超声小波算法

超声检测是将超声波从探头送入被测材料。通过探头向试件发射声 波，并接收从缺陷传回的反射波。当材料内部有缺陷时，输入超声波的一 部分在缺陷处就会发生反射，根据接收的反射波，就可以知道缺陷的位置 及大小。下面对目前常用的几种超声探伤方法作一介绍。
1.6.1 纵波探伤
波束垂直于被测工件表面入射的探头称为直探头。它用来发射和接收 纵波。使用直探头如图 1.7，使超声波通过耦合剂进入工件，如工件中没 有缺陷，超声波一直传播到工件的底面，如果底面光滑且平行于探测面， 超声波被发射回探头，探头将返回的超声脉冲变为电脉冲；如工件中有缺 陷，超声脉冲的一部分被缺陷反射回探头，其余部分到达底面后再反射回 探头。
由声速、声压和声阻抗的关系： v1 = P 1 / Z1 ； vr = P r / Z r ； v1 = P i / Z 2 ；和式 1、2 联立得：
Pi ( cos θi cos θt cos θ r cos θt − + )= Pr ( ) Z1 Z2 Z1 Z2
Pi cos θt cos θ r + (cos θi + cos θ r )= Pt ( ) Z1 Z2 Z1
对于平面波，它的波动方程为
= y A cos[ω (t − x / C )]
可以证明：
= P ρ CAω sin[ω (t − x / C )]
(1-3)
Pm = ρ CAω
(1-4)
式中， ρ 为介质的密度； C 为介质的波速； A 为介质质点的振幅； ω 为介 质质点振动的原频率， ω = 2π f ； Aω 质点振动速度幅值， V = Aω ； t 为 时间； x 为至波源的距离； Pm 为声压幅值。
(1-11)
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超声检测的算法研究(张婧)
声强反射系数 I r 为： r = I
Ir P ) r2p = ( r= Ii Pi
(1-12)
It 4 Z1Z 2 cos 2 θi 声强透射系数 t I 为： t= = I I i ( Z 2 cos θ r + Z1 cos θt ) 2
(1-13)
图 1.7 纵波探伤示意图
1.6.2 横波探伤
利用透声契块使声束倾斜于工件表面射入工件的探头称为斜探头。依 入射角不同， 可在工件中产生纵波、 横波和表面波。 使用斜探头， 如图 1.8。 将纵波通过契块、水等介质倾斜入射至工件探测面，利用波形转换得到横 波进行探伤的方法称为横波探伤法。声波从表面上倾斜进入工件，经工件
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的上下表面的反射形成“W”形路径。如果声波没有遇到任何障碍，声波 不会被反射回来；如果声波在传播过程中遇到缺陷部分声波被反射回探 头，此波即缺陷波，声波到达端角时，被反射回探头，此波称为端角波。
(1-9)
所以声压反射系数 rP 为： r = P
Pr Z 2 cos θi − Z1 cos θt = Pi Z 2 cos θ r + Z1 cos θt
(1-10)
声 压 透 射 系 数 tP 为 ： 2 cos θi tP = Z1 cos θt + Z 2 cos θ r Z1 cos θt + Z 2 cos θ r
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图 1.5 表面波在工件中的传播
1.3 超声场的特征量
充满超声波的空间或超声振动所涉及的介质为超声场。描述超声场的 物理量(即特征量)有声压、声强、声阻抗等。
1.3.1 声压
超声场中某一点在某一瞬时所具有的压强 P 1 与没有超声波存在时同 一点的静态压强 P0 之差称为该点的声压，用 P 表示： P = P 1−P 0 单位为帕斯卡（ Pa ） 1Pa = 1N / m 2 (1-2)
1.5 超声波的产生与接收
