成本性态与变动成本法课件(PPT95张)
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在实际工作中，若半变动成本的变动部分与业务量基本上保持正 比例关系时，采用高低点法进行分解最为简便。但此法也 有明显的局限性，因它只采用了历史成本资料中的高点和 低点两组数据，没有考虑其他数据的影响，故代表性较差。
2019/3/9
30
》散布图法
散布图法(scatter diagram method)
2019/3/9
5
（一）固定成本
2019/3/9
6
（一）固定成本
固定成本的分类 约束性固定成本
为维持企业提供产品和服务的经营能力而必须开支的成本
酌量性固定成本
指企业管理当局在会计年度开始前，根据企业经营、财力等 情况确定的计划期间的预算额而形成的固定成本。
固定成本的相关范围 一定的期间范围 一定的业务量范围
2019/3/9
27
[例2-1]某工厂今年上半年的设备维修费数据如表2－1所示： 表2－1
月份 业务量 （千机器小时） 维修费（元） 1月 6 100 2月 8 115 3月 4 85 4月 7 105 5月 9 120 6月 5 95
要求：采用高低点法将半变动成本设备维修费分解为变动成 本和固定成本。
成本（元）
三个管理员 60 000 两个管理员 40 000 一个管理员 20 000
450 000
2019/3/9
900 000
业务量 （件）
15
半变动成本
租金
5 000
半变动成本
半变动成本部分
2 000
固定成本部分
5 000
机器小时
2019/3/9
16
延伸变动成本
成本
延期变动成本
业务量
2019/3/9
2019/3/9
25
高低点法
高点的成本性态为
y a bx H H
（1）
低点的成本性态为
用（1）-（2）则有
（2） y a bx L L y y b ( x x ) （3） H L差。
移项后则有 即
2019/3/9
》账户分析法
23
历史成本分析法包括
高低点法 散布图法 回归分析法 三种
2019/3/9
24
》账户分析法
高低点法（high-low points method）
以某一期间内最高业务量（即高点）的混合成本 与最低业务量（即低点）的混合成本的差额，除 以最高点与最低点业务量的差额，求解出成本变 动率（单位业务量的变动成本额），进而确定混 合成本中的固定成本数额 。 设：y = a + bx
2019/3/9
9
（二）变动成本
成本 成本
产量
单位产品
产量
总体
2019/3/9
10
（二）变动成本
变动成本的分类
技术性变动成本：与产量有明确的技术或实物关系的 变动成本 。 酌量性变动成本：可以通过管理决策行动而改变的变 动成本。
变动成本的相关范围
变动成本总额随着业务量的变动而成正比例变动的这种完 全线性的联系，只有在一定的相关范围内才成立，而超出 了相关范围，它们之间的联系将表现为非线性的
= 6.14元/千机器小时
a 与b 的值既为已知，那么维修费的半变动成本
公式就可确定为：
y = a + b x = 65.92+6.14x
2019/3/9 39
《 注意
（二）账户分类法
(account analysis approach)
账户分类法也叫会计法，是根据各有关成本账户 （包括明细账）的内容，直接判断其与产量的依 存关系，确定其比较接近哪一类成本，就视其为 哪一类成本的成本分解方法 。
此法是将所观察的历史成本数据，在坐标纸上作图，以纵 轴代表成本，横轴代表业务量，于是历史成本数据就形成 若干点散布于坐标纸上，由此而绘制的图即称之为散布图。 在散布图上，可以根据目测，在各成本点之间画一条反映 成本变动趋势的直线，再根据它来确定半变动成本中的固 定部分和变动部分各占多少。
2019/3/9
yH yL b xH xL
高低点业务量之差
（4）
单位变动成本 = 高低点混合成本之差
2019/3/9
26
将（4）代入（1）则有
或将（4）代入（2）得出
a y bx H H
a y bx L L
即 固定成本 = 最高（低）点混合成本总额 - 单位变动成本最高（低）点业务量
2019/3/9
7
成 本
7
6
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7
