2021年高中数学《2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算》测试题新人教B版必修4

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2021年高中数学《2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算》测
试题新人教B 版必修4
一、选择题
1．已知平面向量，则向量等于( )
A ．(－2，－1)
B ．(－2,1)
C ．(－1,0)
D ．(－1,2)
2．已知，则等于( )
A ．(－2，－2)
B ．(2,2)
C ．(－2,2)
D ．(2，－2)
3．已知向量，且，则的值分别为( )
A ．－2,1
B ．1，－2
C ．2，－1
D ．－1,2
4．已知M (3，－2)，N (－5，－1)且MP →＝1
2MN →，则点P 的坐标为( )
A ．(－8,1)
B ．⎝
⎛⎭⎪⎫1，32 C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，－32 D ．(8，－1)
5．在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线．若AB →＝(2,4)，AC →
＝(1,3)，则BD →等于( )
A ．(－2，－4)
B ．(－3，－5)
C ．(3,5)
D ．(2,4) 6．已知四边形ABCD 为平行四边形，其中A (5，－1)，B (－1，7)，C (1,2)，则顶点D 的坐标为( )
A ．(－7,0)
B ．(7,6)
C
．
(6,7)
D ．(7，－6) 二、填空题
7．已知平面上三点A (2，－4)，B (0,6)，C (－8,10)，则12AC →－14
BC →的坐标是
________．
8．已知A (－1，－2)，B (2,3)，C (－2,0)，D (x ，y )，且AC →＝2BD →，则x ＋y ＝________．
9．若向量与AB →相等，其中A (1,2)，B (3，2)，则x ＝________．
10．函数y ＝x 2＋2x ＋2按向量平移所得图象的解析式为y ＝x 2，则向量的坐
标是________．
三、解答题
11．已知，试用表示．
12．已知平面上三个点坐标为A (3,7)，B (4,6)，C (1，－2)，求点D 的坐标，使得这四个点为构成平行四边形的四个顶点．
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【能力提升】
13．已知，是两个向量集合，则P ∩Q 等于( )
A ．{(1,1)}
B ．{(－1,1)}
C ．{(1,0)}
D ．{(0,1)}
14．函数y ＝cos ⎝ ⎛
⎭⎪⎫2x ＋π6－2的图象F 按向量平移到F ′，F ′的函数解析式
为y ＝f (x )，当y ＝f (x )为奇函数时，向量可以等于( )
A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，－2
B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，2
C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，－2
D ．⎝ ⎛⎭
⎪⎫π6，2i21059
5243 剃29011 7153 煓26779 689B 梛22036 5614 嘔33561 8319 茙 26055 65C7 旇 25162 624A 扊40789 9F55 齕30882 78A2 碢n R。