2021中考物理专题复习训练：“效率”计算

“效率”计算
类型一热效率
1.某学习小组的同学想探究酒精灯烧水时的热效率,他们用酒精灯给100 g的水加热,经过一段时间测得水温升高了40 ℃,酒精灯的热效率为17.5%。

已知:水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃),酒精的热值为3×107 J/kg。

求:
(1)此过程中水吸收的热量。

(2)酒精完全燃烧放出的热量。

(3)酒精灯消耗了多少酒精。

2当今太阳能热水器已经在广安城乡用得非常普遍了,如图1所示为某款太阳能热水器,已知该太阳能热水器在冬季有效日照时段内,能将8 ℃、100 L的水加热到38 ℃。

请解答:[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃),水的密度为1.0×103 kg/m3]
(1)该太阳能热水器中水的质量是多少?
(2)在此加热过程中,水吸收了多少热量?
(3)若此期间太阳辐射到该太阳能热水器的热量为4.2×107 J,则该太阳能热水器的效率是多少?
图1
类型二热机效率
3.“运20”是我国自主研发的大型运输机,它的发动机是一种热机,通过航空煤油在气室中燃烧,从喷口向后高速喷出气体,使发动机获得向前的推力,若“运20”在高空中飞行时,在恒定的水平推力F作用下,以720 km/h的速度沿水平方向匀速航行1 h,需要燃烧航空煤油4800 kg,已知飞机发动机提供的机械功率是3.2×107 W,航空煤油的热值为q=
4.0×107 J/kg。

则在这1 h内:
(1)航空煤油完全燃烧放出的热量是多少?
(2)该发动机的热机效率是多大?
4.随着人们生活水平的日益提高,小汽车越来越多地走进了百姓人家。

一辆使用汽油为燃料的小汽车,以72 km/h 的速度在水平路面上匀速直线行驶时,发动机的功率为20 kW。

若小汽车行驶的路程为108 km,汽油的热值q=4.6×107 J/kg,小汽车发动机的效率为25%。

求小汽车在这段路程中:
(1)汽车所受的阻力。

(2)消耗汽油的质量。

(结果保留一位小数)
类型三电热效率
5.小黄家一台电水壶的铭牌如图2甲所示。

为了测量它烧水时的实际功率,小黄和父亲合作进行了如下实验:关掉家里所有用电器,向该电水壶倒入700 g温度为30 ℃的水,将其接入家庭电路中,闭合电水壶的开关,测得电水壶中的水从30 ℃上升到100 ℃所用的时间是4 min。

同时观察到家中如图乙所示的电能表转盘转过的转数正好为100转。

请根据相关信息求:[水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)]
(1)电水壶中水吸收的热量。

(2)电水壶烧水的实际功率。

(3)电水壶加热的效率。

图2
6.[养生壶的电路如图3所示,它有加热和保温两挡,R1与R2均为电热丝。

当加热到设定温度时,养生壶自动切换为保温挡。

养生壶的部分参数如下表所示。

图3
壶的容积1.5 L
额定电压220 V
加热功率1000 W
保温功率44 W
(1)试分析,当S1闭合,S2断开时,养生壶处于哪个状态(挡位)。

(2)求R2的阻值。

(3)若养生壶的热效率为80%,在1个标准大气压下,求将满壶水从20 ℃加热至沸腾需要的时间。

[水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,水的比热容c水=4.2×103 J/(kg·℃)]
类型四电机效率
7.我国从2020年4月15日起,正式实施电动自行车新国标。

李强购置了一辆符合新国标的电动车,其整车质量为50 kg,最高速度为25 km/h。

试问:
(1)新国标对电动车的整车质量、最高速度都进行了限制,这样做主要是为了防止车的较大,以减小行车危险。

(2)蓄电池的电全部耗完后,若充电功率为100 W,充满电需要5 h,不计能量损失,求充满电后蓄电池储存的电能为多少?
(3)蓄电池充满电后,其储存电能的75%用于车克服阻力做功,电动车在水平路面上匀速行驶时,所受阻力为30 N,求车能行驶多少千米?
8.电动机是现代生活和生产中一种重要的动力装置,它工作时主要把电能转化为机械能,还有一部分电能在线圈中转化为热能散失掉。

