2019届高考数学一轮复习第10单元算法初步统计统计案例作业理

第十单元算法初步、统计、统计案例
课时作业(六十三)第63讲算法初步
基础热身
1.[2017·豫南九校联考]执行如图K63-1所示的程序框图,输出的S值为()
A.8
B.9
C.27
D.36
图K63-1
2.[2017·汉中二模]给出一个如图K63-2所示的程序框图,若要使输入的x的值与输出的y 的值相等,则x的值的个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
图K63-2
3.[2017·乐山调研]图K63-3是关于秦九韶算法的一个程序框图,执行程序框图,则输出的S的值为()
A.a0+x0(a1+x0(a2+a3x0))的值
B.a3+x0(a2+x0(a1+a0x0)) 的值
C.a1+x0(a3+x0(a0+a2x0)) 的值
D.a2+x0(a0+x0(a3+a1x0)) 的值
图K63-3
4.[2017·山西三区八校二模]执行如图K63-4所示的程序框图,输出的x的值为.
图K63-4
能力提升
5.运行如图K63-5所示的程序,若输出y的值为1,则输入x的值为()
A.0或-1
B.±1
C.1
D.0
图K63-5
6.执行如图K63-6所示的程序框图,如果输出的i=10,则输入的n值为()
A.7
B.8
C.9
D.10
图K63-6
7.定义[x]表示不超过x的最大整数,如[2]=2,[2.2]=2,执行如图K63-7所示的程序框图,输出s=()
A.1991
B.2000
C.2007
D.2008
图K63-7
8.[2017·长沙一中二模]执行如图K63-8所示的程序框图,如果输入的m=168,n=112,则输出的k,m的值分别为()
A.4,7
B.4,56
C.3,7
D.3,56
图K63-8
9.[2017·泸州三诊]我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图K63-9所示,则输出n的值为()
A.4
B.5
C.2
D.3
图K63-9
10.[2017·河南南阳一中模拟]执行如图K63-10所示的程序框图,当输出i的值是4时,输入的整数n的最大值是.
图K63-10
11.[2017·天津耀华中学一模]执行如图K63-11所示的程序框图,则输出b的结果
是.
图K63-11
12.[2017·临汾一中模拟]现有若干(大于20)件某种自然生长的中药材,从中随机抽取20件,其重量都精确到克,规定每件中药材重量不小于15克为优质品,如图K63-12所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品数量,其中m表示每件中药材的重量,则图中①②两处应该填写的整数分别是.
图K63-12
难点突破
13.(5分)[2017·临川实验学校一模]图K63-13给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图,则判断框内可以填入的条件是()
图K63-13
A.i>1008?
B.i≤1009?
C.i≤1010?
D.i<1011?
14.(5分)中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数”,原题为:今有物,不知其数.三三数之剩二;五五数之剩三;七七数之剩二.问物几何?后来,南宋数学家秦九韶在著作《数书九章》中对此类问题的解法作了系统的论述,并称之为“大衍求一术”.图K63-14
中程序框图的算法思路源于“大衍求一术”,执行该程序框图,若输入的a,b分别为20,17,则输出的c=()
图K63-14
A.1
B.6
C.7
D.11
课时作业(六十四)第64讲随机抽样
基础热身
1.[2017·鞍山一中一模]为确保食品安全,某市质检部门检查了1000袋方便面的质量,抽查总量的2%.在这个问题中,下列说法正确的是()
A.总体是指这1000袋方便面
B.个体是1袋方便面
C.样本是按2%抽取的20袋方便面
D.样本容量为20
2.[2017·郑州质检]为了解600名学生的视力情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为20的样本,则需要分成几个小组进行抽取()
A.20
B.30
C.40
D.50
3.[2017·唐山三模]总体由编号为01,02,03,…,49,50的50个个体组成,利用如下的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取,则选出来的第4个个体的编号为()
6667406714640571958611056509687683203790 5716001166149084451175738805905227411486
A.05
B.09
C.11
D.20
4.某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,数量分别为600件、400件、300件,用分层抽样方法抽取容量为n的样本,若从丙车间抽取了6件,则n的值为()
A.18
B.20
C.24
D.26
5.[2018·河南林州一中调研]某校高中部共n名学生,其中高一年级450人,高三年级250人,现采用分层抽样的方法从高中部随机抽取60人,其中从高一年级中抽取27人,则高二年级的人数为.
