高考物理直线运动易错剖析含解析

高考物理直线运动易错剖析含解析
一、高中物理精讲专题测试直线运动
1．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的图象如图所示取m/s2，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数；
（2）水平推力F的大小；
（3）s内物体运动位移的大小．
【答案】（1）0.2；（2）5.6N；（3）56m。

【解析】
【分析】
【详解】
（1）由题意可知，由v-t图像可知，物体在4～6s内加速度：
物体在4～6s内受力如图所示
根据牛顿第二定律有：
联立解得：μ=0.2
（2）由v-t图像可知：物体在0～4s内加速度：
又由题意可知：物体在0～4s内受力如图所示
根据牛顿第二定律有：
代入数据得：F=5.6N
（3）物体在0～14s内的位移大小在数值上为图像和时间轴包围的面积，则有：
【点睛】
在一个题目之中，可能某个过程是根据受力情况求运动情况，另一个过程是根据运动情况分析受力情况；或者同一个过程运动情况和受力情况同时分析，因此在解题过程中要灵活
处理．在这类问题时，加速度是联系运动和力的纽带、桥梁．
2．如图甲所示，长为4m 的水平轨道AB 与半径为R=0．6m 的竖直半圆弧轨道BC 在B 处相连接，有一质量为1kg 的滑块（大小不计），从A 处由静止开始受水平向右的力F 作用，F 的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB 间动摩擦因数为0．25，与BC 间的动摩擦因数未知，取g =l0m/s 2．求：
（1）滑块到达B 处时的速度大小；
（2）滑块在水平轨道AB 上运动前2m 过程中所需的时间；
（3）若滑块到达B 点时撤去力F ，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C ，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少． 【答案】（1）210/m s （28
35
s （3）5J 【解析】
试题分析： （1）对滑块从A 到B 的过程，由动能定理得
F 1x 1－F 3x 3－μmgx ＝1
2
mv B 2得v B ＝10m/s ． （2）在前2 m 内，由牛顿第二定律得
F 1－μmg ＝ma 且x 1＝12
at 12 解得t 18
35
． （3）当滑块恰好能到达最高点C 时，有mg ＝m 2C
v R
对滑块从B 到C 的过程，由动能定理得
W －mg×2R ＝
12mv C 2－1
2
mv B 2 代入数值得W ＝－5 J
即克服摩擦力做的功为5 J ．
考点：动能定理；牛顿第二定律
3．如图所示，质量为M=8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F，当小车向右运动速度达到时，在小车的右端轻轻放置一质量m=2kg的小物块，经过t1=2s的时间，小物块与小车保持相对静止。

已知小物块与小车间的动摩擦因数
0.2，假设小车足够长，g取10m／s2，求：
(1)水平恒力F的大小；
(2)从小物块放到车上开始经过t=4s小物块相对地面的位移；
(3)整个过程中摩擦产生的热量。

【答案】（1）8N（2）13.6m（3）12J
【解析】试题分析：（1）设小物块与小车保持相对静止时的速度为v，对于小物块，在
t1=2s时间内，做匀加速运动，则有：
对于小车做匀加速运动，则有：
联立以上各式，解得：F="8N"
（2）对于小物块，在开始t1=2s时间内运动的位移为：
此后小物块仍做匀加速运动，加速度大小为，则有
x=x1+x2
联立以上各式，解得：x=13.6m
（3）整个过程中只有前2s物块与小车有相对位移
小车位移：
相对位移：
解得：Q=12J
考点：牛顿第二定律的综合应用.
4．杭黄高铁是连接杭州市和黄山市的高速铁路。

2018年12月25日，正式开通运营，运行时的最大时速为250公里。

杭黄高速列车在一次联调联试运行中由A站开往B站，A、B 车站间的铁路为直线。

技术人员乘此列车从A车站出发，列车从启动匀加速到270km/h，用了150s时间，在匀速运动了10分钟后，列车匀减速运动，经过200秒后刚好停在B车站.求:
(1)求此高速列车启动、减速时的加速度;
(2)求A 、B 两站间的距离；
【答案】（1）0.5m/s 2，-0.375m/s 2；（2）58125m 【解析】 【分析】
分别确定高速列车启动、减速运动过程的初速度、末速度和时间，由加速度定义式∆=∆v a t
求出加速度。

