秦淮区八年级期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，无理数是（）
A. √4
B. 2.5
C. π
D. 3/2
2. 已知方程 2x - 5 = 3x + 1，则 x =（）
A. -6
B. -2
C. 2
D. 1
3. 下列各图中，与圆有关的是（）
A. 正方形
B. 等边三角形
C. 长方形
D. 圆
4. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）
A. a + 2 > b + 2
B. a - 2 > b - 2
C. a - 2 < b - 2
D. a + 2 < b + 2
5. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -3
B. -2.5
C. 2
D. 0
6. 若 m + n = 0，则 m 和 n 的关系是（）
A. m > n
B. m < n
C. m = n
D. m 和 n 互为相反数
7. 下列各函数中，y 与 x 成正比例关系的是（）
A. y = 2x + 3
B. y = 3x^2 - 2x + 1
C. y = 4x
D. y = x^2 + 1
8. 下列各图中，面积最大的是（）
A. 正方形
B. 等边三角形
C. 长方形
D. 圆
9. 已知 a = 2，b = 3，则 |a - b| 的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
10. 下列各数中，完全平方数是（）
A. 16
B. 15
C. 14
D. 13
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 若 a + b = 5，a - b = 1，则 a = _______，b = _______。

12. 若 m / n = 2 / 3，且 m > 0，n > 0，则 m + n 的最大值为 _______。

13. 在直角坐标系中，点 A（2，3）关于 x 轴的对称点为 _______。

14. 已知三角形的三边长分别为 3，4，5，则该三角形是 _______三角形。

15. 若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 12，a + c = 8，则 b 的值为 _______。

16. 已知函数 y = -2x + 5，当 x = 3 时，y 的值为 _______。

17. 下列各式中，等式成立的是（）
A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2
18. 下列各式中，不等式成立的是（）
A. 2x + 3 > 5x - 1
B. 2x + 3 < 5x - 1
C. 2x + 3 ≥ 5x - 1
D. 2x + 3 ≤ 5x - 1
19. 下列各数中，有理数是（）
A. √9
B. √4
C. π
D. √-1
20. 若 a、b、c 是等比数列的前三项，且 a + b + c = 27，ab = 9，则 c 的值为 _______。

三、解答题（每题10分，共40分）
21. 已知方程 3x - 2 = 5x + 1，求解 x 的值。

22. 在直角坐标系中，点 A（2，3），B（-3，1），C（5，4），求三角形 ABC 的周长。

23. 已知等差数列的前三项分别为 2，5，8，求该数列的公差。

24. 已知函数 y = 2x - 3，当 x = 2 时，求 y 的值。

四、应用题（每题15分，共30分）
25. 小明家买了一个长方形的花坛，长为 6 米，宽为 4 米。

若要在这个花坛的四周种上花草，每米花草需要 5 元，求种花草的总费用。

26. 某商店正在打折销售一批商品，原价分别为 80 元、100 元、120 元、150 元。

若顾客购买任意两种商品，均可享受 10% 的折扣；购买三种商品，可享受 15% 的折扣；购买四种商品，可享受 20% 的折扣。

小华想买一批商品，共花费 300 元，请问他可能买了哪些商品？。