能力提升
6.从一群做游戏的小孩中抽出k人,每人分一个苹果,让他们返回继续游戏,一段时间后,再从中任抽出m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计小孩一共有()
A.k·个
B.k·个
C.(k+m-n)个
D.不能估计
7.[2017·成都模拟]某班50名学生中有女生20名,按男、女比例用分层抽样的方法,从全班学生中抽取部分学生进行调查,已知抽到的女生有4名,则本次调查抽取的人数是()
A.8
B.10
C.12
D.15
8.《九章算术》中有一“衰分”问题,今有北乡八千一百人,西乡七千四百八十八人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人,则北乡遣()
A.104人
B.108人
C.112人
D.120人
9.[2017·成都七中模拟]我国南宋数学家秦九韶所著《数书九章》中有“米谷粒分”问题,大意如下:粮仓开仓收粮,粮农送来米1512石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得216粒内夹谷27粒,则这批米内夹谷约()
A.164石
B.178石
C.189石
D.196石
10.[2017·沈阳模拟]采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.若抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷B的人数为()
A.7
B.9
C.10
D.15
11.某高中学校共有学生1000人,其中高一年级共有学生380人,高二年级男生有180人.如果在全校学生中抽取1名学生,则抽到高二年级女生的概率为0.19,现采用分层抽样(按年级分层)方法从全校学生中抽取100人,则应在高三年级中抽取的人数为.
12.某单位在岗职工共620人, 为了调查工人用于上班途中的时间,决定抽取62名工人进行调查, 若采用系统抽样方法将全体工人编号等距分成62段,再用简单随机抽样法得到第1
段的起始编号为4, 则第40段应抽取的个体编号为.
难点突破
13.(5分)某校有男教师80人,女教师100人.现按性别采用分层抽样的方法从该校教师中抽取x人参加教师代表大会,若抽到男教师12人,则x= .
14.(5分)[2017·大同三模] 200名职工年龄分布如图K64-1所示,从中随机抽取40名职工作为样本,采用系统抽样方法,按1~200编号分为40组,每组编号分别为
1~5,6~10,…,196~200.若第5组抽取的号码为23,则第9组抽取的号码为;若采用分层抽样方法,则40~50岁年龄段应抽取人.
图K64-1
课时作业(六十五)第65讲用样本估计总体
基础热身
1.[2017·湖北六校联考]图K65-1所示茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩(单位:分),已知甲组数据的众数为124,乙组数据的平均数为甲组数据的中位数,则x,y的值分别为()
图K65-1
A.4,4
B.5,4
C.4,5
D.5,5
2.[2017·临川实验学校一模]某篮球运动员在最近5场比赛中所得分数分别为
12,a,8,15,23,其中a>0,若该运动员在这5场比赛中得分的中位数为12,则得分的平均数不．可能
．．为()
A.B.C.D.14
3.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为()
A.4
B.3
C.2
D.1
4.[2017·遵义联考]某中学为了了解学生的数学学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了如图K65-2所示的频率分布直方图,根据频率分布直方图,推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的人数
是.
图K65-2
能力提升
5.[2017·衡水中学三调]已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩(百分制)可用如图K65-3所示的茎叶图表示,且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2,则乙同学成绩的方差为()
A.B.C.D.
图K65-3
6.[2017·成都三诊]AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI 指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图K65-4是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是()
图K65-4
A.这12天中有6天空气质量为“优良”
B.这12天中空气质量最好的是4月9日
C.这12天的AQI指数值的中位数是90
D.从4日到9日空气质量越来越好
7.[2017·合肥质检]某同学在高三学年五次阶段性考试中的数学成绩(单位:分)依次为110,114,121,119,126,则这组数据的方差是.
8.[2017·成都二诊]在一个容量为5的样本中,数据均为整数,已测出其平均数为10,但墨水污损了两个数据,其中一个数据的十位数字1未被污损,即9,10,11,1■■,那么这组数据的方差s2可能的最大值是.
难点突破
9.(15分)为迎接即将举行的集体跳绳比赛,高一年级对甲、乙两个代表队各进行了6轮测试,测试成绩(单元:次/分钟)如下表:
轮次一二三四五六
甲73 66 82 72 63 76
乙83 75 62 69 75 68
(1)补全茎叶图,并指出乙队测试成绩的中位数和众数;
(2)试用统计学中的平均数和方差知识对甲、乙两个代表队的测试成绩进行分析.
