天然气脱硫装置高耸烟囱结构的可靠性向量

ψ＝Φ（β）＝ １
$β － τ２／２ ｅ ｄτ
（３）
#２π － ∞
# 式中， β＝
ｍＲ－ ｍＳ
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为 可 靠 指 标 ； ｍＲ，ｍＳ 为 Ｒ 和 Ｓ 的
σＲ ＋σＳ
平 均 值（数 学 期 望）； σＲ，σＳ 为 Ｒ 和 Ｓ 的 均 方 值（标 准
差）； Φ（＊）为标准正态变量 Ｎ（０，１）概率分布函数。
表 １ 烟 囱 不 同 部 位 在 腐 蚀 前 、腐 蚀 后 的 临 界 应 力
段位
烟囱外径 ／ｍｍ
腐蚀前烟囱钢壁厚 ／ｍｍ
腐蚀后平均剩余壁度 ／ｍｍ
－ ｅｘｐ［－
ｘ－ ０．９１２ＷＫ ０．１５１ＷＫ
］
（２）
其中， 平均值 μＷＴ ＝１．００ＷＫ；
标准差 σＷＴ ＝０．１９３ＷＫ；
变异系数 δＷＴ ＝０．１９３。
当构件抗力 Ｒ 和荷载效应 Ｓ 都可近似地看作
正 态 变 量 时［４］，“有 效—失 效 ”二 级 工 作 模 式 情 况 下
构件的可靠度
为 ｗ０＝０．３５ｋＮ／ｍ２； 实 测 年 平 均 风 速 为 １．４ｍ／ｓ， 换 算 为风压得 ｗ０ｍａｘ＝１．４２／１ ６００＝０．００１ ２２５ｋＮ／ｍ２； 瞬 间 最
ｗｋ＝βＺ μＳ μＺ ｗ０ ＝２．０２１ ０８×０．６×１．６７×０．３５＝０．７０８ ７９ｋＮ／ｍ２
大风速为 ３２ｍ／ｓ， 换算为风压 可 得 ｗ０ｍａｘ＝３２２／１ ６００＝
这样， 在知道构件抗力 Ｒ 和荷载效应 Ｓ 的平 均 值 ｍＲ，ｍＳ， 以 及 它 们 的 标 准 差 σＲ，σＳ 时 ， 即 可 求 出 可 靠 性 指 标 ， 并 按 式（３）求 出 可 靠 度 ψ， 失 效 概 率 为 Ｐｆ ＝１－ ψ。
（１）以构件安全的抗力上限 ＲＳ 代替上述计算中 的抗力 Ｒ， 即以 ＲＳ 的平均值和的标准差代替式中 ｍＲ，ｍＳ， 即 可 按 式（４）和 式（３）求 出 具 有 中 介 状 态 的 构 件的安全概率 ＰＲ。
δ＝６
δ＝８
δ＝１０
δ＝１２
图 １ 烟囱结构与腐蚀情况示意图
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石油工业技术监督·２００６ 年 １０ 月
质量可靠性研究与探讨
《烟囱规范》（ ＧＢ ５００５１－ ２００２） 给出的基本风压
平均风荷载标准值：
ｗｋ＝βＺ μＳ μＺ ｗ０ ＝２．０２１ ０８×０．６×１．６７×０．６４＝１．２９６ ０８ｋＮ／ｍ２
平均风荷载设计值： ｗ＝１．４×０．７０８ ７９＝０．９９２ ３１ｋＮ／ｍ２ 该烟囱所采用的风荷载设计值： ｗ＝９７×９．８Ｎ／ｍ２＝０．９５０ ６ｋＮ／ｍ２ 根据钢质烟囱强度有限元计算的分析结果， 得 出烟囱不同部位在腐蚀前和腐蚀后的临界应力（ 见 表 １） ， 以及烟囱不同部位在基本风压、最不利风压 下的应力值（ 见表 ２） 。
引言
风荷载作用下结构可靠性向量的分析方法
我国 《烟囱设计规范》（ ＧＢ ５００５１－ ２００２） 规定 的可靠度对应两种极限状态， 一是使用极限状态， 对应可求出保证使用功能的可靠度， 二是破坏极限 状态， 对应可求出不倒塌的可靠度。“失效”是指“结 构 或 系 统 丧 失 规 定 功 能 或 达 到 破 坏 极 限 状 态 ”， 这 应是一种永久性地丧失功能概念。但我们知道， 结 构 还 有 一 种 介 于“ 失 效 ”和“ 安 全 ”之 间 的 中 间 状 态 ， 即“故障”， 它是暂时丧失部分功能或有病态的实现 规定功能， 如烟囱在烟气腐蚀作用下， 结构可以进 行 恰 当 维 修 、加 固 后 即 可 完 全 正 常 工 作 。 可 见 ，“ 故 障”是结构既不能完全发挥其应有的全部功能， 又 不是完全不能发挥其全部功能， 是一种具有不确定 性 的 中 介 状 态 。由 于 这 种 中 介 状 态 完 全 与 结 构 安 全 和结构失效联系在一起， 而可靠性又是按“功能”实 现的情况来定义的， 因此要求在可靠性分析中同时 考虑安全、中介、失效三种工作状态， 并求出安全状 态的概率、中介状态的概率和失效状态的概率， 由 此可以建立一种新的结构可靠性分析方法［１－ ３］。
系数 $Ｚ＝１．０（ 结构顶点） ； 由此可得风振系数
烟囱结构腐蚀后的可靠性向量
βＺ ＝１＋
ξｖ$Ｚ μＺ
＝１＋ １．９６×０．８７×１．０ １．６７
＝２．０２１ ０８