相关范围
产量
2019/3/9
8
（二）变动成本
变动成本的定义
变动成本是指在相关范围内，成本总额随着业务量 的变动而成正比例变动的成本。
变动成本的特点
总成本与业务量之间存在着一个稳定的比例关系。 单位变动成本不因业务量的变动而发生相应的变动， 其数额始终保持在某一个特定的水平上。
》三种方法
2019/3/9 22 》账户分析法
采用历史成本分析法分解混合成本，应注意：
第一，所收集的数据是否因为会计政策的变化而产生较大 的偏差，因为某期间的成本性态是与该期的会计方针密切 相关的。 第二，选择恰当的期间，以便既能消除期限较长带来的不 稳定因素的影响，又能使所选择的期间可保证获得较为精 确可靠的成本数据。 第三，要选择适宜的业务量的计量单位。使用最广泛的业 务量是实物单位的产量、销量、直接人工小时以及机器小 时等。
三、成本按照可归属性进行分类
2019/3/9
四、成本按照与决策的相关性分类
相关成本 非相关成本
五、成本按照性态进行分类
固定成本 变动成本 混合成本
2019/3/9
3
第二节 成本性态分析
一、成本性态概念
成本性态，又叫做成本习性。指的是成本的变
动和业务量之间的依存关系，或者成本的变动和 业务量之间的内在联系。
a = 58。
图上所画的半变动成本平均变动趋势直线的斜率，即b（单位 变动成本），可用下列公式计算：
b = (y – a ) / x =（120- 58）/ 9 = 6.89元/千机器小时
则
y = 58 + 6.89 x
2019/3/9
33
>回归直线法
回归直线法 （regression line method）
章成本性态分析 与变动成本法
成本性态分析 变动成本法与全部成本法
2019/3/9
全部成本法与变动成本法的优缺点
1
第一节 成本分类
一、成本按照经济用途进行分类
生产成本：直接材料、直接人工、制造费用 非生产成本：销售费用、管理费用 可控成本 不可控成本
直接成本 间接成本
2
二、成本按照可控性进行分类
31
[例2-2]：以例1的数据资料，用散布图法分解维修成本。
根据该厂今年上半年的历史成本数据，首先在坐标图上标出6 个成本点，如下图所示：
维修 费 120 100 80 60 40 20 0
2019/3/9
y- a
a 1 2 3 4 5 6 7 8 9
32
业务量（千机器小时）
然后通过目测，在6个成本点之间画一条能反映半变动成本的 平均变动趋势直线，并要求该直线与直线上下各成本点之间 的误差之和相等。该直线与纵轴相截之处，就是维修费的固 定成本总额（a），在上图中，
2019/3/9
按照成本性态分类，成本可以分为：
固定成本 变动成本 混合成本
三大类
4
二、成本性态分类
（一）固定成本
固定成本的定义：
固定成本是指在相关范围内，其总发生额不受业 务量变动的影响而能保持固定不变的成本。
固定成本的主要特点：
在相关范围内，固定成本总额不受业务量变动的 影响 单位固定成本将随着业务量的增加而逐渐降低。
2019/3/9
11
变动成本的相关范围
成本
相关范围
产量
2019/3/9
12
（三）混合成本
混合成本的定义
成本总额随着业务量的增减变动也将发生变动， 但变动的幅度同业务量变动幅度并不相等 。
混合成本的分类
阶梯式混合成本 半变动成本 延伸变动成本 曲线成本
2019/3/9
13
（三）混合成本
2019/3/9
29
必须指出：采用高低点法选用的历史成本数据，应能代表该项业 务活动的正常情况，不得含有任何不正常状态下的成本。 此外，通过高低点法分解而求的得的半变动成本公式 （y=57+7x），只适用于相关范围内的情况。在本例中只 适用于4000—9000机器小时的相关范围，超出该相关范
围即不适用。
17
曲线成本
成本 成本
初始量 约定产量
产量
产量
递增曲线成本
累进记件工资、各种违约金、罚金
2019/3/9
递减曲线成本
热处理的电炉设备
18
三、总成本公式及其性态模型
总成本 = 固定成本总额+变动成本总额
= 固定成本总额+（单位变动成本业务量）
y代表总成本，a代表固定成本总额，b代表单位变动成本， x代表业务量，则上述总成本公式可改写为：
（3）
（4）
2019/3/9