图K65-5
课时作业(六十六)第66讲变量间的相关关系、统计案例
基础热身
1.为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,利用2×2列联表进行检验,经计算K2的观测值k=7.069,参考下表,则认为“性别与是否喜欢数学课程有关”犯错误的概率不超过()
P(K2≥
0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k0)
k02.706 3.841 5.024 6.635 10.828
A.0.001
B.0.01
C.0.99
D.0.999
2.[2017·宁德质检]从某学校随机抽取的5名女大学生的身高x(cm)和体重y(kg)数据如下表:
x165 160 175 155 170
y58 52 62 43 60
根据上表可得回归直线方程为=0.92x+,则=()
A.-96.8
B.96.8
C.-104.4
D.104.4
3.[2017·石家庄一模]下列说法错误的是()
A.回归直线过样本点的中心(,)
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1
C.对于分类变量X与Y,其随机变量K2的观测值k越大,则判断“X与Y有关系”的把握程度越小
D.在回归直线方程=0.2x+0.8中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位
4.[2017·哈尔滨九中二模]为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律,得到如下数据:
天数x(天) 3 4 5 6 7
繁殖个数y(万
2.5 3 4 4.5 c
个)
若已知回归直线方程为=0.85x-0.25,则表中c的值为.
能力提升
5.[2017·成都九校期中]某学校为了了解该校学生是否喜欢某项运动与性别之间的关系,随机调查了110名学生,得到如下2×2列联表:
喜欢该项运
动不喜欢该项
运动
总计
男40 20 60
女20 30 50
总计60 50 110
由公式K2=,计算得K2的观测值k≈7.82.
附表:
P(K2≥k0) 0.025 0.01 0.005
k05.024 6.635 7.879
参照附表,以下结论正确是 ()
A.有99.5%以上的把握认为“是否喜欢该项运动与性别有关”
B.有99.5%以上的把握认为“是否喜欢该项运动与性别无关”
C.有99%以上的把握认为“是否喜欢该项运动与性别有关”
D.有99%以上的把握认为“是否喜欢该项运动与性别无关”
6.[2017·豫南九校联考]给出下列说法:①分类变量A与B的随机变量K2的观测值越大,说明“A与B有关系”的可信度越大;②以模型y=c e kx去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设z=ln y,经计算得到线性回归方程z=0.3x+4,则c,k的值分别是e4和0.3;③根据具有线性
相关关系的两个变量的统计数据,得到回归直线方程=+x,若=2,=1,=3,则=1;④若变
量x和y满足关系y=-0.1x+1,且变量y与z正相关,则x与z也正相关.其中正确说法的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
7.[2017·福州外国语学校检测]在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n)(n≥
2,x1,x2,…,x n不全相等)的散点图中,若所有样本点(x i,y i)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的相关系数为()
A.-1
B.0
C.D.1
8.一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集到的数据如下:
零件数x(个) 10 20 30 40 50
加工时间y(分
64 69 75 82 90
钟)
由表中数据求得线性回归方程=x+,已知回归直线在y轴上的截距为56.5,根据回归方程,预测加工102分钟所得零件的个数约为.
9.(12分)某种多面体玩具共有12个面,在其十二个面上分别标有数字1,2,3,…,12.若该玩具质地均匀,则抛掷该玩具后,任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.为检验某批玩具是否合格,制定检验标准为:多次抛掷该玩具,并记录朝上的面上标记的数字,若各数字出现的频率的极差不超过0.05,则认为该玩具合格.
(1)在某批玩具中随机抽取20件进行检验,将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图(如图K66-1所示),试估计这批玩具的合格率.
图K66-1
(2)现有该种玩具一个,将其抛掷100次,并记录朝上的一面标记的数字,得到如下数据:
朝上的面
标
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
记的数字
次数9 7 8 6 10 9 9 8 10 9 7 8
①试判断该玩具是否合格.
②将该玩具抛掷一次,记事件A:朝上的面标记的数字是完全平方数(能写成整数的平方形式的数,如9=32,9为完全平方数);事件B:朝上的面标记的数字不超过4.试根据上表中的数据,完成以下2×2列联表(其中表示A的对立事件),并判断在犯错误的概率不超过0.01的前提下,能否认为事件A与事件B有关.
