2023-2024学年浙江省高中数学人教A版 必修二第十章 概率强化训练-20-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年浙江省高中数学人教A 版 必修二第十章
概率
强
化训练(20)
姓名：____________
班级：
____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共
12题，共
60
分）
1. 设 、 为两个互斥事件，且 ， ，则下列各式错误的是（ ）
A. B.
C. D.
必然事件不可能事件随机事件不能判定
2. 将一根长为a 的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是（ ）
A. B. C. D. 3. 高三（1）班数学老师和同学们进行一个游戏，游戏规则如下：班长先确定班上参与游戏的名同学并按顺序排好，每位同学手里均有张除颜色外无其他区别的卡片，第位同学手中有张红色卡片，张白色卡片；老师任选其中一位同学，并且从该同学的手中随机连续取出两张卡片，若第二次取出的卡片为白色，则老师获胜，否则学生获胜.则老师获胜的概率为（ ）
A. B. C. D. 是对立事件不是互斥事件是相等事件是互斥但不是对立事件
4. 一个魔方的六个面分别是红、橙、蓝、绿、白、黄六种颜色，且红色面和橙色面相对、蓝色面和绿色面相对、白色面和黄色面相对．将这个魔方随意扔到桌面上，则事件“红色面朝上”和“绿色面朝下”（ ）
A. B. C. D. 0.260.280.720.98
5. 甲、乙两名射击运动员进行比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，则两人各射击一次恰有一人中靶的概率为（）
A. B. C. D. 6. 某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间Y 统计结果如下：
0.22
0.240.300.31
办理业务所需的时间Y/分12345
频率0.10.40.30.10.1
从第一个顾客开始办理业务时计时，据上表估计第三个顾客等待不超过4分钟就开始办理业务的概率为（ ）
A. B. C. D. 概率是随机的，在试验前不能确定由生物学知道生男生女的概率均为 ，一对夫妇生两个孩子，则一定生一男一女
频率是客观存在的与试验次数无关
随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
7. 下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D. 8. 一射手对同一目标进行4次射击，且射击结果之间互不影响，已知至少命中一次的概率为 ，则此射手的命中率为（ ）
A. B. C. D.
0.530.50.470.37
9. 从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如表：卡片号码12345678910
取到的次数101188610189119
则取到的号码为奇数的概率估计值是 （ ）
A. B. C. D. 134石169石338石454石
10. 我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得254粒夹谷28粒，则这批米谷约为（ ）
A. B. C. D. 0.0150.030.0002
0.01711. 有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占30%，二厂生产的占70%．这两个厂的产品次品率分别为1%，2%，则从这批产品中任取一件，该产品是次品的概率是（ ）
A. B. C. D. 至少有4件次品
至少有2件次品至多有5件正品至少有4件正品12. 抽查8件产品，记“至多有3件次品”为事件 ，则事件 的对立事件是（ ）
A. B. C. D. 13. 口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球．摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为 ．
14. 某家公司有三台机器A1， A2， A3生产同一种产品，生产量分别占总产量的，且其产品的不良率分别各占其产量的2.0%，1.2%，1.0%，任取此公司的一件产品为不良品的概率为，若已知此产品为不良品，则此产品由A1所生产出的概率为．
15. 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)
＝ .
16. 已知甲､乙､丙三位选手参加的某次投掷飞镖的比赛，比赛规则如下：①每场比赛有两位选手参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的选手与未参加此场比赛的选手进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个选手首先获胜两场，则本次比赛结束，该选手就获得此次飞镖比赛第一名.若在每场比赛中，均没有平局，且甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为
，且甲与乙先赛，则甲获得第一名的概率为 .
17. 袋中装有4个白棋子、3个黑棋子，从袋中随机地取棋子，设取到一个白棋子得2分，取到一个黑棋子得1分，从袋中任取4个棋子．
(1) 求得分X的分布列；
(2) 求得分大于6的概率．
18. 小张､小王两人进行羽毛球比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局小张获胜的概率为，小王获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.
(1) 求小张在4局以内(含4局)赢得比赛的概率；
(2) 用X表示比赛决出胜负时的总局数，求随机变量X的分布列和均值.
19. 某学校为了了解学生对新冠病毒的传播和预防知识的掌握情况，学校决定组织一次有关新冠病毒预防知识竞答.竞答分为必答题（共5题）和选答题（共2题）两部分.每位同学答题相互独立，且每道题答对与否互不影响.已知甲同学答对每道必答题的
概率为，答对每道选答题的概率为 .
(1) 求甲恰好答对4道必答题的概率；
(2) 在选答阶段，若选择回答且答对奖励5分，答错扣2分，选择放弃回答得0分.已知甲同学对于选答的两道题，选择回答和放弃回答的概率均为，试求甲同学在选答题阶段，得分的分布列.
20. 甲、乙两人进行羽毛球比赛，采取“三局两胜”制，即两人比赛过程中，谁先胜两局即结束比赛，先胜两局的是胜方，另一方是败方.根据以往的数据分析，每局比赛甲胜乙的概率均为，甲、乙比赛没有平局，且每局比赛是相互独立的.
(1) 求比赛恰进行两局就结束的概率；
(2) 求这场比赛甲获胜的概率.
21. 随着快递行业的崛起，中国快递业务量惊人，2018年中国快递量世界第一，已连续五年突破五百亿件，完全超越美日欧的总和，稳居世界第一名．某快递公司收取费的标准是：不超过1kg的包裹收费8元；超过1kg的包裹，在8元的基础上，每超过1
kg(不足1kg，按1kg计算)需再收4元．
该公司将最近承揽(接收并发送)的100件包裹的质量及件数统计如下(表1)：
表1：
公司对近50天每天承揽包裹的件数(在表2中的“件数范围”内取的一个近似数据)、件数范围及天数，列表如下(表2)：
表2：
(1) 将频率视为概率，计算该公司未来3天内恰有1天揽件数在100～299之间的概率；
(2) ①根据表1中最近100件包裹的质量统计，估计该公司对承揽的每件包裹收取快递费的平均值：
②根据以上统计数据，公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其余用作其他费用．目前，前台有工作人员5人，每人每天揽件数不超过100件，日工资80元．公司正在考虑是否将前台人员裁减1人，试计算裁员前、后公司每天揽件数的数学期望；若你是公司决策者，根据公司每天所获利润的期望值，决定是否裁减前台工作人员1人?
答案及解析部分1.
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