高中物理 第十一章 机械振动 第1节 简谐运动作业 新人教版选修34

11.1简谐运动
1.关于简谐运动下列说法正确的是( )
A．简谐运动一定是水平方向的运动
B．所有的振动都可以看做是简谐运动
C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线
D．只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动
解析：选 D.物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A 错．简谐运动是最简单的振动，B错．做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错．物体振动的图像是正弦曲线，一定是做简谐运动，D对．
2.如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在B、C间振动，则( )
A．从B→O→C→O→B为一次全振动
B．从O→B→O→C→B为一次全振动
C．从C→O→B→O→C为一次全振动
D． OB的大小不一定等于OC
解析：选AC.O为平衡位置，B、C为两侧最远点，则从B起经O、C、O、B路程为振幅的4倍，即A说法对；若从O起始经B、O、C、B路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B说法错；若从C起经O、B、O、C路程为振幅的4倍，即C说法对；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以振幅一定，D错．
3．物体做简谐运动的过程中，有两点A、A′关于平衡位置对称，则物体( )
A．在两点处的位移相同
B．在两点处的速度可能相同
C．在两点处的速率一定相同
D．在两点处的动能一定相同
E．在两点处的加速度一定相同
【解析】由于A、A′关于平衡位置对称，所以物体在A、A′点时位移大小相等、方向相反；速率一定相同，所以动能一定相同．但速度方向可能相同也可能相反，加速度方向一定相反．
【答案】BCD
4．如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B，C之间振动时( )
A．B→O，位移为负，速度为正
B．O→C，位移为正，速度为负
C．C→O，位移为负，速度为正
D．O→B，位移为负，速度为负
E．O→B，速度为负，加速度为正
【解析】弹簧振子的位移是从平衡位置指向所在处的有向线段．由题意知向右为正方向，则振子在O点左侧时位移为负，在O点右侧时位移为正．速度正负的判断：如果方向向右则为正，向左则为负．B→O，位移为负，速度为正，A正确；O→C，位移为正，速度为正，B 错误；C→O，位移为正，速度为负，C错误；O→B，位移为负，速度为负，加速度为正，D、E正确．
【答案】ADE
5.如图所示为一个做简谐运动的弹簧振子的x­t图象，在下列哪些时刻，位移和速度的方向相同( )
A．1.4 s B．4.6 s
C．4.2 s D．5 s
E．6.2 s
【解析】根据质点在下一时刻的位置来判断质点的速度方向．
【答案】ACE
6．一质点做简谐运动，如图所示，在0.2 s到0.3 s这段时间内质点沿________方向运动，且速度不断________．
【解析】由图象可看出，在0.2 s到0.3 s这段时间内，质点沿负方向的位移不断减小，说明质点正沿着正方向由负的最大位移处向着平衡位置运动；又因为质点的速度方向是正方向，故质点做变加速运动，质点速度不断增大．
【答案】正增大
[能力提升]
※7．如图,一水平平台在竖直方向上做简谐运动,一物体置于平台上一起振动当平台振动到什么位置时,物体对平台的压力最小?( B )
A．当平台振动到最低点时
B．当平台振动到最高点时
C．当平台向上振动经过平衡位置时
D．当平台向下振动经过平衡位置时
8.如图所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：
(1)与a点位移相同的点有哪些？
(2)与a点速度相同的点有哪些？
(3)图象上从a点到c点，质点经过的路程为多少？
【解析】(1)分析图象可得a、b、e、f的位移均为1 cm.c、d点的位移都是－1 cm.故与a点位移相同的点为b、e、f三点．
(2)由(1)可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置．图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置．故以上6个点的速度大小相等．再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f 6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下．故与a点有相同速度的点为d和e.
(3)图象上从a点到b点，对应质点从正方向1 cm处先是到达2 cm处又返回到1 cm处，通过的路程为2 cm.从b点到c点，对应质点从正方向1 cm处经平衡位置运动到负方向1 cm 处，通过的路程也为2 cm，故从a点到c点总共通过的路程为4 cm.
【答案】(1)b、e、f (2)d、e (3)4 cm
9．如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线．若振动曲线如图乙所示，由图象判断下列说法正确的是( )
甲
乙
A．振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm
B．1 s末到5 s末振子的路程为40 cm
C．2 s和4 s末振子的位移相等，运动方向也相同
D ．振子在2 s 内完成一次往复性运动
E ．振子在4 s 内完成一次往复性运动
【解析】 由图象可知振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm ，4 s 内完成一次往复性运动，
A 、E 对，D 错；1 s 末到5 s 末振子的路程是振子运动路径的总长40 cm ，故
B 对；2 s 末和4 s 末振子位移均为零，位移相同，2 s 末振子向负方向运动，4 s 末振子向正方向运动，运动方向相反，故
C 错误．
【答案】 ABE
10.光滑的水平面上放有质量分别为m 和12m 的两木块，下方木块与一劲度系数为k 的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为f ，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样振动，系统的最大位移为________．
【解析】 质量分别为m 和12
m 的两木块作为一个整体同步振动，两者具有共同的加速度，对于12m 物体，当两木块之间静摩擦力达最大值时其加速度达最大值2f m
，此时两木块组成的系统其加速度也达最大值2f m ，弹簧弹力达最大值Fmax ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫m ＋12m amax ＝3f ，此时系统的位移最大值为xmax ＝Fmax k ＝3f k
. 【答案】 3f k
11.如图11­1­20所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：
(1)质点在第2 s 末的位移是多少？
(2)质点振动过程中的最大位移为多少？
(3)在前4 s 内，质点经过的路程为多少？
【解析】 (1)由x­t 图象可以读出2 s 末质点的位移为零．
(2)质点的最大位移在前4 s 内发生在1 s 末和3 s 末，位移大小为10 cm.
(3)前4 s ，质点先朝正方向运动了距离为10 cm 的一个来回，又在负方向上运动了一个10 cm 距离的来回，故总路程为40 cm.
【答案】 (1)0 (2)10 cm (3)40 cm
12．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图(甲)所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录笔P ，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图11­1­21(乙)所示．若匀速拉动纸带的速度为1 m/s ，作出P 的振动图象．
甲 乙
【解析】
题图(乙)中运动的位移值可以对应不同的时刻，由x ＝vt 可知，当x ＝20 cm 时，对应时间t ＝x v
＝0.2 s ，作出图象如图所示． 【答案】 见解析。