A合计
B
合计100
难点突破
10.(13分)[2017·临汾一中模拟]某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y(单位:元)与印刷册数x(单位:千册)之间的关系,在印制某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
印刷册数x/
2 3 4 5 8
千册
单册成本y/
3.2 2.4 2 1.9 1.7
元
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到了两个回归方程,
甲:=+1.1,乙:=+1.6.
为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
(1)①完成下表(计算结果精确到0.1):
印刷册数x/千册 2 3 4 5 8
单册成本y/元3.2 2.4 2 1.9 1.7
模型甲估计值
2.4 2.1 1.6 残差0 -0.1 0.1
模型乙估计值
2.3 2 1.9 残差0.1 0 0
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2,并通过比较Q1,Q2的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市后,受到广大读者的热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率为0.2),若印刷厂以每册5
元的价格将书出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册恒获得更多的利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
课时作业(六十三)
1.B[解析] 执行程序框图,第一次循环,S=0+03=0,k=0+1=1,满足k≤2;第二次循
环,S=0+13=1,k=1+1=2,满足k≤2;第三次循环,S=1+23=9,k=2+1=3,不满足k≤2,输出S=9.故选B.
2.C[解析] 由已知可知,该程序框图的作用是计算并输出分段函数y=的值.∵输入的x值与输出的y值相等,∴当x≤2时,令x=x2,解得x=0或x=1;当2<x≤5时,令x=2x-3,解得x=3;当x>5时,令x=,解得x=±1(舍去).故满足条件的x值共有3个,故选C.
3.A[解析] 第一次循环,k=2,S=a2+a3x0;第二次循环,k=1,S=a1+(a2+a3x0)x0;第三次循
环,k=0,S=a0+(a1+(a2+a3x0)x0)x0,此时,k>0不成立,结束循环,输出S为a0+x0(a1+x0(a2+a3x0))的值.故选A.
4.17[解析] 从题设提供的程序框图中可得:当a=51,b=221时,a<b,则b=170;a<b,则
b=170-51=119;a<b,则b=119-51=68;a<b,则b=68-51=17;a>b,则a=51-17=34;a>b,则
a=34-17=17;a=b,输出x=b=17,程序结束.
5.A[解析] 该程序的目的是计算并输出分段函数y=的值.当x≥0时,令2x=1,解得x=0;当x<0时,令|x|=1,解得x=-1.综上可得,输入x的值为0或-1.
6.B[解析] 设输入n的值为a.由程序框图,得m=2a,i=4;m=2a+1,i=6;m=2a+2,i=8;m=2a+3,i=10.因为输出的i=10,所以2a+2<2017≤2a+3,经验证,得a=8.故选B.
7.B[解析] 程序运行过程如
下:i=1,s=×1=2017;i=2,s=×2=2016;i=3,s=×3=2016;i=4,s=×4=2016 ;i=5,s=×5=2015;i=6,s=×6=2010;i=7,s=×7=2009;i=8,s=×8=2008;i =9,s=×9=2007;i=10(满足i>9),s=×10=2000,故输出2000.
8.C[解析] 输入m=168,n=112,满足m,n都是偶数;k=1,m=84,n=56,满足m,n都是偶
数;k=2,m=42,n=28,满足m,n都是偶数;k=3,m=21,n=14,不满足m,n都是偶数,满足m≠
n;d=|m-n|=7,m=14,n=7,满足m≠n;d=|m-n|=7,m=7,n=7,不满足m≠n,退出循环.所以输出
k=3,m=7,故选C.
9.A[解析] 当n=1
时,A=1,a=1,S=0+1+1=2<10;n=1+1=2,a=,A=2,S=2++2=<10;n=1+2=3,a=,A=4,S=++4=<1 0;n=1+3=4,a=,A=8,S=++8=>10,程序结束.此时输出n=4.
10.23[解析] 模拟程序的运行,可得S=0,T=1,i=1,S=1≤n;T=2,S=3,i=2,S=5≤
n;T=4,S=9,i=3,S=12≤n;T=8,S=20,i=4,S=24>n,输出i=4.故输入的整数n的最大值是23.
