实验一_数字基带传输实验_实验总结报告

数字基带传输实验
总
结
报
告
目录
一、实验目的 (3)
二、实验原理 (3)
三、实验内容 (4)
（一）因果数字升余弦滚降滤波器设计 (4)
1. 窗函数法设计非匹配形式的发送滤波器 (4)
2. 频率抽样法设计匹配形式的发送滤波器 (6)
（二）设计无码间干扰的二进制数字基带传输系统 (8)
1、子函数模块 (8)
2、无码间干扰的数字二进制基带传输系统的模拟 (11)
四、实验总结： (145)
一、实验目的
1、提高独立学习的能力；
2、培养发现问题、解决问题和分析问题的能力；
3、学习Matlab 的使用；
4、掌握基带数字传输系统的仿真方法；
5、熟悉基带传输系统的基本结构；
6、掌握带限信道的仿真以及性能分析；
7、通过观测眼图和星座图判断信号的传输质量。

二、实验原理
图1 基带系统传输模型
1、信源
信源就是消息的源，本实验中指数字基带信号，信源序列al 采用一个0、1等概率分布的二进制伪随机序列。

信源序列al 经在一比特周期中抽样A 点，即是序列al 每两点之前插A-1个零点，进行抽样，形成发送信号SigWave ，即是发送滤波器模块的输入信号。

2、发送滤波器
匹配形式下的发送滤波器SF ，通过窗函数法对模拟升余弦滚降滤波器的时域单位冲激响应hd 进行时间抽样、截断、加窗、向右移位而得；非匹配形式下的发生滤波器SF ，通过频率抽样法对模拟升余弦滚降滤波器的频率响应Hd 进行频率抽样、离散时间傅里叶反变换、向右移位而得。

发送滤波器输出SFO 是由发送滤波器SF 和发送信号SigWave 卷积而得。

3、传输信道
本实验中传输信道采用理想信道，即传输信道频率响应函数为1；传输信道输出信号Co 是由发送滤波器输出信号SFO 和加性高斯白噪声GN 叠加而成:Co=SFO+GN 。

4、噪声
信道噪声当做加性高斯白噪声，给定标准差调用函数randn 生成高斯分布随机数GN 。

信源
发送滤波器
信道
噪声
接收滤波器
抽样
判决
位定时提取
输出
5、接收滤波器
匹配形式下，接收滤波器与发送滤波器单位冲激响应幅度相同，角度相反，均为平方根升余弦滚降滤波器。