产生超声波的方法很多，如热学法、力学法、静电法、电磁法、电动 法、激光法、压电法等。目前，在超声波探伤中应用最普遍的是压电法。 压电法是利用压电材料施加交变电压，它将发生交替的伸缩或拉伸，由此 产生振动。振动的频率与交变电压相同。若施加在压变晶体上的交变电压 的频率在超声波频率范围内，则所产生的振动就是超声频振动。如果把这 种振动耦合到弹性介质中去，那么在弹性介质中传播的波就是超声波。 从超声波的产生和接收可以看出，超声波发射是把电能变成超声能的 过程，它是利用压电材料的逆压电效应；超声波的接收是把超声能转变为 电能的过程，它是利用压电材料的压电效应。这两种转换是通过探头实现 的，因此，探头也称为超声 换能器或电声换能器。由于压电材料同时具 有压电效应和逆压电效应特性，因此，超声检测中所用的单个探头，一方 面可用于发射超声波，另一方面可用于接收从界面、缺陷返回的超声波。 为了特殊的需要，可将发射与接收超声波的压电材料组合为一体，构成所 谓的组合探头。如果有双探头检测系统，也可以用一个探头发射超声波， 而用另一个探头接收超声波。
1.6 超声波检测方法概述
超声波的频率高、 波长短， 在均匀介质中能定向传播且能量衰减很少， 因而可传播很远距离。 它在传播路径上如果遇到一个细小的缺陷， 如气孔、 裂纹等，以及金属与空气相接触的界面，就会发生反射，且能量被明显的 衰减。基于超声波的这一特性，就可以检测金属内部的缺陷。
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超声场中，声强与声压平方成正比，与频率平方成正比。由于超声波 的频率很高， 故超声波的声强很大， 这是超声波可以用于检测的重要依据。
1.4 超声波的反射、折射与透射
超声波在界面发生反射或折射的条件是：①介质的声阻抗在界面发生 突变， 或者说不连续。 ②界面的线度远大于声波波长及声宿的直径。 反射、 折射发生时，界面两边声强、声压等物理量会发生变化，但超声在界面处 的声压连续， 法向速度也连续。 所谓声压连续是指在界面两侧的声压相等， 法向速度连续是指质点的振动速度在垂直界面上的分量相等。当一束平面 超声入射到两种线度比波长大许多的介质交界面时，会发生反射和折射 象。如图 1.6。
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图 1.6 声能反射透射图
其中，θ1 为入射波和法线的夹角，θ r 为反射波和法线的夹角，θi 为透 射波和法线的夹角。根据声压连续和法向速度连续，并规定向下为正，入 射声压 P 、反射声压 P 和透射声压 Pi 有如下关系： P Pi 1+P r = 入射声速 v1 、反射声速 vr 和透射声速 vi 之间满足如下关系： v1 cos θ1 + vr cos θ r = vi cos θi (1-8) (1-7)
1.3.2 声阻抗
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介质中某一点的声压 P 与该处质点振动速度 V 之比，称为声阻抗，用 Z 表示，单位为帕斯卡秒每立方米（ Pa • s / m3 ）。
Z P / V ρC = =
(1-5)
声阻抗表示超声场中介质对质点振动的阻碍作用。同一声压下， Z 越大， 质点的振动速度越小。不同的介质有不同的阻抗，同一介质，传播速度不 同，阻抗也不同。同时，温度对阻抗也有一定的影响。
图 1.1 声波的频率界限 (单位:Hz)
图 1.2 声波的一个波长
和其它机械振动一样，声波的两个相邻波峰和波谷间的最短距离，即 相位相差一周的两个波阵面间的垂直距离， 称为一个波长， 如图 1.2 所示。 波长与频率之间的关系有：
λ =C/ f
（1-1）
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式中， λ 表示波长， C 表示声波传播速度， f 表示声波的频率。不同频率 的超声波在不同的介质中有不同的波长。在这里， f 由超声声源决定， C 主要取决于介质的性质。
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第一章
1.1 超声波的概念
超声检测的基本原理
介质中的质点，是以弹性联系。某质点在介质中振动，能引发附近质 点的振动。振动在弹性介质内的传播过程，称为波。声波是一种在气体、 液体、固体中传播的弹性波。它分为次声波、可闻声波、超声波及特超声 波，其频率界限如图 1.1。通常人耳只能感受到频率高于 16 赫兹，而低于 两万赫兹的弹性振动，即所谓声波。人耳听不到的两万赫兹以上的弹性振 动称为超声波。而低于 16 赫兹的弹性振动称为次声波。因此，如果说超 声波与声波有些不同的话，只是它的振动频率较高而已。