36
据公式（4）和（3），将有关数据代入，先求b, 后求a 。最终就可把半变动成本分解为固定成 本和变动成本。
[例2-3]．根据例2－1的资料，用回归直线法分解半变动成 本。 首先，根据今年上半年六个月的维修费资料进行加工，计算 出求a 与b 的值所需要的有关数据，如表2－2所示：
2019/3/9
28
该历史成本数据在相关范围内（4-9千机器小时）的变 动情况如下： 业务量（x） 维修成本（y）
最高点
最低点 差额
9
4 △x= 5
120
85 △y= 35
据此， 可分别确定如下：
b = 35/5 = 7元/千机器小时 a = 120 - 79 = 57元
y = 57 + 7 x
x =271
38
2019/3/9
其次，根据表2－2中最后一行的合计数，代入上述 （3）和（4）两个公式，分别计算 a与b 的值：
y bx 635 6 .14 *39 a = = = 65.92元 n 6 n xy x y 6*4 ,235 39 *635 b= 2 = 2 2 n x ( x ) 6*271 39
回归直线法是一种较为精确的方法。它是根据过去一 定期间的业务量和半变动成本的历史资料，应用最小 平方法原理，算出最能代表业务量与半变动成本关系 的回归直线，借以确定半变动成本中的固定成本和变 动成本的方法。
2019/3/9
34
回归直线法的基本原理是：先按散布图法把过去某一期间的半变 动成本历史数据，逐一在坐标图上标明，然后通过目测，在各 个成本点之间画一条能反映业务量与半变动成本关系的平均变 动趋势直线。但如前所述，画这一直线时，往往会因人而异， 究竟那一条较为准确呢？从数学的观点看，应选用全部观测数 据（即成本点）的误差平方和最小的直线最为准确。这条直线 在数理统计中称为“回归直线”。正因为这种方法要使所有成 本点的误差的平方和达到最小值，故亦称为“最小平方法” （least-squares method）。
y=a+bx
2019/3/9
19
总成本性态模型图
成本
业务量
2019/3/9 20
四、 混合成本的分解
分解混合成本的方法主要有：
历史成本分析法 账户分类法 工程研究法 合同认定法 等
2019/3/9
21
（一）历史成本分析法
历史成本分析法是通过对历史成本数据的分析，依据以前若干 时期（若干月或若干年等）实际成本与业务量之间所表现出来 的依存关系，来推算一定期间固定成本和单位变动成本的平均 值，并以此来确定所估算的未来成本的方法。 该方法适用于企业生产流程不发生重大变化，根据过去的生产 经验，就可以较准确地预计未来成本随业务量变化而变化的情 况。
2019/3/9
35
根据混合成本的基本方程式：Y = a + b x，我们 可以采用一组n个观测值来建立回归直线的联立方 程式： ∑y = n a + b∑x
∑xy = a ∑x + b∑x2
（1）
（2）
于是得到: a =
b =
y bx
n
n xy x y n x2 ( x )2
2019/3/9
37
月份
业务量(x) （千机器小时）
维修费(y) （元）
x y
x2
1 2 3 4 5 6 N=6
6 8 4 7 9 5
110 115 85 105 120 100
660 920 340 735 1080 500
2
36 64 16 49 81 25
x =39
y =635 xy=4235
混合成本的特点
混合成本的变动只在一定程度上受业务量变动的影响， 亦即混合成本总额尽管随着业务量的增减而升降，但 二者之间并非保持同等的比例关系。 混合成本通常都有一个“初始量”，即无论是阶梯式 混合成本还是曲线成本，它们的增减变动都是从某一 特定的成本数额开始的。
2019/3/9
14
阶梯式混合成本
2019/3/9
30
》散布图法
散布图法(scatter diagram method)
2019/3/9
5
（一）固定成本
2019/3/9
6
（一）固定成本
固定成本的分类 约束性固定成本
为维持企业提供产品和服务的经营能力而必须开支的成本
酌量性固定成本
指企业管理当局在会计年度开始前，根据企业经营、财力等 情况确定的计划期间的预算额而形成的固定成本。
固定成本的相关范围 一定的期间范围 一定的业务量范围
2019/3/9