非匹配形式下，接收滤波器为直通滤波器。

6、位定时提取
完成位定时信息即同步判决时间点的提取，每隔A-1个点提取一次信息，一共提取L次。

注意：非匹配模式下每提取一个同步判决时间点需经过一次位延时，匹配模式下每提取一个同步判决时间点需经过两次位延时。

7、抽样判决
利用同步位定时信息判决接收滤波器的输出信号Rec_Sig，得到输出序列。

三、实验内容
（一）因果数字升余弦滚降滤波器设计
1. 窗函数法设计非匹配形式的发送滤波器
n=-15:15;
a=input('alpha='); Tc=4;
hn=(sin(pi*n/Tc)./(pi*n/Tc)).*(cos(a*pi*n/Tc)./(
1-4*a*a*n.*n/Tc/Tc));
%升余弦滚降滤波器时域单位冲击响应
hn(16)=1;%升余弦滚降滤波器中间点的校正
n=0:30;
wn=0.42-0.5.*cos(2.*pi.*n./(max(n)-1))+0.08.*
cos(4.*pi.*n./(max(n）-1））；
%Blackman窗函数表达式
figure;
subplot(2,2,1);
stem(n,hn);
xlabel('n');ylabel('hn');
title('升余弦滤波器单位冲击响应时域特性');
subplot(2,2,2);
stem(n,wn);
xlabel('n');ylabel('wn');
title('布拉克曼窗单位冲击响应时域特性');
h=hn.*wn;%加窗后的升余弦滚降滤波器
subplot(2,2,3);
stem(n,h);
xlabel('n');ylabel('h');
title('发送滤波器的冲击响应');
nh=0:30;
w=linspace(0,2*pi,512);
hw=h*exp(-j*nh'*w);%频率特性
subplot(2,2,4);
plot(w,abs(hw));
title('发送滤波器的幅频特性');
axis([min(w),max(w),min(abs(hw))-0.2 ,max(abs(hw))+0.2])
xlabel('w');ylabel('abs(hw)') g=max(hw);
Figure；
plot(w,10*log10(abs(hw)));
xlabel('w');ylabel('Grf(dB)') title('发送滤波器的增益图形');
Alpha=0.2
10
20
30
-0.5
00.5
1n
h n
升余弦滤波器单位冲击响应时域特性0102030
0.5
1n
w n
布拉克曼窗单位冲击响应时域特性
10
2030-0.5
00.5
1n
h
发送滤波器的冲击响应02
46
123
4X: 1.23Y: 0.02952
发送滤波器的幅频特性
w
a b s (h w )
图2 窗函数法设计非匹配形式滤波器冲击响应(alpha=0.2)
0123
4567
-25
-20
-15
-10
-5
5
10
X: 1.34Y: -18.96
w
G r f (d B )
发送滤波器的增益图形
图3 窗函数法设计非匹配形式滤波器增益图形(alpha=0.2)
Alpha=1
-15
-10
-5
0510
15
-101
n
S F (n )
非匹配滤波器时域单位冲击响应波形(1)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
00.51ω/π
非匹配滤波器归一化幅频特性(1)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-200
-1000ω/π
20l o g ︳H (e j ω)︳(d B )
非匹配滤波器增益图形（dB ）(1)
图3 窗函数法设计非匹配滤波器冲击响应波形与增益(alpha=1)
2. 频率抽样法设计匹配形式的发送滤波器
实验思路：匹配形式的发送滤波器的频率响应为平方根余弦滚降函数，子函数在主函数开方即可。

实验程序:子函数定义的是余弦滚降函数，主函数是一个频率抽样：T=1,fs=1,Tc=4,N=31
%子函数
function [hn,Hf,f]=f_sampling(N,Tc,fs) alpha=0.2; K=[-(N-1)/2:(N-1)/2]; n=[-(N-1)/2:(N-1)/2]; f=K*fs/N; f1=(1-alpha)/(2*Tc); f2=(1+alpha)/(2*Tc); Hf=zeros(1,N); %升余弦滚降滤波器频率响应抽样函数 for i=1:N
if(abs(f(i))<=f1) Hf(i)=Tc;
elseif(abs(f(i))<=f2) Hf(i)=Tc/2*(1+cos(pi*Tc/alpha*(abs(f(i))-(1-alpha)/(2*Tc)))); else Hf(i)=0; end; end;
hn=1/N*Hf*exp(j*2*pi/N*K'*n); %数字升余弦滚降滤波器单位冲击响应 %主函数 Function [hm]=f_samp_m(N,Tc,fs) N=31; K=[-(N-1)/2:(N-1)/2]; m=[-(N-1)/2:(N-1)/2]; [hn,Hf,f]=f_sampling(31,4,1); HF=squrt(Hf); hm=1/N*HF*exp(j*2*pi*/N*K ’*m); [Hw,w]=freqz(hm);%幅频特性； H=max(abs(Hw)); plot(w,abs(Hw)/H);titel(‘归一化的幅频特性’);xlabel(‘w ’);ylabei(‘Hw ’); Figure ；
Ab=20*log(abs(Hw));plot(w,Ab);title(‘增益图形’)； xlabel(‘w ’);ylabel(‘20*log(abs(Hw))(dB)’);
Figure ；
subplot(2,1,1);stem(HF,’.’);title(‘匹配滤波器频域单位冲击响应波形’)；xlabel(‘f(Hz)’);ylabel(‘HF ’); Figure ；
subplot(2,1,2);stem(real(hm),’.’);xlabel(‘m ’);ylabel(‘nm ’);axis([0,35,-0.15,0.7]);tit le(‘匹配滤波器时域单位冲击响应波形’) ；
Alpha=0.2
10
20
30
-0.5
00.5
1n
h n
升余弦滤波器单位冲击响应时域特性0102030
0.5
1n
w n
布拉克曼窗单位冲击响应时域特性
010
2030
-0.5
00.5
1
n
h
发送滤波器的冲击响应
02
468
0.5
1
X: 1.266Y: 0.00168
发送滤波器的归一化幅频特性w
a b s (h w )/m a x (a b s (h w ))
图4 频率抽样法设计匹配滤波器冲击响应与幅频特性(alpha=0.2)
0123
4567
-25
-20
-15
-10
-5
5
10
X: 1.328Y: -18.94
w
G r f (d B )
发送滤波器的增益图形
图5 频率抽样法设计匹配滤波器增益图形(alpha=0.2)
Alpha=1
-15
-10
-5
0510
15
-101
n
S
F (n )
非匹配滤波器时域单位冲击响应波形(1)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
00.5
1ω/π
非匹配滤波器归一化幅频特性(1)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-100
-500ω/π
20l o g ︳H (e j ω)︳(d B )
非匹配滤波器增益图形（dB ）(1)
图6、7 频率抽样法设计匹配滤波器幅频特性与增益图形(alpha=1)
表1 窗函数法设计的非匹配滤波器
表二 频率抽样法设计的匹配滤波器
滚降系数 0.2 1 0.2 1 第一零点带宽（Hz ） 0.4 0.45 0.266 0.2 第一旁瓣衰减（dB ） 18.96
23
18.94
26
（二）设计无码间干扰的二进制数字基带传输系统
要求传输的二进制比特个数、比特速率 错误！未找到引用源。