从 表 １、表 ２ 中 得 知 ： 在 基 本 风 压 和 最 不 利 风 压下， 等效应力最大点位于 ４－ ４ 段的腐蚀处， 其最
具有中介状态的结构可靠性分析是一种考虑 失效准则（ 极限状态） 模糊性的可靠性分析方法， 它 的 优 点 是 ： ①提 出 的 可 靠 性 向 量［ＰＲ ，ＰＭ ，ＰＦ］均 为 结 构设计风压 ｘ 和结构基 本 风 压 ＷＫ 的 函 数 ， 因 而 便 于工程结构设计复核。②三级工作模式方法的确 立， 使结构可靠性分析中既考虑了中介不确定性又 避免了“广义可靠性理论”的复杂性， 可以对结构工 作状态的随机性进行更全面的估计， 有利于工程的 设计和决策。
（２） 以构件失效的抗力下限 Ｒｆ 代替式中的 Ｒ， 即可按 式（３）求 出 具 有 中 介 状 态 的 构 件 的 非 失 效 概 率 ＰＲ＋ＰＭ 和失效概率 ＰＦ。
（３）按下式求出中介概率： ＰＭ＝１－ ＰＲ＋ＰＦ 。 烟尘的腐蚀状况与应力分析结果
位于四川省荣县的蜀南气矿净化厂制硫尾气 放空烟囱， 建于 １９７５ 年， １９７９ 年建 成 投 入 使 用 ， 使 用时间已有 ２６ａ。该烟囱高为 ５０ｍ， 钢外壳， 内衬耐 火保温砖， 烟囱外壳钢板下部 ６ｍ 为 ｔ＝１２ｍｍ 厚度 钢板卷筒， 下中部 １６ｍ 为 ｔ＝１０ｍｍ 厚度钢板卷筒， 上 中 部 ２６ｍ 为 ｔ＝８ｍｍ 厚 度 钢 板 卷 筒 ， 上 部 ２ｍ 为 ｔ＝６ｍｍ 厚 度 钢 板 卷 筒 ， 独 立 结 构 ， 没 有 设 计 其 它 稳 定设施， 结构示意图如图 １， 相关计算数据如下所 示。
＊ 国 家 自 然 科 学 基 金 ， 教 育 部 优 秀 青 年 教 师 资 助 计 划 项 目 ， 油 气 藏 地 质 及 开 发 工 程 国 家 重 点 实 验 室 开 放 基 金（ＰＬＮ０１１３）
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最大风荷载标准值：
０．６４ｋＮ／ｍ２。 该厂位于城市郊区， 地面粗糙度为 Ｂ 类， 烟
囱 高 ５０ｍ， 查 《 建 筑 结 构 荷 载 规 范 》（ ＧＢ ５０００９ － ２００１） ， 得 风 压 高 度 变 化 系 数 为 μＺ＝１．６７； 烟 囱 是 圆 截面构筑物， 要确定整个构件的可靠性， 查《建筑结 构荷载规范》（ ＧＢ ５０００９－ ２００１） ，得 风 荷 载 体 型 系 数 μＳ＝０．６； 结构基本自振周期 的 经 验 公 式 Ｔ１＝０．０１３Ｈ＝ ０．０１３×５０＝０．６５；烟 囱 是 钢 结 构，且 ｗ０Ｔ１２＝０．３５×０．６５２＝ ０．１４７ ８８， 查 《 建 筑 结 构 荷 载 规 范 》（ ＧＢ ５０００９ － ２００１） ， 得 脉 动 增 大 系 数 ξ＝１．９６； 烟 囱 外 形 、质 量 沿 高 度 比 较 均 匀 ， 得 脉 动 影 响 系 数 ｖ＝０．８７； 结 构 振 型
! " ＦＷ′ｏｙ （ｘ）＝ｅｘｐ
Hale Waihona Puke － ｅｘｐ［－ｘ－ ０．３６４ＷＯＫ ］ ０．１５７ＷＯＫ
其中， 平均值 μＷ′ｏｙ ＝０．４５５ＷＯＫ ；
标准差 σＷ′ｏｙ ＝０．２０２ＷＯＫ ；
变异系数 δＷ′ｏｙ ＝０．４４４。
事实上， 风是有方向性的。由于历年的最大风
压并不一定作用在同一个方向上（ 对于大部分结构
不按风向时
! " ５０
ＦＷ′Ｔ （ｘ）＝［ＦＷ′ｙ （ｘ）］ ＝ｅｘｐ
－ ｅｘｐ［－
ｘ－ １．０１２ＷＫ ０．１６７ＷＫ
］
（１）
其中， 平均值 μＷ′Ｔ ＝１．１０９ＷＫ；
标准差 σＷ′Ｔ ＝０．２１４ＷＫ；
变异系数 δＷ′Ｔ ＝０．１９３。
按风向时
! " ５０
ＦＷＴ （ｘ）＝［ＦＷｙ （ｘ）］ ＝ｅｘｐ
物， 只需考虑一个方向承受的最大风压） ， 而上述的
年最大风压分布中并没有考虑风向， 因此统计值偏
高。为了分析风向对风压的影响， 首先确定历年的
最大风速， 然后确定与其相对应的风向。文献［４］分
析表明， 在主导风向上年最大风压亦服从极值Ⅰ型
分布。在设计基准期 ５０ 年内， 最大风荷载 ＷＴ 的概 率分布函数为：
石油工业技术监督·２００６ 年 １０ 月
质量可靠性研究与探讨
天然气脱硫装置高耸烟囱结构 的可靠性向量 ＊
张 鹏 李宗新 胡秀庄 阮尚志 西 南 石 油 大 学 建 筑 工 程 学 院 （四 川 成 都 ６１０５００）