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[例2-1]某工厂今年上半年的设备维修费数据如表2－1所示： 表2－1
月份 业务量 （千机器小时） 维修费（元） 1月 6 100 2月 8 115 3月 4 85 4月 7 105 5月 9 120 6月 5 95
要求：采用高低点法将半变动成本设备维修费分解为变动成 本和固定成本。
成本（元）
三个管理员 60 000 两个管理员 40 000 一个管理员 20 000
450 000
2019/3/9
900 000
业务量 （件）
15
半变动成本
租金
5 000
半变动成本
半变动成本部分
2 000
固定成本部分
5 000
机器小时
2019/3/9
16
延伸变动成本
成本
延期变动成本
业务量
2019/3/9
2019/3/9
25
高低点法
高点的成本性态为
y a bx H H
（1）
低点的成本性态为
用（1）-（2）则有
（2） y a bx L L y y b ( x x ) （3） H L差。
移项后则有 即
2019/3/9
》账户分析法
23
历史成本分析法包括
高低点法 散布图法 回归分析法 三种
2019/3/9
24
》账户分析法
高低点法（high-low points method）
以某一期间内最高业务量（即高点）的混合成本 与最低业务量（即低点）的混合成本的差额，除 以最高点与最低点业务量的差额，求解出成本变 动率（单位业务量的变动成本额），进而确定混 合成本中的固定成本数额 。 设：y = a + bx
2019/3/9
9
（二）变动成本
成本 成本
产量
单位产品
产量
总体
2019/3/9
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（二）变动成本
变动成本的分类
技术性变动成本：与产量有明确的技术或实物关系的 变动成本 。 酌量性变动成本：可以通过管理决策行动而改变的变 动成本。
变动成本的相关范围
变动成本总额随着业务量的变动而成正比例变动的这种完 全线性的联系，只有在一定的相关范围内才成立，而超出 了相关范围，它们之间的联系将表现为非线性的
= 6.14元/千机器小时
a 与b 的值既为已知，那么维修费的半变动成本
公式就可确定为：
y = a + b x = 65.92+6.14x
2019/3/9 39
《 注意
（二）账户分类法
(account analysis approach)
账户分类法也叫会计法，是根据各有关成本账户 （包括明细账）的内容，直接判断其与产量的依 存关系，确定其比较接近哪一类成本，就视其为 哪一类成本的成本分解方法 。
此法是将所观察的历史成本数据，在坐标纸上作图，以纵 轴代表成本，横轴代表业务量，于是历史成本数据就形成 若干点散布于坐标纸上，由此而绘制的图即称之为散布图。 在散布图上，可以根据目测，在各成本点之间画一条反映 成本变动趋势的直线，再根据它来确定半变动成本中的固 定部分和变动部分各占多少。
2019/3/9
yH yL b xH xL
高低点业务量之差
（4）
单位变动成本 = 高低点混合成本之差
2019/3/9
26
将（4）代入（1）则有
或将（4）代入（2）得出
a y bx H H
a y bx L L
即 固定成本 = 最高（低）点混合成本总额 - 单位变动成本最高（低）点业务量
2019/3/9
7
成 本
7
6
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7
相关范围
产量
2019/3/9
8
（二）变动成本
变动成本的定义
变动成本是指在相关范围内，成本总额随着业务量 的变动而成正比例变动的成本。
变动成本的特点
总成本与业务量之间存在着一个稳定的比例关系。 单位变动成本不因业务量的变动而发生相应的变动， 其数额始终保持在某一个特定的水平上。
》三种方法
2019/3/9 22 》账户分析法
采用历史成本分析法分解混合成本，应注意：
