挑选作业优化问题的研究

是生产物流的重要组成部分之一 ，负担物资的接受 、分类 、计量、包装 、分拣配送和存档等多种功能， 其中拣选功能在物流配送中心 占有十分关键 的地位 。固定货架 的拣选作业效率是影响 自动化立体仓库 （ ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｗ ａ ｒ ｅ ｈ ｏ ｕ ｓ ｅ ）吞吐率的重要因素。货架中货物采取分类存储策略，相邻两排货架之间有一条巷 道 ，巷道 内有 存／ 取 （ Ｓ ｔ ０ ｒ ａ ｇ ｅ ＆Ｒ ｅ ｔ ｒ ｉ ｅ ｖ ａ ｌ ，Ｓ ／ Ｒ） 机负 责两侧 货架 的拣 选 ，巷道 口设 置 出入库 （ Ｉ ｎ ｐ ｕ ｔ ／ Ｏ ｕ ｔ ．
挑 选 作 业 优 化 问题 的 研 究
杨期 江 汤雅 连
（ １ ．华南理工大学 机械与汽车工程学 院，广州 ５ １ ０ ０ ０ ６ ；２ ．广东 工业 大学 自动化 学院 ，广州 ５ １ ￣０ ６ ）
摘 要 ：针 对 自动 化 仓 库 固定 货 架拣 选 作 业 的 特 点 ，为 了提 高 自动 化 仓 库 固定 货 架 拣 选 作 业 的 工 作 效 率 ，
ｐ ｕ ｔ ，Ｉ ／ ０） 台 ，拣选 时计 算 机发送 货 单 ，Ｓ ／ Ｒ机携 带 空货箱 从巷 道 口出发 ，依 次对 货单 中货位 操 作 ，最
后携 带货 箱返 回 Ｉ ／ Ｏ台送 至输送 系 统 ，完成一 次 ２ １ ０
１ ２
货架宽度ｂ ／ ｍ
７ １ Ｘ
图１ 单 巷 道 固定 货 架 结构 示 意 图
１ 数 学模 型 的 建 立
如 图 １所示 ， 表 示列 号 ， Ｙ表示 层号 ；以坐标 （ Ｘ， Ｙ ）标 志 ， （ ０ ， ０ ）为巷道 口。单个货 格 长度 ａ，宽
度 ｂ，高度 ｈ，且 ａ ， ｂ ， ｈ 均为常数 。以挑选方式存取货物时 ，操作者对任何货物 的存取速度是恒定的 ，
时间最 短 ；式 （ ４ ） 和式 （ ５ ） 表示 每个 货 位 点仅 被 访 问一 次 ；式 （ ６ ） 表示 Ｓ ／ Ｒ机 单 向运 行 ，完 成 任
务 后返 回 Ｉ ／ ０ 台。
２ 算法设计
２ ． １ 基于模 拟退 火的粒 子群优 化算 法 ２ ． １ ． １ 模拟 退火 算法
第２ Ｏ 卷第 ５ 期
２ ０ １ ３年 ｌ Ｏ 月
Ｊ ＯＵ ＲＮＡＬ ＯＦ Ｄ ＯＮＧＧＵ ＡＮ ＵＮ Ｉ Ｖ ＥＲＳ Ｉ Ｔ Ｙ Ｏ Ｆ Ｔ ＥＣ ＨＮＯＬ Ｏ ＧＹ
东 莞 理 工 学 院 学 报
Ｖ ｏ １ ． ２ Ｏ Ｎ ｏ ． ５
０ｃ ｔ ． ２ ０１ ３
中 图 分 类 号 ：Ｔ Ｐ ３ ０ １ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ ０ ０ ９— ０ ３ １ ２（ ２ ０ １ ３ ）０ ５— ０ ０ ５ ９— ０ ４
自动 化立 体仓 库
也 称 高层货 架仓 库或 自动仓储 Ａ Ｓ ／ Ｒ Ｓ（ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍａ ｔ ｉ ｃ Ｓ ｔ ｏ ｒ ａ ｇ ｅ ＆Ｒ ｅ ｔ ｒ ｉ ｅ ｖ ａ ｌ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ） 。它
