”区分物理系统不同 状态的理论
最大似然、最大后验、极大极小准则 …
估计理论 ➢ 参量估计---根据有限观测，“最佳”区分物 理系统不同参数的理论 估计周期内为非时变参量 ➢ 波形估计---Wienner滤波理论、Kalman滤波 理论 时变参量/时变信号本身
噪声v(t)的分布是否已知
先验概率是否已知
M
P(Hi)=P(si),且 P.( H i ) 1
25
i 1
2、信号检测的概念
x(t)
判决准则
判决为 Hi ， 记为Di
问题(定义)：
➢ 由观测向量，按某一种最佳规则，判断 原s(t)的M个假设中哪一个假设是真。 此过程成为信号检测（Detection）。
.
4
课程简介---应用系统
通信、雷达、声纳、语音、图像分
析、 生物医学、自动控制 ……
举例
➢通信，BPSK
c
os cos
ct
c
t
s1
s0
s0
s1
0
1
10 0 1
.
5
课程简介---应用系统
雷达举例
距离
x[0],x[1],...x[n1]
时延
判 断 函 数 ： T x [ 0 ] ,x [ 1 ] ,...x [ n 1 ]
检测(Detection)= 做一种决策(Make a decision)
.
26
2、信号检测的概念
➢ 例1：二进制数字通信 xts(t)v(t)
s(t)有两种假设：
H H
0 1
: :
s(t) s(t)
0 1
➢ 例2：数字通信中QPSK调制
H1 : s(t) A cos 0t / 4
H2
• 实质上是函数空间{x(t)}向.n维空间的正交投影。
18
1.1、信号的矢量表示
➢ 例1 采样信号
Hale Waihona Puke xt xii ti i( t) （ t t i ） ， t i tj iif j
➢ 例2 QPSK信号
I (t) cos( 0t) Q(t) sin(0t)
x ( t ) x I c0 t ) o x Q s . s 0 t i ) ( n x , I , x Q ( 1 , 11 9
1 信号传输的基本模型 2 信号检测的概念 3 信号估计的概念 4 随机过程的回顾
5
6
.
24
2、信号检测的概念
接收信号：xts(t)v(t)
➢ 仅有x ( t ) 的N个采样值 x1, x2...xN ➢ N个采样值可构成观测矢量，张成观测空间
发射信号s(t)有M个状态:s1,s2..s.M
➢ 称为M个假设（Hypothesis): H1,H2...HM
4 非高斯白噪声中的检测
5 信号参量估计
6 波形估计
.
12
绪论
1 信号传输的基本模型 2 信号检测的概念 3 信号估计的概念 4 随机过程的回顾
5
6
.
13
1、信号传输的基本模型
信息传输的香农模型
➢普遍性模型 ➢本课程研究重点
接收机（信号处理设备） 发射机（调制） .
接收信号： x(t) = s(t) + v(t)
统计信号处理理论
.
工 程 应 用
8
课程信息：学习方法
提出问题 提炼为数学模型 问题的解决思路（idea） 解决思路方法推导、验证 解决方案的实现方法
.
实际应用需求
数 学 化
实际操作方法
9
学习方法
巩固随机过程基础 明确信号检测和估计的目的 掌握解决问题的思路 重视结论中得到的启示 结合专业的应用 仅仅靠课堂的学习，是不够的！，
Unknown
2. Target classification
parameters in 3. Digital Communication over slowly-
noise
fading channels
Random signals in noise
1. Digital communication over scatter link
由正交函数集（基函数集）张成的空间中的
一个点，所以也称为信号的空间表示。
如果信号还是时限的，则空间维数是有限 的。
矢量表示有广泛应用：如MIMO、
OFDM…
.
17
1.1、信号空间表示方法
模拟信号 x t 的近似表示
➢ 如果 x t 是带限于 0 , B ，根据采样定理，有
xt xii t
➢ 例5：雷达目标识别：导弹、战斗舰、轰 炸机； M=3
.
28
2、信号检测的概念
Known Signals in noise
1. Synchronous digital communication
2. Pattern recognition
Signals with 1. Conventional pulsed radar or sonar
如果再进一步假设x(t)是 时限的，那么这里求和
i t 是正交i函数集，表示为：限∞将为n
i t sin c t i t t
2 t
sin
t
t
it
t
t
i
t
x
3 t
…
n t
1 t
• 由于一个信号不可能既是带宽有限又是时限的
• 对于带限信号而言，采样信号{xi}只能是x(t)的的近似表示
Email或者QQ预约）
.