（可用与 错误！未找到引用源。

的关系表示）、信噪比 SNR 、滚降系数 α是可变的．
1、子函数模块
1）二进制信源子函数
function [ al ] = suiji( m ) % a_n 是产生的二进制随机信源序列 % m 是产生的序列长度
% 本函数功能是随机序列产生函数
al = rand(1,m); for i = 1:m if a(i) < 0.5 a(i) = -1; else
a(i) = 1;
end
end
2）发送信号生成子函数
function [ d ] = dt( al,L,A )
% a是信源序列
% L是信源长度，A是每个码元的抽样点数
d = zeros(1,L*A);
for i = 1:L
d(1+(i-1)*A) = al(i);
end
end
3）非匹配模式下发送滤波器单位冲击响应波形
%频率抽样法非匹配形式滤波器设计
%主函数
function [hn]=f_samp_um(N,Tc,fs)
alpha=input('alpha='); %输入不同的alpha值
[hn,Hf,f]=f_sampling(31,4,1);
[Hw,w]=freqz(hn); %幅频特性
H=max(abs(Hw));
%plot(w,abs(Hw)/H);title('归一化的幅频特性');xlabel('w');ylabel('Hw');
Ab=20*log(abs(Hw));
%plot(w,Ab);title('增益图形
');xlabel('w');ylabel('20*log(abs(Hw ))(dB)');
subplot(2,1,1);stem(Hf,'.');xlabel(' f(Hz)');ylabel('Hf');title('非匹配形式滤波器单位冲激响应频域特性');
subplot(2,1,2);stem(real(hn),'.');ti tle('非匹配形式滤波器单位冲激响应时域特性');xlabel('n');ylabel('hn');
%figure(2);
%plot(w,abs(Hw));title('幅频特性');xlabel('w');ylabel('Hw');
Alpha=0.2，alpha=1，二者的波形见实验（一）4）匹配模式下发送滤波器单位冲击响应波形
%频率抽样法匹配形式滤波器设计
%主函数
function [hm]=f_samp_m(N,Tc,fs)
N=31;
K=[-(N-1)/2:(N-1)/2];
m=[-(N-1)/2:(N-1)/2]; [hn,Hf,f]=f_sampling(31,4,1);%hn为单位冲击响应
HF=sqrt(Hf);
hm=1/N*HF*exp(j*2*pi/N*K'*m);
[Hw,w]=freqz(hm);%幅频特性;
H=max(abs(Hw));
plot(w,abs(Hw)/H);title('归一化的幅频特');xlabel('w');ylabel('Hw');
Ab=20*log(abs(Hw));
Figure；
plot(w,Ab);title('增益图形
');xlabel('w');ylabel('20*log(abs(Hw ))(dB)');
Figure；
subplot(2,1,1);stem(HF,'.');title('匹配形式滤波器单位冲激响应频域特性');xlabel('f(Hz)');ylabel('HF'); Figure；
subplot(2,1,2);stem(real(hm),'.');xl abel('m');ylabel('hm');axis([0,35,-0 .15,0.7]);title('匹配形式滤波器单位冲激响应时域特性');
Figure；
plot(w,abs(Hw));title('幅频特性');xlabel('w');ylabel('Hw');
5）发送滤波器输出信号计算子函数
function [x]=fslbqscxh(hn,d,L,A,N) x=conv(d,hn); %发送信号与匹配形式下的发送滤波器卷积
x=x((N+1)/2:(N+1)/2-1+L*A); %截去发送滤波器输出信号增加的（N-1）个点,卷积序列长度为2N-1，原序列长度为N
6）给定标准方差，高斯分布随机数生成子函数正态分布，均值为零，方差为1