建立 了货物拣选路径优化 问题 的数 学模 型。介 绍 了模 拟退 火算法和粒子群 算 法的基本原 理 ，应 用杂交算 法和 带高斯 变异算 法在模拟退 火操作 下对较优 的粒子群进行 寻优 运算 ，设计 了模拟 退 火粒 子群优化 算法。 实例证 明 ，该算法具有较好的全局 寻优 能力 ，能取得 令人 满意的效果。 关键词 ： 自动化仓库 ；拣选作 业 ；模拟退 火 ；粒子群优 化
ｆ ＝ｍ ａ ｘ ｛ （ １ 一 ， １ ） ／ Ｌ， （ １ — Ｉ ） ／ Ｖ ｙ ｝
（ １ ）
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３—０ ４—１ ２
作者简介 ： 杨期江 （ １ ９ ８ ６ 一） ，男 ，湖南 邵阳人 ， 博士生 ， 主要从事精密制造装备与现代控制技术方面研究 。
（ ４ ）
∑ ＝１ ， ｉ ＝１ ， ２ ， …， ｎ
∑ ＝１ ， ＝ １ ， ２ ， …，
∑ ≤ ｌ ｓ ｌ 一 １ ， ２ ≤ｌ ｓ ｌ ≤ｎ 一 ２ ， ｓ Ｃ｛ １ ， ２ ， …， ｎ ｝
（ ５ ）
（ ６ ）
为Ｓ ／ Ｒ机货位 ｉ 到 的运行时间； ｎ 为待拣选货位总数 ； ｉ ｓ ｌ 表示集合 ｓ 中元素个数 。式 （ ３ ）表示拣选
模拟退火算法 （ Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ Ａ ｎ ｎ ｅ ａ ｌ ｉ ｎ ｇ ，Ｓ Ａ ） Ｅ ｓ ］ 是一种基于热力学的退火机理而建立的随机搜索算法 。 模拟退火算法 的思想源于固体退火过程 ：将固体加温至充分高 ， 再让其慢慢冷却。加温时，固体内部粒
子 随着 温度 的升高 表现 出无序性 ，而在降 温时 ，渐趋有 序 ，在降温 到一定 程 度 时 ，内能最 小 。根 据 Ｍ ｅ 。 ｔ ｒ ｏ ｐ ｏ ｌ ｉ ｓ 准则 ，来 决定是 否接 受新个 体 。本文 算 法是 在 混 沌搜 索 产 生初 始 种 群后 ，对 适 应 度 较小 染 色 体 进 行交 叉和 变异操 作 ，然后将 模拟 退火机 制 引入 ，并 与初 次产生 的种群 合成 新 的种 群 ，如此反 复迭代 进
６ ０
东 莞 理 工 学 院 学 报
２ ０ １ ３年
：
ｆ 【 ０ 访 问 Ｉ Ｔ Ｉ 完 货 位 点 接 着 访 问 货 位 点 ， ≠
， 白－ ｕ ｒ ｌ
（ ２ ）
、
建 立数学模 型 ：
目标 函数
ｍ ｉ ｎ ∑ 』 』 ∑
约束 条件
（ 、 ３ ）
并 不会 因存 取顺 序 的改 变而 变化 。启 动和 制动 过程 忽略 不计 。（ Ｘ ， ）和 （ ， ）分别 为 货位 点 ｉ 和 的
．
坐标。 和 分别为 Ｓ ／ Ｒ机的水平运行速度和垂直运动速度。对于 ｎ 个编号为 ｛ １ ， ２ ， …， 乃 ｝ 的货单 ，目 标 是 寻找 最佳拣 选顺 序 ，使 完成 一个 货单 的拣 选作业 花 费 时间最 短 。 式 （ １ ） 表示 当 Ｓ ／ Ｒ机拣 选 时从 Ｉ ／ Ｏ台 出发 ，存／ 取完货位点 ｉ 对 货 位 点 操 作 所 花 费 的 时 间 。式 （ ２ ）为 决策 变量 。