11.2[解析] 由程序框图可得,b=0+lg+lg+lg+…+lg=lg×××…×=lg
100=2.
12.14,19[解析] 按照规定每件中药材重量不小于15克为优质品,因此m>14.样本容量是20,n的初始值为0,因此n>19.因此①②两处应该填写的整数分别是14,19.
13.B[解析] 第1次循环,S=0+1,i=2;第2次循环,S=1+,i=3;第3次循环,S=1++,i=4.依此类推,第1009次循环,S=1+++…++,i=1010,满足题意,退出循环.故判断框内可以填入的条件是“i≤1009?”.选B.
14.C[解析] 模拟执行程序运行过程如下:a=20,b=17,r=3,c=1,m=0,n=1,满足r≠
1;a=17,b=3,r=2,c=1,q=5,m=1,n=1,c=6,满足r≠1;a=3,b=2,r=1,q=1,m=1,n=6,c=7,满足
r=1,输出c=7.
课时作业(六十四)
1.D[解析] 总体是指这1000袋方便面的质量,A中说法错误;个体是指1袋方便面的质量,B中说法错误;样本是指按照2%抽取的20袋方便面的质量,C中说法错误;样本容量为20,D中说法正确.
2.A[解析] 根据系统抽样的性质可知,若样本容量为20,则需要分20个小组进行抽取,故选A.
3.B[解析] 从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取,依次选取的数有14,05,11,09,20,所以选出来的第4个个体的编号为09.
4.D[解析] 由分层抽样的定义可得=,解得n=26.
5.300[解析] 由分层抽样的定义可得=,解得n=1000,则高二年级的人数为
1000-450-250=300.
6.B[解析] 设一共有x个小孩,则=,解得x=.
7.B[解析] 因为50名学生中有女生20名,按男、女比例用分层抽样的方法,抽到的女生有4名,所以本次调查抽取的人数是50×=10,故选B.
8.B[解析] 由题意,得300×=108.
9.C[解析] 抽得样本中含谷27粒,占样本的比例为=,则由此估计总体中谷的含量约为1512×=189(石).故选C.
10.C[解析] 按系统抽样的方法应把总体分成32组,每组30人,即抽样的间隔为30.由于
=15,所以做问卷A的有15人,=25,所以做问卷B的有25-15=10(人),故选C.
11.25[解析] 因为该所高中学校共有学生1000人,在全校学生中抽取1名学生,抽到高二年级女生的概率为0.19,所以高二年级女生共有1000×0.19=190(人),则高二年级共有学生180+190=370(人),则高三年级学生人数为1000-370-380=250,所以应在高三年级学生中抽
取的人数为×100=25.
12.394[解析] 将620人的编号分成62段,每段10个编号,按系统抽样,所抽取工人编号成等差数列,因此第40段的编号为4+(40-1)×10=394.
13.27[解析] 设抽取的女教师有y人,则=,解得y=15,所以x=12+15=27.
14.4312[解析] 根据题意可得第9组抽取的号码为(9-5)×5+23=43.根据分层抽样的特点可知,40~50岁年龄段应抽取40×30%=12(人).
课时作业(六十五)
1.C[解析] 因为甲组数据的众数是124,所以x=4.因为乙组数据的平均数等于甲组数据的中位数,即124,所以124×6-114-118-122-127-138=125,所以y=5.故选C.
2.C[解析] 若中位数为12,则a≤12,故平均数≤14,由选项知平均数不可能为.故选C.
3.A[解析] 依题意有=10,(x-10)2+(y-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(9-10)2=5×2,解得x=8,y=12或x=12,y=8,故|x-y|=
4.
4.600[解析] 根据频率分布直方图得,在该次数学考试中成绩小于60分的频率是
(0.002+0.006+0.012)×10=0.20,所以推测在该次数学考试中成绩小于60分的学生人数为3000×0.20=600.
5.B[解析] 由茎叶图知,甲同学成绩的平均数==84,因此乙同
学成绩的平均数为86,即86×8=74+82+(80+m)+86+87+88+92+95,解得m=4,所以乙同学成绩的方差
s2=×[(74-86)2+(82-86)2+(84-86)2+(86-86)2+(87-86)2+(88-86)2+(92-86)2+(95-86)2]=,故选B.