Function[Nt]=gaosisuiji(sigma,L)
%sigma 标准差函数
%Nt 高斯随机分布子函数
Nt=randn(1,L);
Nt=Nt*sigma;
end
7）给定信噪比，噪声标准方差计算子函数function [noi]=noise(SNR,L,A,x)
Eb=0;
for i=1:A*L
Eb=Eb+(abs(x3(i)))^2; %计算总比特能量
end;
Eb=Eb/L; %平均比特能量
N0=Eb/(10^(SNR/10)); %计算单边功率谱密度
sigma=sqrt(N0/2); %标准差
noi=0+sigma*randn(1,A*L); %产生均值为0，方差为N0的噪声
8）AWAG信道输出子函数
Function[awag]=xindaoshuchu(x,SNR )
Sigma=SNR_sigma(SNR,x)
awag=x+noi
9）匹配模式下接收滤波器单位冲击响应波形
%频率抽样法匹配形式滤波器设计
%主函数
function [hm]=f_samp_m(N,Tc,fs)
N=31;
K=[-(N-1)/2:(N-1)/2];
m=[-(N-1)/2:(N-1)/2];
[hn,Hf,f]=f_sampling(31,4,1);
HF=sqrt(Hf);
hm=1/N*HF*exp(j*2*pi/N*K'*m);
[Hw,w]=freqz(hm);%幅频特性;
H=max(abs(Hw));
%plot(w,abs(Hw)/H);title('归一化的幅频特');xlabel('w');ylabel('Hw');
Ab=20*log(abs(Hw));
%plot(w,Ab);title('增益图形
');xlabel('w');ylabel('20*log(abs(Hw ))(dB)');
%subplot(2,1,1);stem(HF,'.');title('匹配形式滤波器单位冲激响应频域特性');xlabel('f(Hz)');ylabel('HF');
%subplot(2,1,2);stem(real(hm),'.');x label('m');ylabel('hm');axis([0,35,-0.15,0.7]);title('匹配形式滤波器单位冲激响应时域特性');
%plot(w,abs(Hw));title('幅频特性');xlabel('w');ylabel('Hw');
Alpha=0.2与alpha=1的单位冲击响应波形见实验（一），此处省略
10）接收滤波器输出信号计算子函数function [r]=receive(x,noi,hn,N,L,A) awag=noi+x; %接受滤波器输入信号
r=conv(re,hn); %卷积后滤波器输出信号
r=r((N+1)/2:(N+1)/2-1+L*A); %截去多出的N-1个点
11）抽样判决点信号生成子函数
function [cy]=chouyang(L,A,r)
cy=zeros(1,L);
for i=1:L
cy(i)=real(r((i-1)*A+1)); %对接收滤波器输出信号x4每隔A进行抽样
end;
12）判决子函数
function [al’]=judge(L,cy)
al’=zeros(1,L);
for i=1:L
if cy(i)>0 %对抽样值进行判决
al’(i)=1;
else
al’(i)=-1;
end;
end;
13）画眼图子函数
function [yt]=eyetu(A,L,r)
yt=0;
for i=1:(8*A):(A*L)
for j=1:(8*A)
yt(j)=r(i+j-1); %信号的截断、叠加
end;
plot(yt);title('眼图');hold on; %画出眼图
end;
14）误比特率计算子函数
function [Pe]=errorB(L,al,al’)
BE=0;
for i=1:L
if al(i)~=al’(i)
BE=BE+1; %计算错误的码数
end;
end;
Pe=BE/L; %计算误码率
sprintf('误码率：%2.2f%%',Pe*100)
2、无码间干扰的数字二进制基带传输系统的模拟
给定要传输的二进制比特个数、比特速率
、信噪比SNR 、滚降系数α，合理调用如上
设计的子函数，构建非匹配模式和匹配模式的无码间串扰的数字基带传输系统。

