人教版七年级上整式-单项式 37页PPT文档

2
2
（3）a2h,它的系数是1，次数是3
（4） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
（5） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
用字母表示数后，同一个式子在不同的 问题中可以表示不同的含义。例如，在 问题（4）、（5）中，所填的结果都 是0.9a，一个是表示电视机的售价，一 个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a 一个含义吗？
2
2、下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（× ）
②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ） ④－a3的系数是－1； （ √ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（× ）
⑥
1 3
πr2h的系数是
1 3
。（
×）
3、填空：
（1）单项式－5y的系数是_－___5_，次数是__1___
(2) 单项式a3b的系数是__1___，次数是__4___
3 ab
(3) 单项式 2
的系数是___23 __，次数是__2__
(4) 单项式 －5πR² 的系数是＿－＿5＿π，次数是＿＿2 ＿
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式! 比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。 单项式次数只与字母指数有关 比如-3的次数是0 00是没意义的
解（2）abc；(3) b2； (4)－5ab2；
(6)－xy2； (7) －5.（8）a 这些都是单
项式
字母指数的和称单项式的次数
－3x2y3
单项式中的数字因数称单项式的
系数
请分别说出单项式
1 2
a2h、2r、
abc、－m的系数 和次数
范例学习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
3.单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时， 这个“1”应省略不写。
－3ab2的系数？
4、选择题
①下列各式中单项式的个数是（B ）
3 ， x＋1, －2， － b ， 0.72xy，
a
3
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（C ）
A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的 体积是（ ）;
(4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出 售，这台电视机现在的售价为（ ）元；
（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长 方形的面积是（ ）．
解（1）12n，它的系数是12，次数是1；
（2） 1 ah,它的系数是 1 ，次数是2；
（4）.数n的相反数是（ － n ）。
6a2 a3 2.5x vt － n
数字 字母
1母乘积组成的式子 叫做单项式，单独的一个数或一个字 母也是单项式
判断下列各代数式哪些是单项式？ x1
(1) 2 ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5. (8)a.
我思,我进步2
解剖多项式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次 数
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ，
常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
∴a2- 3a -2为二次三项式。
请分别写出下列多 项式的项、项数、常数项、多项式是几
s 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_3___。
③产量由m千克增长10%，就达到了
__1_._1_m__(_或__1_1_0_%__m_)__千克。
规则：一个小组学生说出一个单 项式，然后指定另一个小组的学 生回答他的系数和次数；然后交 换，看两小组哪一组回答得快而 准。
1、温度由toc下降5oc后是 t-5
t-5
3x+5y+2z
1 ab r 2
2
x2+2x+18
单项式＋单项式
几个单项式的和叫做多项式
判断. 下列代数式哪些是多项式?
① a ,② 1 x 2 y ,③ 2 x 1 ,④ x 2 x y y 2 . 3
多项式有： 2x 1 , x2 xy y2 .
单项式和多项式通称整式
1. 单项式m2n2的系数是___1____, 次数是___4___, m2n2是__4__次单项式.
一本书的价格是0.9a元,这块 黑板的长是0.9a.
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请
说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②1 ； ③πr2； ④－ 3 a2b。
x
2
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
② 不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－ 3 ，次数是3。
5、课本练习（第56页 练习1、2） （1）填表：
单项式 2a2 －1.2h
xy2
－t2 －2vt/3
系数
2 －1.2
1
－1 － 3
2
次数
2
1
32
2
（2）填空： ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生
人数是___4_8_%__x___，男生人数是__5_2__%_x____。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S
oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一
个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共
需要 3x+5y+2z 元。 1 ab r 2
3、如图三角尺的面积为 2
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
再挑战“记忆”
我思,我进步2
知识的升华
--------单项式
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
（1）.边长为a的正方体的表面积为 （ 6a2 ），体积为（ a3 ）。
（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价 是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 （ 2.5x ）元。
（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t 小时行驶的路程为（ vt ）。
解： 3x次3-4几；项式。
项：3x3、-4； 项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式；
找说一一说找
下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 第三项的次数分别是多少？ -2x2+2x-1
找一找
下列多项式各由哪些项组成？是几次 几项多项式？
x² -3x+4
成长的足迹