2
课程简介---预修课程和教材
统计信号处理基础---信号检测与估计 《信号检测与估计》，张明友， 吕明等 《检测、估值与调制理论》，Harry L.Van
Trees 《统计信号处理基础——估计与检测理论
》，Steven M.Kay 前期课程
➢信息论、概率论、随机过程 、信号与系统 、现代通信原理
Known Signals in noise
1. PAM,PFM and PPM communication systems with phase synchronization
Signals with 1. Range, velocity or angle measurement in
Unknown
➢课外自己推导重要的公式，认真做题； ➢建议多使用数学和仿真工具Matlab。
.
10
课程安排
每周2次
➢星期一下午（5～6节） ➢星期三上午（3～4节）
共计40学时，2学分
成绩构成：
平时成绩（作业、项目）
考试成绩，考试按惯例是开卷
.
11
课程内容
1 绪论
2 信号检测理论与准则
3 高斯白噪声中的检测
.
31
3、信号估计的概念
➢ 例1：雷达目标探测中
s t A ( t ) c o s 2 f0 fd t
:目标距离，
fd
:目标径向速度
电子侦察中：信号源的方向、信号的 频率。
通信中，信道参数估计，时间和频率 同步。
对参数的连续估计，称为跟踪
(Tracking) .
32
3、信号估计的概念
随机参
s t A ( t) c o s 0 t ,:随 机 相 位 量信号
➢ PFM信号：
st A Ac co oss 1 2tt 12,1,2随 机 相 位
➢ 上面假设为收发双方的相位关系是随机的。
➢ 雷达回波信号：
s t A t c o s 0 t ,,随 机 参 数
5
6
.
35
4、随机过程回顾
几个基本概念
1. A是随机事件，发生概率为0P(A)1 ① 随机变量X: 用变量X来描述随机
事件的结果 ② 分布函数和概率密度函数
分布函数 P(x)P(Xx) 概率密度函数(pdf)
.
22
1.2、加性噪声中的信号类别
(3)随机信号
xts(t)v(t)
随机信号/ 随机过程
➢ 电子侦察中侦收信号、地震信号、天文观察 信号、被动雷达信号、声纳信号、认知系统感 知的授权系统信号等等！
➢ 分类基于接收方对发射方信号的先验知识多
少，一般而言，先验知识越多，检测和估计的
难度越小
.
23
绪论
2. Passive sonar
3. Seismic detection system
.
29
绪论
1 信号传输的基本模型 2 信号检测的概念 3 信号估计的概念 4 随机过程的回顾
5
6
.
30
3、信号估计的概念
根据观察样本值，在某种最佳状态准则 意义下估计出S(t)的某一参数。
xts(t)v(t)
加性 噪声
14
1、信号传输的基本模型
加性噪声 xts(t)v(t) 乘性噪声 xts(t)v(t)
➢ 是随机变化的
➢ 如无线系统中的衰落效应
卷积噪声 xts(t)v(t)
➢ 冲击响应是随机变化的
➢ 如无线通信系统中的多径效应
.
15
1.1、信号的矢量表示
信号的时域表示
➢ 连续信号 s(t)
➢ 离散信号 s(n)
1. Power Spectrum parameter estimation 2. Range or Doppler spread target
parameters in radar/sonar problem 3. Velocity measurement in radio astronomy
.
33
3、信号检测和估计的比较
在一个月黑风高的夜晚，在昏暗的 灯光下，
➢ 路上是否有一个人？（雷达信号检测 问题）
➢ 这个人是男还是女？（二进制信号通 信问题）
➢ 如果真有一个人，这个人年龄多大？ 身高多少？体重多少？（参数估计问 题）
.
34
绪论
1 信号传输的基本模型 2 信号检测的概念 3 信号估计的概念 4 随机过程的回顾
估 计 函 数 ： ˆ g x [ 0 ] ,x [ 1 ] ,...x [ n 1 ]
许多课程以本课程为基础或应用本课程的许多
理论，比如:自适应滤. 波、数字通信等。
6
课程信息：性质
针对广义通信系统（信息传输系统），研 究最佳接收机的基础理论。
有无信号（检测）
基础理论
最佳接收机 信号参数（参数估计）
:
s(t)
A cos
0t
3
/
4
H3
:
s (t )
A cos 0t
5
/
4
H
4
:
s(t)
A cos
0t
7
/
4
.
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2、信号检测的概念
➢ 例3：QAM调制
256QAM: S(t)有256个状态，M=256
➢ 例4：雷达探测目标
H0:s(t)0,
无 目 标
H 1:s(t)A(t)cos0t， 有 目 标
1.2、加性噪声中的信号类别
(1)噪声中的确定信号 xts(t)v(t)
➢ PAM信号：
确定 信号
stA (t)cos(0t),A (t) 1 0在 周 期 T 内
➢ PFM信号：
stA co s itt, it 1 2 ,,1 0在 周 期 T 内
➢ 上面假设为同步通信系统，收发双方的 时间、频率、相位是同步的（确定性）
信号检测与估计
Signal Detection and Estimation 雷霞
通信抗干扰技术国家级重点实验室
.