1）假设加性噪声不存在，传输 240 个特定的二进制比特，如果比特速率错误！未找到引用源。

= 1/c T ，比特间隔为b T =4T ，基带系统不采用匹配滤波器，画出接收滤波器的输出信号波形和眼图，判断有无码间干扰，注意考虑滤波器的延时，将不准确的数值抛弃，选取有效的信号来画眼图，同时注意确定第一个抽样点的位置，抽样后进行判决，计算误比特个数和误比率。

01002003004005006007008009001000
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
接收滤波器输出信号
图8 非匹配模式、无加性噪声、4T 抽样间隔接收滤波器输出信号
05101520253035
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
眼图
图9 非匹配模式、无加性噪声、4T 比特间隔接收滤波器输出信号眼图
由图8、图9可知， 眼图清晰无明显重叠错位，无码间串扰；误比特率和误比特个数为零
2）假设加性噪声不存在，传输 240 个特定的二进制比特，基带系统不采用匹配滤波器，如果将比特速率改为4/3错误！未找到引用源。

，1/2c T ，比特间隔b T =3T ，b T =8T ，画出
接收滤波器的输出信号波形和眼图，判断有无码间干扰。

抽样后进行判决，计算误比特个数和误比特率
b T =3T 时
0100200300400500600700800
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
接收滤波器输出信号
图10 3T 比特间隔接收滤波器输出信号
0510152025
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
眼图
图11 3T 比特间隔接收滤波器输出信号眼图
眼图不清晰，眼睛睁的不大，有明显的码间串扰
b T =8T 时，
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
-2.5
-2-1.5
-1-0.5
00.5
11.5
22.5
接收滤波器输出信号
图12 8T 比特间隔接收滤波器输出信号
0102030
40506070
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
接收滤波器输出信号眼图
n
图13 8T 比特间隔接收滤波器输出信号眼图
由图13眼图观察知：非匹配模式、无加性噪声、8T 抽样间隔接收滤波器输出信号无码间串扰。

多次运行得情况下误比特率和误码率均为零，所以8T 比特间隔下可消除码间串扰。

3）传输240个二进制比特，比特速率Rb =1/Ts ，信噪比分别取1dB 、10dB 时，基带系统分别为匹配滤波器形式和非匹配滤波器形式、滚降系数0.3，得到相应的回复数字信息序列。

注意：基带系统分别为匹配滤波器形式和非匹配滤波器形式时，对接受滤波器进行抽样时，抽样时刻是否相同？调用matlab 的星座图函数画出接收抽样判决点信号的星座图。

根据星座图的坐标取值，判断噪声对信号的影响程度和信号的传输质量。

讨论信噪比、是否采用匹配滤波器对系统信息传输质量的影响。

-2
-1
01
2
-2.5
-2-1.5-1-0.500.51
1.52
2.5Q u a d r a t u r e
In-Phase
抽样信号星座图
-1.5
-1
-0.5
00.5
1
1.5
-1.5
-1
-0.5
00.51
1.5
Q u a d r a t u r e
In-Phase
抽样信号星座图
Snr=1dB ，基带系统为匹配滤波器 Snr=10,基带系统为匹配滤波器
-5
05
-8
-6-4-202468Q u a d r a t u r e
In-Phase
抽样信号星座图
-5
05
-5
-4-3-2-1012
345Q u a d r a t u r e
In-Phase
抽样信号星座图
Snr=1,基带系统为非匹配滤波器 Snr=10，基带系统为非匹配滤波器
从星座图来说，信号越集中，范围越短，信息传输质量越高，误码率。

可以看出，信噪比更高，采用匹配滤波器可使得系统信息传输质量更高。

四、实验总结：
1、 这次实验工作量比较大，而且很多matlab 函数不熟悉，经过各种查资料、
请教同学，才最终完成。

遇到的最大困难是编程有错误还老是查不出来，以后要多熟悉熟悉matlab 函数，减少在编程上的困难。

这次实验收获良多，学会了不少东西，相信下次实验会轻松不少。

2、这次实验开始总是仿真不到需要的图形，理论和仿真差距很大。

后来通过交流，修改了程序，改变一些变量，才最终仿真出一些比较满意的结果。

3、最大的收获是一定要冷静，保持平常心，尤其是在调试程序时，要稳重，忌焦忌燥，否则会越来越麻烦。