广东省高一下学期数学3月月考试卷

广东省高一下学期数学3月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016高一下·大连期中) 已知sin80°=a，则cos100°的值等于（）
A .
B . ﹣
C . ﹣
D . ﹣a
2. （2分） (2018高一下·山西期中) 如果点位于第四象限，那么角所在的象限是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2016高一下·三原期中) 已知函数f（x）=sin（x﹣）（x∈R），下面结论错误的是（）
A . 函数f（x）的最小正周期为2π
B . 函数f（x）在区间[0， ]上是增函数
C . 函数f（x）的图象关于直线x=0对称
D . 函数f（x）是奇函数
4. （2分）已知，，则（）
A .
B .
C .
D . 的夹角为
5. （2分） (2019高一上·株洲月考) 若向量，，则与的夹角等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020高一下·徐汇期末) 为了得到函数的图像，只需将函数的图像（）
A . 向右平移个单位
B . 向右平移个单位
C . 向左平移个单位
D . 向左平移个单位
7. （2分）已知sinθ=﹣，则sin（π+θ）等于（）
A .
B . ﹣
C .
D .
8. （2分） (2020高一下·大庆期中) 在△ABC中， .则△ABC—定是（）.
A . 等腰三角形
B . 等边三角形
C . 直角三角形
D . 形状不确定
9. （2分） (2017·河北模拟) 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（）
A . [6k﹣1，6k+2]（k∈z）
B . [6k﹣4，6k﹣1]（k∈z）
C . [3k﹣1，3k+2]（k∈z）
D . [3k﹣4，3k﹣1]（k∈z）
10. （2分） (2016高三上·连城期中) 函数f（x）=cos2x﹣cos4x的最大值和最小正周期分别为（）
A . ，π
B . ，
C . ，π
D . ，
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2019高三上·中山月考) 已知，则 ________
12. （1分）在△ABC中，AB=2，AC=3，=1，则BC=________
13. （1分）(2017·奉贤模拟) 已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函数f（x）在区间（﹣ω，ω）内单调递增，且函数y=f（x）的图象关于直线x=ω对称，则ω的值为________．
14. （1分）已知函数f（x）=sin（2x+ ）（0≤x＜π），且f（α）=f（β）= （α≠β），则α+β=________．
三、双空题 (共3题；共3分)
15. （1分） (2019高一上·公主岭月考) 已知扇形的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为________.
16. （1分） (2018高三上·广东月考) 已知，，则 ________．
17. （1分） (2019高二上·滁州月考) 已知，，则 ________．
四、解答题 (共5题；共40分)
18. （5分） (2019高一上·颍上月考) 已知 , .
（1）求的值；
（2）求的值.
19. （10分） (2020高二上·济宁月考) 直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，点坐标为，且 .
（1）若，求的值；
（2）当时，求直线的斜率的取值范围.
20. （5分）(2019·奉贤模拟) 函数（，）在一个周期内的图像经
过，，三点，求的表达式.
21. （10分）设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为D．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素．
（1）判断函数f（x）=﹣x+1和g（x）=2x﹣1是否是集合M的元素，并说明理由；
（2）设函数f（x）=，试求函数f（x）的反函数f﹣1（x），并证明f﹣1（x）∈M；
（3）若f（x）=（a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．
22. （10分） (2018高三上·广东月考) 已知函数，其最小正周期为．
（1）求的表达式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
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答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
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三、双空题 (共3题；共3分)答案：15-1、
考点：
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答案：16-1、
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答案：17-1、
考点：
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四、解答题 (共5题；共40分)答案：18-1、
答案：18-2、
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、
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答案：22-1、答案：22-2、
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解析：。