【详解】
(1)
由加速度的定义式∆=
∆v
a t
有： 高速列车启动时的加速度为2212700.53.6150v m m a s
s t ∆=
==∆⨯ 高速列车减速时的加速度为 22202700.3753.6200v m m a s
s t ∆-===-∆⨯； (2) 加速过程的位移为2
111156262
x a t m =
= 匀速过程的位移为2245000x vt m ==
减速过程的位移为2
32
075002v x m a -=
= 总位移为
12358125x x x x m =++=
5．如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v=4m/s ，传送带与水平面的夹角θ=37°，现将质量m=1kg 的小物块轻放在其底端（小物块可视作质点），与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F=10N ，经过一段时间，小物块上到了离地面高为h=2.4m 的平台上．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，（g 取10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．问：
（1）物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？
（2）若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F ，计算小物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度？ 【答案】（1）1.25s （2）2m/s
【解析】试题分析： (1)对物块受力分析可知，物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初速为零的匀加速运动，直至速度达到传送带的速度，由牛顿第二定律
1cos37sin37ma F mg mg μ=+︒-︒（1分），计算得： 2
18/a m s = 110.5v t s a ==（1分）2
11
12v x m a ==（1分）
物块达到与传送带同速后，对物块受力分析发现，物块受的摩擦力的方向改向
2cos37sin37ma F mg mg μ=-︒-︒（1分），计算得： 20a =
4.0sin37h
x m =
=︒Q （1分）2120.75x x x t s v v
-===（1分）得12 1.25t t t s =+= (1分) （2）若达到同速后撤力F ，对物块受力分析，因为sin37mg ︒> cos37mg μ︒，故减速上行 3sin37cos37ma mg mg μ=︒-︒（1分），得232/a m s =
设物块还需t '离开传送带，离开时的速度为t v ，则22
322t v v a x -=（1分），2/t v m s
=（1分）
3
t
v v t a -'=
（1分）1t s '=（1分） 考点：本题考查匀变速直线运动规律、牛顿第二定律。

6．学校开展自制玩具汽车速度赛，比赛分为30 m 和50 m 两项，比赛在水平操场举行，所有参赛车从同一起跑线同时启动，按到达终点的先后顺序排定名次。

某同学有两辆玩具车，甲车可在启动居立即以额定功率加速运动；乙车启动后可保持2 m/s 2
的加速度做匀加速运动直到其速度达15m/s 。

两车进行模拟测试时发现，同时从起跑线启动后，经6s 两车到达同一位置。

试通过计算、分析判断该同学应分别以哪一辆玩具车参加30m 和50m 的比赛。

【答案】赛程小于36m 时应以甲车参赛；赛程为50m 时应以乙车参赛. 【解析】对乙车，根据 解得6s 内位移为x 1=36m 由已知6s 内两车位移相同，做
两车的速度-时间图像；
由图像可知6s 时刻乙车追上甲车，此时两车位移均为36m ；此前甲车超前乙车，故赛程小于36m 时应以甲车参赛；6s 后乙车速度还小于15m/s ，乙车速度总是大于甲车的速度，根据2ax 2=v 2可得乙车速度达到15m/s 的过程中位移为x 2=56.25m ；赛程长为36-56.25m 时，乙车一定比甲车快，故赛程为50m 时应以乙车参赛.
7．一辆长途客车正以v=20m/s 的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方033x m =处
有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施，若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的“速度一时间”图象如图（乙）所示。

（1）求长途客车制动时的加速度；
（2）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离； （3）若狗正以v=4m/s 的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运
【答案】（1）25m/s a =- （2）50m s = （3）狗被撞
【解析】（1）根据加速度的定义可由图像得： 20205m/s 4.50.5
v a t ∆-=
==-∆- （2）根据—v t 图线下面的面积值为位移大小，则由图像可得：
()()01211
200.5 4.550m 22x v t t =
+=⨯⨯+= （3）当客车由020m/s v =减速到4m/s v =时，所需时间为
420 3.2s 5
v t a ∆-=
==- 司机从看到狗到速度减为4m/s v =所通过的位移为
22
10148.4m 2v v x v t a
-=+=
而狗通过的位移为
()2114.8m x v t t =+=
23347.8m x +=
因为1233x x >+ ，所以狗将被撞。

