吉林省长吉地区高一数学上学期期末联考试题(扫描版)新人教A版

吉林省长吉地区2012-2013学年高一数学上学期期末联考试题（扫描
版）新人教A版
2012---2013学年度第一学期盟校期末联考
高一数学答案
一．选择题：（共12个小题，每小题5分，共60分）
B D B
C A B C C C B A B
二．填空题：（本题有4小题，每小题5分，共20分）
13. 4 14. 6- 15. 34
16. 22
三．解答题（本大题有5小题, 共70分）
17. （本题10分）
当Φ=B 时，,112+<-m m 即2<m 符合题意
当Φ≠B 时，⎪⎩⎪⎨⎧-≥+≤-+≥-2
15121
12m m m m 即32≤≤m
综上3≤m
18．（本题12分，每小题6分）
解：（1）定义域：（1, 3）
（2）当1>a 时，x 的取值范围[ 2 , 3 )
当10<<a 时，x 的取值范围（ 1 , 2 ]
19．（本题12分，每小题6分）
解析：（1）因为1
()()2-=a b a +b ⋅ ，即221
2-=a b ， 所以221
111222=-=-=b a
，故=b .
（2）因为cos θ=a b
a b ⋅=22
，故45θ=o .
20. （本题12分）
解：∵αβαβααβαβ++=+-+=)(2)( )2sin(sin 3βαβ+=
∴[][]αβααβα++=-+)(sin )(sin 3
∴αβααβααβααβαsin )cos(cos )sin(sin )cos(3cos )sin(3+++=+-+）
∴αβααβαsin )cos(4cos )sin(2+=+
∴αβαtan 2)tan(=+ 又∵2tan 12tan 42αα-=
∴ 2
12
tan 12tan
22=-αα ∴21
tan =α ∴121
2tan 2)tan(=⨯==+αβα ∴4π
βα=+
21. （本题12分，每小题6分）
()1 ()()()()a f a f a f a f 211211-->-⇒->-
函数为奇函数()()x f x f -=-⇒
则()()121->-a f a f
又函数为定义域上的减函数
则32
121>⇒-<-a a a
综上32>a
6'
()2由()()x a f a x f ->-22且函数为减函数，
x a a x -<-22在[]2,1-∈x 恒成立，
即x x a +>23在[]2,1-∈x 恒成立，
即求=y x x +2在[]2,1-∈x 的最大值，
当2=x 时，6=y 最大。

则263>⇒>a a 21'
22. （本题12分，每小题6分）。