About myself
雷霞
➢Email: leixia@ ➢Tel: 61830319 ➢QQ群：261557720(2012信号检测与
估计) ➢办公室：主楼B3-411（提前通过
信号形态（波形估计）
本质：信号处理的统计理论（统计信号处理）！
.
7
课程信息：作用
通过建立接收机的数学模型，为达到以下目标奠 定理论和方法基础
➢ 对接收机的性能进行评估（Performance Evaluation） ➢ 设计理论上最优的接收机（Optimum Receiver） ➢ 针对实际应用，研究可实现的次优接收机，以可实现
.
20
1.2、加性噪声中的信号类别
回顾：
通信发射机
脉冲幅度调制（Pulse-amplitude modulation, PAM）
脉冲频率调制（Pulsefrequency modulation, PFM）
.
21
1.2、加性噪声中的信号类别
(2)噪声中的随机参量信号 xts(t)v(t)
➢ PAM信号：
信号的频域表示
➢ 傅立叶变换
➢ Z变换
信号的矢量表示
➢ 实际上是函数空间 x (向t )n维空间的正交
投影
➢ 需要构造正交函. 数集
16
1.1、信号的矢量表示
带限信号的矢量表示
➢ 根据采样定理
xt xii t,
i(t)sinc[(t i t)/ t]
i
➢ 利用正交函数集 i ( t ) ，x t 可以表示为矢量
radar/sonar problems
parameters in 2. Discrete time, continuous amplitude
noise
communication system (with unknown amplitude or phase in channel)
Random signals in noise
.
3
课程简介---检测与估计理论
检测理论 ➢ 根据有限观测，“最佳”区分物理系统不同 状态的理论
最大似然、最大后验、极大极小准则 …
估计理论 ➢ 参量估计---根据有限观测，“最佳”区分物 理系统不同参数的理论 估计周期内为非时变参量 ➢ 波形估计---Wienner滤波理论、Kalman滤波 理论 时变参量/时变信号本身
噪声v(t)的分布是否已知
先验概率是否已知
M
P(Hi)=P(si),且 P.( H i ) 1
25
i 1
2、信号检测的概念
x(t)
判决准则
判决为 Hi ， 记为Di
问题(定义)：
➢ 由观测向量，按某一种最佳规则，判断 原s(t)的M个假设中哪一个假设是真。 此过程成为信号检测（Detection）。
.
4
课程简介---应用系统
通信、雷达、声纳、语音、图像分
析、 生物医学、自动控制 ……
举例
➢通信，BPSK
c
os cos
ct
c
t
s1
s0
s0
s1
0
1
10 0 1
.
5
课程简介---应用系统
雷达举例
距离
x[0],x[1],...x[n1]
时延
判 断 函 数 ： T x [ 0 ] ,x [ 1 ] ,...x [ n 1 ]
检测(Detection)= 做一种决策(Make a decision)
.
26
2、信号检测的概念
➢ 例1：二进制数字通信 xts(t)v(t)
s(t)有两种假设：
H H
0 1
: :
s(t) s(t)
0 1
➢ 例2：数字通信中QPSK调制
H1 : s(t) A cos 0t / 4
H2
• 实质上是函数空间{x(t)}向.n维空间的正交投影。
18
1.1、信号的矢量表示
➢ 例1 采样信号
Hale Waihona Puke xt xii ti i( t) （ t t i ） ， t i tj iif j
➢ 例2 QPSK信号
I (t) cos( 0t) Q(t) sin(0t)
x ( t ) x I c0 t ) o x Q s . s 0 t i ) ( n x , I , x Q ( 1 , 11 9
1 信号传输的基本模型 2 信号检测的概念 3 信号估计的概念 4 随机过程的回顾
5
6
.
24
2、信号检测的概念
接收信号：xts(t)v(t)
➢ 仅有x ( t ) 的N个采样值 x1, x2...xN ➢ N个采样值可构成观测矢量，张成观测空间
发射信号s(t)有M个状态:s1,s2..s.M
➢ 称为M个假设（Hypothesis): H1,H2...HM
4 非高斯白噪声中的检测
5 信号参量估计
6 波形估计
.
12
绪论
1 信号传输的基本模型 2 信号检测的概念 3 信号估计的概念 4 随机过程的回顾
5
6
.
13
1、信号传输的基本模型
信息传输的香农模型
➢普遍性模型 ➢本课程研究重点
接收机（信号处理设备） 发射机（调制） .
接收信号： x(t) = s(t) + v(t)