第一，所收集的数据是否因为会计政策的变化而产生较大 的偏差，因为某期间的成本性态是与该期的会计方针密切 相关的。 第二，选择恰当的期间，以便既能消除期限较长带来的不 稳定因素的影响，又能使所选择的期间可保证获得较为精 确可靠的成本数据。 第三，要选择适宜的业务量的计量单位。使用最广泛的业 务量是实物单位的产量、销量、直接人工小时以及机器小 时等。
三、成本按照可归属性进行分类
2019/3/9
四、成本按照与决策的相关性分类
相关成本 非相关成本
五、成本按照性态进行分类
固定成本 变动成本 混合成本
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3
第二节 成本性态分析
一、成本性态概念
成本性态，又叫做成本习性。指的是成本的变
动和业务量之间的依存关系，或者成本的变动和 业务量之间的内在联系。
a = 58。
图上所画的半变动成本平均变动趋势直线的斜率，即b（单位 变动成本），可用下列公式计算：
b = (y – a ) / x =（120- 58）/ 9 = 6.89元/千机器小时
则
y = 58 + 6.89 x
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>回归直线法
回归直线法 （regression line method）
章成本性态分析 与变动成本法
成本性态分析 变动成本法与全部成本法
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全部成本法与变动成本法的优缺点
1
第一节 成本分类
一、成本按照经济用途进行分类
生产成本：直接材料、直接人工、制造费用 非生产成本：销售费用、管理费用 可控成本 不可控成本
直接成本 间接成本
2
二、成本按照可控性进行分类
31
[例2-2]：以例1的数据资料，用散布图法分解维修成本。
根据该厂今年上半年的历史成本数据，首先在坐标图上标出6 个成本点，如下图所示：
维修 费 120 100 80 60 40 20 0
2019/3/9
y- a
a 1 2 3 4 5 6 7 8 9
32
业务量（千机器小时）
然后通过目测，在6个成本点之间画一条能反映半变动成本的 平均变动趋势直线，并要求该直线与直线上下各成本点之间 的误差之和相等。该直线与纵轴相截之处，就是维修费的固 定成本总额（a），在上图中，
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按照成本性态分类，成本可以分为：
固定成本 变动成本 混合成本
三大类
4
二、成本性态分类
（一）固定成本
固定成本的定义：
固定成本是指在相关范围内，其总发生额不受业 务量变动的影响而能保持固定不变的成本。
固定成本的主要特点：
在相关范围内，固定成本总额不受业务量变动的 影响 单位固定成本将随着业务量的增加而逐渐降低。
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11
变动成本的相关范围
成本
相关范围
产量
2019/3/9
12
（三）混合成本
混合成本的定义
成本总额随着业务量的增减变动也将发生变动， 但变动的幅度同业务量变动幅度并不相等 。
混合成本的分类
阶梯式混合成本 半变动成本 延伸变动成本 曲线成本
2019/3/9
13
（三）混合成本
2019/3/9
29
必须指出：采用高低点法选用的历史成本数据，应能代表该项业 务活动的正常情况，不得含有任何不正常状态下的成本。 此外，通过高低点法分解而求的得的半变动成本公式 （y=57+7x），只适用于相关范围内的情况。在本例中只 适用于4000—9000机器小时的相关范围，超出该相关范
围即不适用。
17
曲线成本
成本 成本
初始量 约定产量
产量
产量
递增曲线成本
累进记件工资、各种违约金、罚金
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递减曲线成本
热处理的电炉设备
18
三、总成本公式及其性态模型
总成本 = 固定成本总额+变动成本总额
= 固定成本总额+（单位变动成本业务量）
y代表总成本，a代表固定成本总额，b代表单位变动成本， x代表业务量，则上述总成本公式可改写为：
（3）
（4）
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36