摘 要 利 用 风 压 的 概 率 分 布 服 从 极 值Ⅰ型 ， 建 立 了 具 有 中 介 状 态 的 烟 囱 结 构 可 靠 性 向 量 的 计 算 方 法 。运 用 该 方 法 分 析 一 个 已 腐 蚀 的 烟 囱 结 构 的 可 靠 性， 为 烟 囱 所 在 单 位 提 供 决 策 数 据 。由 于 可 靠 性 向 量 全 面 描 述 了 结 构 可 靠 性 状 态 ， 因 此 所 提 方 法 更 符合工程实际。 关键词 天然气 脱硫装置 高耸烟囱结构 可靠性向量 Ａｂｓｔｒ ａｃｔ Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｓｕｂｏｒｄｉｎａｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘｔｒｅｍｅ ｖａｌｕｅ Ｎｏ １， ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｖｅｃｔｏｒｓ ｏｆ ｓｔａｃｋ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｍｅｄｉｕｍ ｓｔａｔｅ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ． Ｂｙ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ， ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｄｏｎｅ ｏｎ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｒｒｏｄｅｄ ｓｔａｃｋ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｔｏ ｏｆｆｅｒ ｄｅｃｉｓｉｖｅ ｄａｔａ ｔｏ ｔｈｅ ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ｗｉｔｈ ｉｔ． Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｍｏｒｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｐｒｏｊｅｃｔ ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｖｅｃｔｏｒ ｐｒｅｓｅｎｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔａｂｌｅ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ． Ｋｅｙ Ｗｏｒ ｄｓ ｎａｔｕｒａｌｇａｓ； ｄｅｓｕｌｆｕｒｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｖｉｃｅ； ｈｉｇｈ－ ｒｉｓｅ ｓｔａｃｋ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ； ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｖｅｃｔｏｒ
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石油工业技术监督·２００６ 年 １０ 月
我国《建筑结构荷载规范》规定， 风荷载根据风 压确定， 而风压是按当地气象台的风速资料换算而 得的。根据现行荷载规范规定的标准， 风速取当地 ５０ 年一遇、距离地面 １０ｍ 高度上的 １０ｍｉｎ 的平均 最大风速。根据 ２９ 个气象台站的不考虑风向的年 最大风压的资料， 经 Ｋ－ Ｓ 法检验， 在显著性水平 α＝ ０．０５ 时， 可认为其概率分布服从极值Ⅰ型：
结构具有“安全—中介—失效”三级工作模式 ， 对 于 单 约 束 构 件 的 工 作 状 态 为［４］： 安 全 状 态 Ｓ≤ＲＳ、 中介 状 态 ＲＳ＜Ｓ＜ＲＳ、失 效 状 态 Ｓ≥Ｒｆ， 其 中：Ｓ 表 示 荷 载 效 应 、ＲＳ 表 示 构 件 安 全 的 抗 力 上 限 、Ｒｆ 表 示 构 件 安 全 的 抗 力 下 限 。与 这 种 三 级 工 作 模 式 对 应 的 可 靠 性分析就是求构件或结构（ 单约束模式） 工作期间 处于各种工作状态的概率： 安全概率 ＰＲ＝Ｐ（Ｓ≤ＲＳ）、 中 介 概 率 ＰＭ＝Ｐ（ＲＳ＜Ｓ＜Ｒｆ）、失 效 概 率 ＰＦ＝Ｐ（Ｓ≥Ｒｆ）， 它 们构成可靠性向量［ＰＲ ，ＰＭ ，ＰＦ］， 显然有 ＰＲ＋ＰＭ＋ＰＦ＝１。