(1)电动机输出的机械功率和消耗的电功率之比叫电动机的效率。

若电动机的额定电压为U,额定电流为I,线圈电阻为R,请推证:电动机正常工作时的效率η=1-IR。

U
(2)若一台额定电压为3 V的小直流电动机正常工作时,通过线圈的电流为0.3 A,线圈的电阻为2 Ω,求电动机正常工作10 s获取的机械能。

类型五机械效率
9.如图4所示,小刚在10 s内将一重为500 N的物体匀速向上提起3 m,拉力为300 N。

(不计摩擦及绳重)
(1)求小刚拉绳的功率。

(2)求滑轮组的机械效率。

(结果精确到0.1%)
(3)体重为450 N的小明臂力为600 N,用此滑轮组提升物体,求所能提升物体的最大重力。

图4
10.[2019·深圳]如图5所示,斜面长s=8 m、高h=3 m。

用平行于斜面、大小F=50 N的拉力,将重力为G=100 N 的物体由斜面的底端匀速拉到顶端,用时t=10 s。

求:
(1)有用功W有用。

(2)拉力做功的功率P。

(3)物体受到的摩擦力f。

(4)该斜面的机械效率η。

图5
【参考答案】
1.解:(1)水吸收的热量
Q 吸=c 水m Δt=4.2×103 J/(kg·℃)×100×10-3 kg ×40 ℃=1.68×104 J 。

(2)由η=Q 吸
Q 放×100%可得,酒精完全燃烧放出的热量
Q 放=Q 吸η=1.68×104 J
17.5%=9.6×104 J 。

(3)由Q=mq 可得,所消耗酒精的质量
m 酒精=Q 放q =9.6×104 J
3×107 J /kg =3.2×10-3 kg =3.2 g 。

2.解:(1)该太阳能热水器中水的体积
V=100 L =100 dm 3=0.1 m 3,
由ρ=m V 可得,水的质量
m=ρ水V=1.0×103 kg/m 3×0.1 m 3=100 kg 。

(2)在此加热过程中,水吸收的热量
Q 吸=c 水m (t -t 0)=4.2×103 J/(kg·℃)×100 kg ×(38 ℃-8 ℃)=1.26×107 J 。

(3)该太阳能热水器的效率
η=Q 吸
Q 辐×100%=1.26×107 J 4.2×10 J ×100%=30%。

3.解:(1)1 h 内航空煤油完全燃烧放出的热量为
Q 放=qm=4×107 J/kg ×4800 kg =1.92×1011 J 。

(2)该飞机沿水平方向匀速航行1 h,则发动机做的功为
W=Pt=3.2×107 W ×3600 s =1.152×1011 J,
发动机的热效率为η=W Q 放×100%=1.152×1011 J
1.92×1011 J ×100%=60%。

4.解:(1)汽车的速度v=72 km/h =20 m/s,
由P=Fv 可得汽车的牵引力F=P v =20×103 W
20m /s =1000 N,
因为汽车在水平路面上匀速直线行驶,所以汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力,大小相等,则汽车所受的阻力f=F=1000 N 。

(2)汽车运动时间t=s v =108km
72km /h =1.5 h =5400 s,
发动机所做的有用功W 有用=Pt=20×103 W ×5400 s =1.08×108 J,
由η=W 有用
Q 放×100%=25%可得汽油完全燃烧释放的热量Q 放=
W 有用25%=1.08×108 J 25%=4.32×108 J, 由Q 放=mq 可得需要消耗汽油的质量m=
Q 放q =4.32×108 J 4.6×107 J /kg ≈9.4 kg 。

5.解:(1)电水壶中水吸收的热量 Q 吸=c 水m (t -t 0)=4.2×103 J/(kg·℃)×0.7 kg ×(100 ℃-30 ℃)=2.058×105 J 。

