九年级数学上册 22.2.3 公式法课件 (新版)华东师大版

22.2 一元二次方程的解法
3. 公式法
复习导入
用配方法解一般形式的一元二次方程
ax2bxc0
解: 把方程两边都除以 a
x2 b x c 0 aa
移项，得
x2 b x c
a
a
配方，得
x2abx2ba2ac2ba2
即
x
b 2 2a
b2 4ac 4a2
用配方法解一般形式的一元二次方程
ax2bxc0
4a2 0 当 b2 4ac0 时
2
b
b 4ac
x 2a
4a2
即 x b b2 4ac
2a
2a
b b2 4ac x
2a
特别提醒
一元二次方程的 求根公式
进入新课
b b2 4ac
x
2a
例 1 解方程： 2x2+x60
解： 这里 a2b1c 6
b24ac1242 （ -6）
=1+4849
b b2 4ac x
2a
即：
= 1 49 1 7
22
4
x1
3 2
x2 2
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式，并写出 a、b、c 的值。
2、求出 b2 4ac 的值，
特别注意:当 b24ac0时无解
3、代入求根公式 : xb b2 4ac 2a
4、写出方程的解：
x
、
1
x
2
x b b2 4ac 2a
—— 吴耕民
这里 a3 、 b =-7 、 c =8
b24ac（ 7） 2438 4996-470
方程没有实数解。
随堂 练习
用公式法解下列方程：
x b b2 4ac 2a
（1）x2+4x=2; x 62
（2）5x2-4x-12=0;
x 24 5 5
（3）16x2+8x=3.
x1
14,x2
3 4
思考题
1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0 有两个相等的实数解
例 解方程：4 x 2 4 x 1 0 1 8 x
解：化简为一般式： 4x2+12x90 这里 a4 、 b 1 2 、 c9
b2 4ac 0
x 12 0 3
8
2
即：
x213x6
解：去括号，化简为一般式：
3x27x80
2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为 互为相反数？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
要成为德智体兼优的劳动者，锻炼身 体极为重要。身体健康是求学和将来工作 之本。运动能治百病，能使人身体健康， 头脑敏捷，对学习有促进作用。