(a) 图 1.3 纵波及其传播
(b)
(a)纵波振动形式
(b)纵波在被测零件中传播情况
1.2.2 横波
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质点振动方向垂直于波的传播方向时的振动波称之为横波（或称剪切 波），如图 1.4（a）。横波通常由纵波通过波形转换而来，它不能在气体 和液体中传播。利用横波可以探测管件、杆件和其他几何外形复杂零件的 缺陷。在同样工作频率下，横波探伤的分辨率要比纵波几乎高一倍。横波 在被检零件中传播情况如图 1.4(b)。
7使超声波通过耦合剂进入工件如工件中没有缺陷超声波一直传播到工件的底面如果底面光滑且平行于探测面超声波被发射回探头探头将返回的超声脉冲变为电脉冲
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前
言
超声检测技术是无损检测中应用最为广泛的方法之一。随着微电子技 术的发展和计算机的普遍应用，超声检测仪器和检测方法得到了迅速的发 展，使超声检测技术的应用更为普及。 本文主要是对超声检测回波信号进行算法分析研究，以达到对被测工 件缺陷定性识别的目的。本文共分四章。第一章介绍了超声检测的基本原 理。在这一章中，主要介绍了超声波在介质中的传播方式以及其反射、折 射和透射规律；之后对几种主要的超声检测方法作了具体的阐述，其间通 过图形穿插描述了不同检测方式下超声回波信号的特征。第二章是对超声 回波信号进行具体的算法分析。首先是对几种分析算法方案的论证。然后 对本文所采用的小波分析方法以及 B-P 神经网络识别算法进行了具体的， 系统的阐述。第三章是算法的实现与应用。介绍了所做的三个实验，通过 图形和表格列写了实验结果和实验数据，实现了本文所述的超声算法在实 际中的应用。第四章是结论部分，是在理论研究、实验结果的基础上经过 分析、推理、判断、归纳所形成的总观点。 本文主要的特点是理论联系实际，在对超声检测的具体算法进行系统 阐述的基础上，突出了实用技术，并努力体现科学性、实用性、先进性和 可查性。 在本文编写过程中参阅了不少著作和文献资料，特向有关作者和编者 深表谢意。由于作者水平有限，文中错误和不妥之处，恳请各位老师批评 指正。
1.2 超声波的波形特征
质点振动时以弹性机械力的形式将能量传递给与其相邻的介质，使波 动沿一定方向在介质中传播出去。随着振源在介质中的施力方向与波在介 质中传播方向的差异，波动在介质中传播方式亦各不相同，因而产生所谓 波形的概念。超声在介质中传播时能够产生纵波、横波、表面波等三种波 形。下面主要介绍每种波形的主要特征。
1.3.3 声强
单位时间内垂直通过单位面积的声能，称为声强。用 I 表示。单位为 瓦特每平方米（ W / m 2 ）。 平面波声强为： I = It 4 Z1Z 2 cos 2 θi 1 1 1 p2 2 2 ZV 2 = ρ CA = ω = t= I 2 2 2 Z I i ( Z 2 cos θ r + Z1 cos θt ) 2 (1-6)
1.2.1 纵波
振源施加于介质质点上的作用力使质点传播波动的方向与质点振动 方向一致时的振动波叫作纵波。其传播方式如图 1.3。任何弹性物体在体 积变化时均能产生弹性力，在伸张力作用下均能传播纵波。所以固体、液 体和气体介质中都能产生纵波。利用纵波，可以检验几何形状简单的物体 的内部缺陷。纵波在被检零件中传播情况如图 1.3(b)。
(a) 图 1.4 横波及其传播 (a)横波振动形式
(b)
(b)横波在被测工件中传播情况
1.2.3 表面波
表面波也称瑞利波。表面波传播时介质表面层的质点运动状态具有纵 波和横波质点运动的综合特性，其质点振动的轨迹为一个绕其平衡位置运 动的椭圆形。质点振动的振幅高低或其椭圆形质点运动轨迹的轴径长短， 与介质的弹性性质及表面波的传播深度有关。确切的说，与弹性介质的不 同泊松比 µ 直接相关。其规律是：随泊松比 µ 值的增加和传播深度的增加 而减少。当传播深度等于一个波长时，其振幅值已很微弱。因此，一般在 超声探伤技术中可认为表面波沿介质深度方向的有效探测距离相当于一 个波长。换言之，表面波探伤只能发现沿工件表面一个波长范围内的表面 缺陷。表面波在工件中的传播情况如图 1.5。