综上所述本题答案是：（1）25m/s a =- （2）50m x = （3）狗将被撞
8．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图（a ）所示．t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s 时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s 时间内小物块的v ﹣t 图线如图（b ）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s 2．求
（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2； （2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离．
【答案】（1）0.1和0.4．（2）6.0m （3）6.5m
【解析】试题分析：（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为4/v m s = 碰撞后木板速度水平向左，大小也是4/v m s = 木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速， 根据牛顿第二定律有2240
/1
g m s μ-=
，解得20.4μ= 木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t=1s ，位移 4.5x m =， 末速度v=4m/s ，其逆运动则为匀加速直线运动可得2
12
x vt at =+
，带入可得21/a m s = 木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即2g a μ=，可得10.1μ= （2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有()121M m g mg Ma μμ++=，可得
214
/3
a m s =
对滑块，则有加速度2
24/a m s =，滑块速度先减小到0，
此时，木板向左的位移为2111111023x vt a t m =-=， 末速度18
/3
v m s = 滑块向右位移2140
22
x t m +=
= 此后，木块开始向左加速，加速度仍为2
24/a m s =
木块继续减速，加速度仍为214
/3
a m s =
假设又经历2t 二者速度相等，则有22112a t v a t =-，解得20.5t s =
此过程，木板位移23121217
26
x v t a t m =-
=。

末速度31122/v v a t m s =-= 滑块位移此后木块和木板一起匀减速。

二者的相对位移最大为12346x x x x x m ∆=++-= 滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为6m
（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度2
11/a g m s μ==
位移23
522v x m a
== 所以木板右端离墙壁最远的距离为125 6.5x x x m ++= 考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用
【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力
视频
9．某汽车以20m/s 的速度行驶，司机突然发现前方34m 处有危险，采取制动措施．若汽车制动后做匀减速直线运动，产生的最大加速度大小为10m/s 2，为保证安全，司机从发现危险到采取制动措施的反应时间不得超过多少？ 【答案】0.7s 【解析】 【分析】 【详解】
设反应时间不得超过t ，在反应时间内汽车的位移为S 1，汽车做匀减速至停止的位移为S 2，则有：
S 1=v 0t
20
22v S a
= 又
S = S 1＋S 2
解得
t =0.7s
故反应时间不得超过0.7s
10．汽车智能减速系统是在汽车高速行驶时，能够侦测到前方静止的障碍物并自动减速的安全系统．如图所示，装有智能减速系统的汽车车头安装有超声波发射和接收装置，在某次测试中，汽车正对一静止的障碍物匀速行驶，当汽车车头与障碍物之间的距离为360m 时，汽车智能减速系统开始使汽车做匀减速运动，同时汽车向障碍物发射一个超声波脉冲信号．当汽车接收到反射回来的超声波脉冲信号时，汽车速度大小恰好为10/m s ，此时汽车车头与障碍物之间的距离为320m ．超声波的传播速度为340/m s ．求：
(1)汽车从发射到接收到反射回来的超声波脉冲信号之间的时间间隔； (2)汽车做匀减速运动的加速度大小；
(3)超声波脉冲信号到达障碍物时，汽车的速度大小． 【答案】(1) 2s (2)210m /s a = (3)=19.4m/s v 车 【解析】 【分析】 【详解】
(1) 车在A 点向障碍物发射一个超声波脉冲信号，在B 点接收到反射回来的超声波脉冲信号，此过程经历的时间：
12
=2x x t s v 声
+=
； (2) 汽车从A 运动到B 的过程中，满足：
B A v v at =-
2121
2
A x x v t at -=-
解得：
30m/s A v = 210m/s a =；
(3) 超声波脉冲信号从发射到到达障碍物经历的时间：
11817
x t s v 声='=
超声波脉冲信号到达障碍物时，汽车的速度大小：
=19.4m/s A v v at ='-车．。