2.2结识抛物线

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2.2结识抛物线
一、 自我感知
1、 作二次函数y=x 2的图象。

（1）选择适当的x 值，并计算相应的y 值，完成下表：
（2）在直角坐标系中描点。

（3）用光滑的曲线连接各点，便得到y=x 2
的图象。

2、思考与交流：
(1)试描述图象的形状、开口方向
(2)图象与x 轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？
(3)当x ＜0时，x 增大，y 如何变化？x ＞0时呢？
(4)当x 取什么值时，y
(5)图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找出几对对称点？
二、作出y= - x 2的图象，思考它与二次函数y=x 2的图象的关系
1、利用上面的方法，作出函数2
x y -=的函数图象，
四、练一练：
1．抛物线y=2x 2
的顶点坐标是 ,对称轴是 ,
在 侧,y 随着x 的增大而增大；在 侧,y 随着x 的增大而减小,
当x= 时,函数y 的值最小,最小值是 ,抛物线y=2x 2
在x 轴的 方(除顶点外).
2．已知抛物线y=ax 2
经过点A （-2，-8）. （1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B （-1，- 4）是否在此抛物线上. （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.
3.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6m ，涵洞顶点O 到水面的距离为2.4m 。

在图中直角坐标系内，求涵洞所在抛物线的表达式。

B。