[学习资料]七年级数学上册第二章有理数2.3相反数教学设计新版华东师大版

2.3相反数
教学目标
一、知识与能力
借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系.会求一个有理数的相反数.
二、过程与方法
经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.
三、情感态度与价值观
使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.
重点与难点
重点理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性.
难点多重符号的化简.
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教学过程
一、创设情景，谈话导入
1.画一个数轴，并在画的数轴上找出表示＋5.－5.＋3.
－3.1.－1各数的点来，并要标上字母.
（独立思考，发现新知）
2.观察上题中的＋5.－5.＋
3.－3.1.－1，发现这三对数有什么特点？
（小组讨论，代表发言，学生点评）
3.观察上题中的＋5.－5.＋3.－3.1.－1，发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？
（小组讨论，代表发言，学生点评）
二、精讲点拨，质疑问难
给出相反数定义
1.由以上几个问题，得出：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数.（相反数的代数意义）
2.也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数. （这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义）
3.特别地，0的相反数仍是0.这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数.
三、课堂活动，强化训练
例1分别写出下列各数的相反数：
5，-7，-
1
3
2
，+11.2.
解: 5的相反数是-5. -7的相反数是7.
-
1
3
2
的相反数是
1
3
2
.
+11.2的相反数是-11.2.
在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数ａ的相反数如何表示？引导学生观察例1，自己得出结论：数ａ的相反数是－ａ，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数.
1.当a＝7时，－a＝－7,7的相反数是－7；
2.当a＝－5时，－a＝－（－5），读作“－5的相反数”，－5的相反数是5，因此，
－（－5）＝5
3.当a＝0时，－a＝－0，0的相反数是0，因此，－0＝0
观察2，－a＝－（－5）表示－5的相反数，那么－（－8），－（＋4），－（－）各表示什么意思？引导学生回答：
－（－8）表示－8的相反数，－（＋4）表示＋4的相反数，－（－）表示－的相反数
例2.简化－（＋3），－（－4），＋（－6），＋（＋5）的符号.
能自己总结出简化符号的规律吗？
（小组讨论，积极探索，教师及时点评）
括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数；
针对训练
化简下列各数：
(1)-(+10)； (2)+(-0.15)；
(3)+(+3)； (4)-(-20).
课堂练习：
1.填空：
①＋1.3的相反数是；②－3的相反数是；
③的相反数是－1.7；④的相反数是0.
⑤－（＋4）是的相反数；⑥－（－7）是的相反数.
【答案】①-1.3② 3 ③ 1.7 ④ 0 ⑤4 ⑥ -7
2.简化下列各数的符号：
－（＋8），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5）
【答案】－8，－9，6，－7，5
3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？
－（－8）与＋（－8）；－（＋8）与＋（－8）.
【答案】－（－8）与＋（－8）互为相反数；－（＋8）与＋（－8）是相等的数.
四、延伸拓展，巩固内化
1.化简:－｛－［―（－5）］｝
【答案】5
2.若：a＜b＜0，比较a，b，－a，－b的大小.（用“＜”连接）
解：a＜b＜－b＜－a
思考 1.数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是，它们互为.
【答案】2个+2 和 -2 相反数
2.数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系？
（独立思考，发现新知，得出结论）
【答案】数轴上表示相反数的两个点到原点距离相等，在原点的两旁
3.下列判断正确的是（）
A.符号不同的两个数是互为相反数
B.相反数是不相等的两个数
C.互为相反数的两个数相加的和为零
D.一个数相反数一定是负数
【答案】C
练习：1.点C（－4.5）与原点之间的距离是.
2.点A（3）与点C（－4.5）之间的距离是.
3.-a=-1，求a的相反数
4.m+1的相反数为，m-1的相反数为.
5.已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究A.B.C.d四个数中，哪些互为相反数？哪些数相等？
【答案】1.4.5 2.7.5 3.-1 4.-（m+1） -（m-1）
5.A.b互为相反数C.d互为相反数,A.c相等,B.d相等
五、布置作业
六、教后反思。