七年级下册数学前三个单元最难的题目

七年级下册数学前三个单元最难的题目
一、第一单元
1、一个正数的两个平方根为2a ＋1,5-a ，求这个数。

2、已知a 的两个平方根x 、y 为3x ＋2y=2的一组解，求a 的平方根。

3、△ABC 的三边长为a 、b 、c ，且a 、b 满足条件√a −2＋b 2-8b ＋16=0，求c 的范围。

4、若实数a 、b 满足（a ＋b-2）2＋√b −2a ＋3=0，则2b-a ＋1的值为多少？
5、已知|a-3|＋√b ＋2=0，求
a ＋2
b a−b 的值。

6、化简：||20±√−（20x −3）2|＋20|
7、如果A=√a ＋3b a−2b ＋3为a ＋3b 的算术平方根，B=√1−a 22a−b−1为1-a 2的立方根，求A ＋B 的平方根。

8、已知m 满足
2m−13=3，n 满足（2k ＋1）2＋√91＋7n =0，求√m 2−3n 3
的大小。

9、√(m −1)2＋|m ＋1|
10、√√x b ＋c c−a a−b • √√x c ＋a a−b b−c •√√x a ＋b b−c c−a
11、已知315a =55b =153c ,说明5ab-bc-3ac=0成立。

二、第二单元
1、如图所示，直线EF 和直线CD 相交于点B ，∠ABC=90°，BF 平分∠ABD ，将 ∠FBD 绕点B 逆时针旋转175°，BF 、BD 分别旋转至BF ’、BD ’，求∠ABF ’的度数。

C D ’ E
F ’
A
B
F D
2、如图所示，直线MN 、EF 交于点A ，EF 、OG 交于点B ，OG 、MN 交于点C ，P 是OG 上一点，分别量出点P 到MN 、EF 的距离。

3、下列说法：①两条直线相交所成的四个角中，有一个角是90°，其他三个角也一定是90°；②一条直线只有一条垂线；③过一点只能作一条直线的垂线；④从直线外一点到这条直线的垂线的长度，叫做点到直线的距离。

其中正确的个数为（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （B ）4个
4、有一辆车两次拐弯后，仍按原方向前进，这两次拐弯的角度可能是（）（A）第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
（B）第一次向左拐30°，第二次向右拐150°
（C）第一次向左拐30°，第二次向左拐30°
（D）第一次向左拐30°，第二次向左拐150°
5、如果所示，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°。

试说明AB ∥EF的理由。

A B
C
D
E F
6、如图所示，已知C，P，D在同一直线上，∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，试说明∠E=∠F。

A B
2
F E
1
C P D
7、如图所示，已知AB∥CD，FG∥HD，∠B=100°，FE为∠BEC的平分线，求∠EDH的度数。

C
A
F
E
B H
D G
三、第三单元
1、草原上有四口油井，恰好位于四边形ABCD的四个顶点，如图所示，现在要建一个维修站M，试问M建在何处，才能使它到四个井口的距离之和MA＋MB＋MC ＋MD最小？请说明理由。

A
B
D
C
2、如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的角度数，设最小的角是80°，最大的角是100°，求这个多边形的边数。

3、如图所示，在六边形ABCDEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F ，试说明AF 与CD 是否为平行线。

A F
B E
C D
4、如图所示，BE 、CD 、AF 相较于F ，∠B=∠C ，∠1=∠2.求证：DF=EF 。

C
E
A F D
B
5、如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，点G 是BC 延长线上一点，连结AG ，点E 、F 分别在AG 上，连接BE 、DF ，∠1=∠2，∠3=∠4。

（1）证明：▲ABE ≌▲DAF ；
（2）若∠AGB=30°，求EF 的长。

A D
1 E
F
B G
6、小马虎的逻辑！
若一个等腰三角形的一个角是另一个角的两倍，求这个三角形的三个内角的度数。

小马虎是这样解的：
设这个等腰三角形的顶角为x °，根据已知底角为2x °，由三角形的内角和等于180°，得x ＋2x ＋2x=180.解方程，得x=36，则2x=72，所以三个内角为36°、72°、72°。

1 2 C 4 3 2
欲问如此解题理由？小马虎答，因为等腰三角形的底角大于顶角，请问小马虎的逻辑是否正确？说出你的理由。

7、如图所示，在▲ABC中，∠ACB=90°。

▲AEC和▲BCF都是等边三角形。

（1）延长EC交FB于点N，并用量角器量∠CNB，它等于90°吗？
（2）请说出EN与BF垂直的理由。

F
C N
E
A B
8、如图①，已知▲ABC是等边三角形，DE∥BC交AB、AC于D、E，说明▲ADE是等边三角形的理由。

（2）如图②，已知▲ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，说明▲DEF是等边三角形的理由。

A A
D
D E F
B C B C
E
①②。