据公式（4）和（3），将有关数据代入，先求b, 后求a 。最终就可把半变动成本分解为固定成 本和变动成本。
[例2-3]．根据例2－1的资料，用回归直线法分解半变动成 本。 首先，根据今年上半年六个月的维修费资料进行加工，计算 出求a 与b 的值所需要的有关数据，如表2－2所示：
2019/3/9
28
该历史成本数据在相关范围内（4-9千机器小时）的变 动情况如下： 业务量（x） 维修成本（y）
最高点
最低点 差额
9
4 △x= 5
120
85 △y= 35
据此， 可分别确定如下：
b = 35/5 = 7元/千机器小时 a = 120 - 79 = 57元
y = 57 + 7 x
x =271
38
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其次，根据表2－2中最后一行的合计数，代入上述 （3）和（4）两个公式，分别计算 a与b 的值：
y bx 635 6 .14 *39 a = = = 65.92元 n 6 n xy x y 6*4 ,235 39 *635 b= 2 = 2 2 n x ( x ) 6*271 39
回归直线法是一种较为精确的方法。它是根据过去一 定期间的业务量和半变动成本的历史资料，应用最小 平方法原理，算出最能代表业务量与半变动成本关系 的回归直线，借以确定半变动成本中的固定成本和变 动成本的方法。
2019/3/9
34
回归直线法的基本原理是：先按散布图法把过去某一期间的半变 动成本历史数据，逐一在坐标图上标明，然后通过目测，在各 个成本点之间画一条能反映业务量与半变动成本关系的平均变 动趋势直线。但如前所述，画这一直线时，往往会因人而异， 究竟那一条较为准确呢？从数学的观点看，应选用全部观测数 据（即成本点）的误差平方和最小的直线最为准确。这条直线 在数理统计中称为“回归直线”。正因为这种方法要使所有成 本点的误差的平方和达到最小值，故亦称为“最小平方法” （least-squares method）。
y=a+bx
2019/3/9
19
总成本性态模型图
成本
业务量
2019/3/9 20
四、 混合成本的分解
分解混合成本的方法主要有：
历史成本分析法 账户分类法 工程研究法 合同认定法 等
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21
（一）历史成本分析法
历史成本分析法是通过对历史成本数据的分析，依据以前若干 时期（若干月或若干年等）实际成本与业务量之间所表现出来 的依存关系，来推算一定期间固定成本和单位变动成本的平均 值，并以此来确定所估算的未来成本的方法。 该方法适用于企业生产流程不发生重大变化，根据过去的生产 经验，就可以较准确地预计未来成本随业务量变化而变化的情 况。
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35
根据混合成本的基本方程式：Y = a + b x，我们 可以采用一组n个观测值来建立回归直线的联立方 程式： ∑y = n a + b∑x
∑xy = a ∑x + b∑x2
（1）
（2）
于是得到: a =
b =
y bx
n
n xy x y n x2 ( x )2
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月份
业务量(x) （千机器小时）
维修费(y) （元）
x y
x2
1 2 3 4 5 6 N=6
6 8 4 7 9 5
110 115 85 105 120 100
660 920 340 735 1080 500
2
36 64 16 49 81 25
x =39
y =635 xy=4235
混合成本的特点
混合成本的变动只在一定程度上受业务量变动的影响， 亦即混合成本总额尽管随着业务量的增减而升降，但 二者之间并非保持同等的比例关系。 混合成本通常都有一个“初始量”，即无论是阶梯式 混合成本还是曲线成本，它们的增减变动都是从某一 特定的成本数额开始的。
2019/3/9
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阶梯式混合成本