6.C[解析] 由图可知,AQI指数值不大于100的为6日到11日,共6天,所以A叙述正确;AQI 指数值最小的一天为9日,所以B叙述正确;AQI指数值的中位数是=99.5,所以C叙述错误;从图中可以看出4日到9日AQI指数值越来越小,所以D叙述正确.所以选C.
7.30.8[解析] 这组数据的平均数==118,所以这组数据的方差
s2=×[(110-118)2+(114-118)2+(121-118)2+(119-118)2+(126-118)2]=30.8.
8.32.8[解析] 设这组数据的最后两个分别是10+x,y,则9+10+11+(10+x)+y=50,得x+y=10,故y=10-x,故s2==+x2,显然x取9时,s2有最大值32.8,故答案为32.8.
9.解:(1)补全茎叶图如图.
乙队测试成绩的中位数为72,众数为75.
(2)==72,
=×[(63-72)2+(66-72)2+(72-72)2+(73-72)2+(76-72)2+(82-72)2]=39;
==72,
=×[(62-72)2+(68-72)2+(69-72)2+(75-72)2+(75-72)2+(83-72)2]=44.
因为=,<,所以甲乙两队水平相当,但甲队发挥较稳定.
课时作业(六十六)
1.B[解析] k=7.069>6.635,对照表格,则认为“性别与是否喜欢数学课程有关”犯错误的概率不超过0.01.
2.A[解析] 依据题意可知,==165,==55,将其代入
=0.92x+中,得=-96.8,故选A.
3.C[解析] 根据相关知识分析知A,B,D正确;C中,对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越大,则判断“X与Y有关系”的把握程度越大,故C不正确.故选C.
4.6[解析] ==5,==,代入回归直线方程中,得
=0.85×5-0.25,∴c=6.
5.C[解析] 由题意知k≈7.82>
6.635,故有99%以上的把握认为“是否喜欢该项运动与性别有关”,故选C.
6.C[解析] 根据独立性检验的原理知,分类变量A与B的随机变量K2的观测值越大,说明“A与B有关系”的可信度越大,①正确;根据回归分析的意义知,②正确;易知③正确;根据y 与z正相关,y与x负相关,可知x与z负相关,④错误.故选C.
7.D[解析] 由题设知,所有样本点(x i,y i)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据完全正相关,故这组样本数据的相关系数为1,故选D.
8.70[解析] 因为回归直线在y轴上的截距为56.5,所以=56.5,所以线性回归方程为
=x+56.5,又由表中数据知==30,==76,则有76=30+56.5,解得=0.65,所以回归直线方程为=0.65x+56.5.当=102时,x=70,故预测加工102分钟所得零件的个数约为70.
9.解:(1)由题意知,20个样本中,极差为0.052,0.071,0.073的三个玩具不合格,故合格率可估计为×100%=85%,即这批玩具的合格率约为85%.
(2)①由数据可知,5点和9点对应最大频率0.10,4点对应最小频率0.06,故频率的极差为0.04≤0.05,故该玩具合格.
②根据统计数据,可得以下2×2列联表:
A合计
B15 15 30
10 60 70
合计25 75 100
于是K2的观测值k==≈14.286>6.635,
故在犯错误的概率不超过0.01的前提下,能认为事件A与事件B有关.
10.解:(1)①经计算,可得下表:
印刷册数x/千
册
2 3 4 5 8
单册成本y/元 3.2 2.4 2 1.9 1.7
模型甲估计值
3.1 2.4 2.1 1.9 1.6 残差0.1 0
-0.
1
0 0.1
模型乙估计值
3.2 2.3 2 1.9 1.7 残差0 0.1 0 0 0
②Q1=0.12+(-0.1)2+0.12=0.03,Q2=0.12=0.01,
Q1>Q2,故模型乙的拟合效果更好.
(2)若二次印刷8千册,则印刷厂获利为(5-1.7)×8000=26 400(元) .
若二次印刷10千册,由(1)可知,单册书印刷成本为+1.6=1.664(元),故印刷总成本为16 640(元).
设新需求量为X(千册),印刷厂获利为Y(元),则
X8 10
p0.8 0.2
则E(X)=8×0.8+10×0.2=8.4,
故E(Y)=5×1000×E(X)-16 640=42 000-16 640=25 360, 故印刷8千册恒获得更多的利润.。