(2)该加热过程电水壶消耗的电能
W=100r 1500r /(kW ·h )=115 kW·h =2.4×105 J,
电水壶的实际功率
P 实=W t =2.4×105 J 4×60s =1000 W 。

(3)电水壶加热的效率
η=Q 吸W ×100%=2.058×105 J
2.4×105 J ×100%=85.75%。

6.解:(1)S 1、S 2闭合时,R 2被短路,电路为R 1的简单电路,电路电阻最小,根据P=U 2R 可知,养生壶的电功率最大,处于
加热状态。

当S 1闭合,S 2断开时,电热丝R 1与R 2串联在电路中,根据串联电阻的规律,电路电阻最大,根据P=U 2R 可知,养生壶的电功率最小,处于保温状态。

(2)由P=U 2R 得,保温时电路的总电阻
R总=U2
P
保温=(220V)
2
44W
=1100 Ω,
加热时R1的阻值R1=U2
P
加热=(220V)
2
1000W
=48.4 Ω,
由电阻的串联规律可得,R2的阻值
R2=R总-R1=1100 Ω-48.4 Ω=1051.6 Ω。

(3)满壶水的质量m=ρ水V=1.0×103 kg/m3×1.5×10-3 m3=1.5 kg,
在1个标准大气压下,水的沸点为100 ℃,
将1.5 kg的水从20 ℃加热至沸腾需要吸收的热量
Q吸=c水m(t2-t1)=4.2×103 J/(kg·℃)×1.5 kg×(100 ℃-20 ℃)=5.04×105 J,
由η=Q 吸
W
电
×100%可得,养生壶消耗的电能
W电=Q
吸
η
=5.04×105J
80%
=6.3×105 J,
由P=W
t
可得,将满壶水从20 ℃加热至沸腾需要的时间
t时=W
电
P
加热=6.3×105J
1000W
=630 s。

7.解:(1)动能
(2)充满电后蓄电池储存的电能W电=Pt=100 W×5×3600 s=1.8×106 J。

(3)由题意知,克服阻力做的功W=ηW电=75%×1.8×106 J=1.35×106 J;
由公式W=fs得,电动车行驶的路程
s=W
f =1.35×106J
30N
=4.5×104 m=45 km。

8.解:(1)电动机消耗的电功率P电=UI,电动机发热功率P热=I2R,
电动机输出的机械功率
P 机械=P 电-P 热=UI -I 2R ,
电动机工作时的效率
η=P 机械P 电=
UI -I 2R UI =I -IR U 。

(2)10 s 内电动机消耗的电能W=UIt=3 V ×0.3 A ×10 s =9 J,
10 s 内线圈产生的热量Q=I 2Rt=(0.3 A)2×2 Ω×10 s =1.8 J,
获取的机械能W 机械=W -Q=9 J -1.8 J =7.2 J 。

9.解:(1)由图可知,滑轮组绳子的有效股数n=2,
绳子自由端移动的距离为s=nh=2×3 m =6 m,
拉力做的总功W 总=Fs=300 N ×6 m =1800 J,
则小刚拉绳的功率P 总=W 总t =1800J 10s =180 W 。

(2)有用功W 有用=Gh=500 N ×3 m =1500 J,
滑轮组的机械效率η=W 有用W 总×100%=1500J 1800J ×100%≈83.3%。

(3)因不计摩擦及绳重,则由F=1n (G+G 动)可得,动滑轮的重力G 动=nF -G=2×300 N -500 N =100 N, 小明的体重为450 N,所以绳端的最大拉力为450 N,所能提升物体的最大重力 G 最大=nF 最大-G 动=2×450 N -100 N =800 N 。

10.解:(1)有用功W 有用=Gh=100 N ×3 m =300 J 。

(2)拉力所做的功为W 总=Fs=50 N ×8 m =400 J,
则拉力的功率P=W 总t =400J 10s =40 W 。

(3)额外功为W 额外=W 总-W 有用=400 J -300 J =100 J,
由W 额外=fs 得物体受到的摩擦力f=W 额外s =100J 8m =12.5 N 。

W
有用W
总×100%=300J
400J
×100%=75%。

(4)斜面的机械效率η=。